Про параметричний аналіз осесиметричних коливань круглих пластин на степенево-змінній пружній основі

Abstract

Досліджено задачу про вільні осесиметричні коливання круглих пластин на степенево- змінній пружній основі Вінклера. Запропонований метод дослідження ґрунтується на точному розв’язку відповідного диференціального рівняння коливань в частинних похідних. Для множини значень показника степеня s , який характеризує неоднорідність основи, обчислено власні частоти коливань круглої пластини та встановлено аналітичні залежності частот від параметра s .

The problem of free axisymmetric vibrations of solid circular plates resting on a power-law varying Winkler elastic foundation is investigated. The proposed analytical approach is based on the exact solution of the corresponding partial differential equation of motion. For a range of values of the exponent that characterizes the inhomogeneity of the foundation, the natural frequencies of the circular plate are computed, and analytical relationships between the frequencies and the governing parameter are established.