Підвищення ефективності обчислення точок на еліптичних кривих над обмеженими полями

Abstract

Розглядається проблема обчислення точок еліптичної кривої з використанням різноманітних підходів: поліноміального алгоритму, алгоритмів “крок гіганта – крок малюка”, Корначчі і многочленного детерміністичного алгоритму часу. Проаналізовано існуючі підходи та наведено результати щодо підвищення ефективності знаходження характерних точок еліптичної кривої, що є важливими та актуальними.

In this paper has been considered the problem of the calculations the points of the elliptic curves within usage of different approaches: polynomial algorithm, “gigantic step – buby step” algorithm, Cornacchiaʼs algorithm, multi deterministic time algorithm. Existed approaches to increase the effectivity of the special-kind points of elliptic curves have been analyzed, as well results have been shown.