Please use this identifier to cite or link to this item:
http://elartu.tntu.edu.ua/handle/123456789/17869
| Title: | Методичні вказівки з розділу "Інтегральне числення функцій одної змінної" |
| Authors: | Козбур, Галина Володимирівна Валяшек, Володимир Богданович Каплун, Андрій Володимирович |
| Affiliation: | Укладачі: А.В. Каплун, д.пед.н., доц. В.Б.Валяшек, к.ф.- м.н. Г.В. Козбур |
| Bibliographic description (Ukraine): | Валяшек В.Б. Каплун А.В. Козбур Г.В. Методичні вказівки з розділу "Інтегральне числення функцій одної змінної" курсу вищої математики для студентів інженерних та економічних спеціальностей.Тернопіль : В-во ТНТУ, 2015./ 76с. |
| Issue Date: | Mei-2015 |
| Date of entry: | 15-Sep-2016 |
| Publisher: | Видавництво ТНТУ |
| Keywords: | вища математика математичний аналіз інтегральне числення |
| Number of pages: | 75 |
| Abstract: | Короткі теоретичні відомості та приклади розв'язування задач. |
| Description: | Методичні вказівки розглянуто і схвалено на засіданні кафедри математичних методів в інженерії. Протокол No 9 від 16.04.15 р. Рекомендовано до друку методичною радою факультету комп’ютерно- інформаційних систем та програмної інженерії. Протокол No 7 від 29.04.15 р. |
| Content: | Вступ ... 3 ЧАСТИНА І. НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ Розділ 1 Первісна функція і невизначений інтеграл. Основні властивості та методи інтегрування 1.1 Основні поняття та означення... 4 1.2 Основні властивості невизначеного інтеграла ... 5 1.3 Таблиця найпростіших інтегралів ... 6 1.4 Основні методи інтегрування... 7 1.4.1 Метод безпосереднього інтегрування ... 7 1.4.2 Метод заміни змінної (метод підстановки) ... 11 1.4.3 Інтегрування за частинами ... 13 Розділ 2 Інтегрування окремих типів елементарних функцій 2.1 Інтеграли від функцій, що містять квадратний тричлен ... 18 2.2 Інтегрування раціональних дробів ... 21 2.3 Інтегрування деяких видів тригонометричних виразів ... 27 2.4 Найпростіші інтеграли від гіперболічних функцій ... 32 2.5 Інтегрування ірраціональних функцій ... 34 ЧАСТИНА ІI. ВИЗНАЧЕНИЙ ТА НЕВЛАСНИЙ ІНТЕГРАЛИ Розділ 3 Визначений інтеграл. Основні правила обчислення 3.1 Основні поняття та означення... 38 3.2 Основні властивості визначеного інтеграла ... 39 3.3 Основні правила обчислення визначеного інтеграла ... 40 3.3.1 Безпосереднє застосування формули Ньютона-Лейбніца... 40 3.3.2 Метод заміни змінної (підстановки) у визначеному інтегралі ... 40 3.3.3 Метод інтегрування за частинами ... 43 Розділ 4 Невласні інтеграли 4.1 Невласні інтеграли з нескінченими межами (І роду) ... 44 4.2 Невласні інтеграли від розривних функцій (ІІ роду)... 46 4.3 Заміна змінної та інтегрування за частинами у невласних інтегралах ... 47 4.4 Ознаки збіжності невласних інтегралів ... 48 ЧАСТИНА ІIІ. ЗАСТОСУВАННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА Розділ 5 Застосування визначеного інтеграла до деяких задач геометричного, фізичного та економічного змісту 5.1 Обчислення площ плоских фігур... 50 5.2 Обчислення об’ємів тіл ... 54 5.3 Знаходження довжини дуги плоскої кривої ... 56 5.4 Знаходження площі поверхні обертання ... 57 5.5 Знаходження роботи змінної сили ... 58 5.6 Знаходження кординат центра ваги ... 59 5.7 Знаходження статичних моментів та моментів інерції ... 60 5.8 Знаходження об’єму продукції та дисконтованої суми ... 61 Д о д а т о к 1. Елементарна теорія раціональних дробів ... 62 Д о д а т о к 2. Деякі важливі криві ... 66 Д о д а т о к 3. Наближене обчислення визначених інтегралів ... 70 Література ... 73 |
| URI: | http://elartu.tntu.edu.ua/handle/123456789/17869 |
| References (Ukraine): | 1. Барковський В.В. Вища математика для економістів / В. Барковський, Н.Барковська − Київ: ЦУЛ, 2002. – 400с. 2. Бугров Я.С. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление / Я.С. Бугров, С.М. Никольский / М.: Наука, 1988. — 432 с.. 3. Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 1: Лінійна і векторна алгебра: Аналітична геометрія: Вступ до математичного аналізу: Диференціальне і інтегральне числення / П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко; За заг. ред. П.П . Овчинникова; Пер. з рос. П.М. Юрченка. — З-те вид., випр. — К.: Техніка, 2007. — 600 с.: іл. — ISBN 966-575-050-Х (повне зібрання), ISBN 966-575-055-0 (ч. 1). 4. Евдокимов М.А. Интегральное исчисление и его приложения: Учебник / М.А. Евдокимов, Л.В. Лиманова – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2008. – 208 с. 5. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / Г. С. Бараненков [и др.]; ред. Б. П. Демидович. — М.: Наука, 1978. 6. Игнатьева А.В. Курс высшей математики / А.В. Игнатьева [и др.]; − М.: Высшая школа, 1968 – 685 с. 7. Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике − Изд. 5-е. - Харьков: "Вища школа", 1972. - 368 с. 8. Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах − М.: Наука, 1973. – 400 с. 9. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов − М.: Наука, 1985.—560 с.. 10. Справочник по высшей математике. Выгодский М.Я. - М.: ACT: Астрель, 2006. — 991с. 11. Шкіль М.І. Математичний аналіз. Ч. І − К.: Вища школа, 1978. - 384 с. |
| Content type: | Learning Object |
| Appears in Collections: | Навчальна література кафедри математичних методів в інженерії |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| integral_2015final_13.pdf | 722,1 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| integral_2015final_13.djvu | 1,55 MB | DjVu | View/Open | |
| integral_2015final_13__COVER.png | 80,17 kB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Admin Tools