Elliptic curve points calculation method with the Rademacher–Krestenson’s bases

Abstract

The method of calculation for increasing the speed of performance of the basic operation on the elliptic curves, has been proposed. Calculation models using the Rademacher- Krestenson’s bases of specially selected points on the elliptic curves, have been presented. The concept of functioning of elliptic curve GF(P) points adder is based on the calculations realized within the Krestenson’s bases and parallel summing. FPGA (valve matrix programmed by the user) for the performance of operstions on the elliptic curves the Krestenson’s bases and their testing, has been presented.

Запропоновано метод збільшення швидкості виконання основних операцій в еліптичних кривих. Наведено моделі обчислень із використанням базису Радемахера-Крестенсона спеціально підібраних точок на еліптичних кривих. Концепція функціонування суматора точок еліптичної кривої GF(p) ґрунтується на обчисленнях, які реалізуються в базисі Крестенсона і паралельним сумуванням. Також представлено ПКВМ (програмована користувачем вентильна матриця) для виконання операцій на еліптичних кривих із використанням базису Крестенсона та висвітлено його тестування.