Контактна взаємодія розімкнених стрижнів змінної жорсткості з еліптичним отвором нескінченної ортотропної пластинки

Abstract

Розглянуто задачу про часткове підсилення еліптичного отвору в ортотропній пластині одним або двома центральносиметричними тонкими пружними ізотропними стрижнями змінної жорсткості. Подаючи компоненти деформації контура отвору пластинки у вигляді інтегральних залежностей від компонент напруженого стану, отримано систему двох сингулярних інтегрально-диференціальних рівнянь з ядрами Гільберта відносно контактних зусиль. Наближений числовий розв’язок системи реалізовано методом граничної колокації, яким визначено напружений стан на контурі отвору пластинки та в підсилювальних стрижнях і досліджено вплив на нього анізотропії матеріалу.

The problem about a partial reinforcement of an elliptic orifice in an orthotropic plate by one surveyed or two is central by symmetric thin elastic isotropic rods of a variable rigidity. Introducing components of a strain of an orifice of a plate by the way of integrated associations on components of a state of stress, the system of two singular integrally - differential equations with cores of Hilbert concerning contact gains is obtained. The approximate numerical solution of a system is implemented by a method of a boundary collocation, which one defines a state of stress on a contour of an orifice of a plate and in substantiating rods and the influence to it of an anisotropy of a material is explored.