Екзогенний технічний прогрес у неокласичній моделі Ремзі–Касса–Купманса: ефекти для економічного зростання і добробуту

Abstract

Оцінено вплив зміни темпу екзогенного Харрод-нейтрального технічного прогресу на рівні показників економічного зростання та агреговану дисконтовану корисність (добробут) у країнах ЄС і США в межах моделі Ремзі–Касса–Купманса. Економіка представлена у вигляді державного і приватного секторів з єдиним благом. Роль держави пасивна: вона лише оподатковує (податок на випуск і податок на споживання), не впливає на технологію, не оптимізує витрати, не здійснює запозичень і не проводить емісії. Приватний сектор представлений репрезентативним домогосподарством, яке максимізує добробут за CRRA-уподобаннями. На основі обґрунтованих еталонних значень структурних параметрів для ЄС і США проведено числовий експеримент: змодельовано траєкторії на 70 років для базового сценарію і сценаріїв з підвищенням темпу технічного прогресу. Це дозволило оцінити часові профілі й довготривалу (стаціонарну) чутливість рівнів капіталоозброєності, споживання та випуску на одного працівника до змін ключових параметрів. Отримані результати показують, що технічний прогрес є ключовим чинником довготривалого зростання в сучасних західних економіках. Зокрема, підвищення темпу технічного прогресу на 10% відносно базового сценарію дає через 70 років приріст споживання і випуску на одного працівника на 8–12%, а капіталоозброєності – на 7–11% (нижня межа – для ЄС, верхня – для США). Показано, що вплив технічного прогресу має нелінійний (зростаючий у часі) характер: приріст капіталоозброєності як функція темпу технічного прогресу є опуклим і посилюється зі збільшенням темпу технічного прогресу. Оскільки модель Ремзі–Касса–Купманса оптимізує траєкторію зростання за утилітарною соціальною функцією добробуту, проаналізовано вплив підвищення темпу технічного прогресу на зростання добробуту за методом Р. Лукаса на скінченному горизонті. Показано, що підвищення темпу технічного прогресу на 10% еквівалентне постійній надбавці до споживання у базовому сценарії близько 3,49% для ЄС і 5,28% для США щороку протягом перших 70 років, що підтверджує позитивний вплив екзогенного технічного прогресу на добробут.

The article assesses the impact of changes in the rate of exogenous Harrod-neutral technological progress on economic growth and aggregate discounted utility (welfare) in the EU and the USA within the Ramsey–Cass–Koopmans model. The economy is represented by a public and a private sector producing a single good. The government plays a passive role: it levies taxes (output tax and consumption tax), does not affect technology, does not optimize expenditures, neither borrows nor issues debt. The private sector is represented by a representative household that maximizes welfare according to CRRA preferences. Based on reasonable benchmark values of structural parameters for the EU and the US, a numerical experiment was conducted: trajectories for 70 years were modeled for the baseline and scenarios with an increase in the rate of technological progress. This made it possible to estimate the dynamic paths and long-run (steady-state) sensitivities of capital stock, consumption, and output per worker to changes in key parameters. The results show that technological progress is a key factor in long-term growth in modern Western economies. In particular, an increase in the rate of technological progress by 10% relative to the baseline scenario results in an increase in consumption and output per worker by 8–12% and in capital intensity by 7–11% in 70 years (lower bound for the EU, upper bound for the US). It is shown that the impact of technological progress is nonlinear (growing in time): the growth of capital intensity as a function of the rate of technological progress is convex and increases with the increase in the rate of technological progress. Since the Ramsey–Cass–Koopmans model optimizes the growth trajectory according to the utilitarian social welfare function, the impact of an increase in the rate of technological progress on welfare growth according to the Lucasian equivalent-consumption approach at a finite horizon is analyzed. It is shown that a 10% increase in the rate of technical progress is equivalent to a constant increase in consumption in the baseline scenario of about 3.49% for the EU and 5.28% for the US annually for the first 70 years, which confirms the positive impact of exogenous technological progress on welfare.