Визначення напруженого стану залізобетонної балки, підкріпленої поперечною арматурою

Abstract

В роботі побудовано схему розрахунку напруженого стану залізобетонної балки, будівлі моста, підкріпленої поперечною арматурою, яка ґрунтується на розв’язку відповідної задачі теорії пружності про рівновагу полоси, до бокових граней якої прикладене дотичне зусилля, яке зрівноважує зовнішнє навантаження.Основні рівняння математичної моделі балки отримані, виходячи з умов сумісності деформації бетону й арматури та розгляду рівноваги елемента балки. Запропоновано методику побудови наближеного розв’язку одержаних рівнянь, яка базується на використанні рядів Фур’є за системою тригонометричних функцій. Отримано апроксимаційну залежність дотичних напружень в поперечному січенні армуючого шару. Проведено дослідження зміни дотичних напружень вздовж довжини і висоти балки. Отримані результати можуть бути використанні при пргнозуванні зародження та розвитку тріщин в армованих залізобетонних балках, що перебувають під дією силових навантажень.

The scheme of the stressed state of the reinforced beam, bridge structure strengthened by the lateral reinforcement, which is based on the solution of the certain problem of the elasticity theory on the strip equilibrium, to the edge sides of which shearing force is applied, which balances the external loading, has been built. Basic equations of the beam mathematic model were obtained, in the conditions of the concrete and reinforcement deformation compatibility and analyses of the beam element equilibrium. The method of finding the approximate solution of the obtained equations, which is based on the application of the Fourier series according to the system of the trigonometric functions, was proposed. Approximation dependence of the shearing stresses in the cross-section of the reinforced layer was obtained. Investigations of the shearing stresses change along the beam length and height were carried out. Obtained results can be applied for the prediction of the initiation and growth of cracks in the reinforced concrete beams which are under the power loadings.