Modelling residential electricity consumption

Abstract

Роботу присвячено проблемі моделювання споживання електроенергії приватними домогосподарствами на основі часових рядів, утворених послідовними значеннями облікових приладів, які відносяться до smart-grid технологій. Електроспоживання домогосподарств є важливою складовою загальної енергетичної системи. Дослідження цієї складової набуває особливої ваги у наш час епідемій, поширення віддалених видів робіт, посилення залежності від інтернет-технологій. Математичні моделі характеру споживання, які дозволяють виявляти шаблони, виявляти подібності таких шаблонів були б надзвичайно корисними для задач короткострокового прогнозування і передбачення попиту, та для забезпечення стабільності функціонування системи енергозабезпечення в цілому. Зауважимо, що існує особлива потреба в моделях, які використовують лише дані smart-grid приладів, не залучаючи іншого типу даних, як кількість жителів, дохід, площа помешкання та інших для віддаленого моніторингу за поточними даними. У працях [1] і [2] було запропоновано коефіцієнт подібності (the coefficient of similarity) та коефіцієнт автоподібності (the coefficient of auto-similarity) для описування характеру споживання, виявлення можливих шаблонів та вимірювання стабільності шаблонів споживання, для визначення випадків, коли такі шаблони не існують. Цитовані роботи на реальних даних демонструють ефективність цих коефіцієнтів для моніторингу споживання, а отримані результати є певним досягненням у галузі енергетики. Водночас ці роботи не містять вивчення цих обчислювальних конструкцій з точки зору прикладної математики, оскільки це роботи в галузі енергетичної науки. Заповненню цієї прогалини присвячена дана робота. Встановлено деякі властивості коефіцієнтів подібності та автоподібності, пов’язані з використанням кореляційного підходу, протестовано розпізнавальну здатність коефіцієнтів для фіксованих даних, порівняно з коефіцієнтом інтеграції Шеклі (the distance correlation) [3], [4]. Апробація даної технології виконана на даних, отриманих проектом з дослідження електроспоживання для 400 шведських домогосподарств ([5]).

Our work is devoted to the problem of modeling residential electricity consumption based on time series formed by sequential values of metering devices related to smart-grid technologies. Residential consumption is an important component of the overall energy system. The study of this component is of particular importance in our time of epidemics, the spread of remote types of work, and increased dependence on Internet technologies. Mathematical models for the nature of consumption that allow us to identify patterns, to identify similarities in such patterns would be extremely useful for the tasks of short -term forecasting and demand prediction, and for ensuring the stability of the functioning of the energy supply system as a whole. We note that there is a special need for models that use only data from smart-grid devices, without involving other types of data, such as the number of inhabitants, income, area of the dwelling, and others, for remote monitoring based on current data. In the works [1] and [2], the coefficient of similarity and the coefficient of auto-similarity were first introduced to describe the nature of consumption, identify possible patterns and measure the stability of these patterns, to determine cases when such patterns do not exist. The cited works on real data demonstrate the effectiveness of these coefficients for monitoring consumption, and the results obtained are an achievement in the field of energy. At the same time, these works do not contain the study of these computational structures from the point of view of applied mathematics, since this is beyond the scope of energy science. This work is devoted to filling this gap. In our work, some properties of the coefficient of similarity and the coefficient of auto-similarity associated with the use of the correlation approach have been established, and the recognition ability of the coefficients for fixed data has been studied, compared with the Szekely’s coefficient of the distance correlation) ([3] and [4]). The testing of this technology has been performed on data obtained by the project [5].