Оцінювання ефективності застосування методу знешумлення на основі дискретного вейвлет-перетворення на імпульсний сигнал з гармонійними складовими

Abstract

Розглянуто проблему підбору параметрів для методу знешумлення на основі дискретного вейвлет-перетворення (DWT) при опрацюванні досліджуваного геосигналу з присутніми шумами різних типів та накладанні сторонніх сигналів та подальшого оцінювання ефективності застосування для пошуку повторюваних типових взірців сигналу. Проведено огляд теоретичного впливу параметрів досліджуваного методу знешумлення, існуючих методів підбору вейвлетів та рівнів декомпозиції, публікацій із застосування дискретного вейвлет перетворення для задач у різних сферах діяльності, теоретичної проблеми впливу збільшення рівнів декомпозиції на обчислювальну задачу для мікроконтролерів. Подано результати експериментального дослідження застосування методу знешумлення на основі дискретного вейвлет-перетворення на набір сигналів, записаних при натурних експериментах за різних середовищ поширення сигналу, у вигляді середньої зміни SNR опрацьованого сигналу до вхідного сигналу при визначених комбінаціях параметрів DWT методу знешумлення. Порівняння зміни результатів за різних рівнів декомпозиції продемонстрували як позитивну динаміку підвищення ефекитивності з певними вейвлетами, так і різкі падіння ефективності на певному рівні через фільтрацію типових взірців, що вказує на доцільність розгляду ефективності параметрів DWT знешумлення лише в окремих комбінаціях. Зафіксовано також різкі аномальні зростання чи падіння ефективності знешумлення конкретних сигналів через нестаціонарну природу сигналу та резонанс параметрів до шумів чи типових взірців, що потребує подальшого дослідження. За отриманими даними сформовано перелік найефективніших комбінацій параметрів для знешумлення досліджуваного геосигналу, подальший огляд яких, на можливість фіксації типових взірців з опрацьованих сигналів, показав доцільність використання оптимальнішої комбінації з трьома рівнями декомпозиції, твердим порогуванням та rbio3.3 вейвлетом, що окрім знешумлення та надання можливості фіксації типових фрагментів на відстані 120–100 м зберіг енергію сигналу та навіть посилив її

This article reviews the problem of parameter selection for denoising methods based on the Discrete Wavelet Transform (DWT) for processing geo-signals with various noise types and external interference, followed by evaluating the effectiveness in detecting recurring signal patterns. The study reviews the theoretical impact of denoising parameters, existing wavelet and decomposition level selection methods, publications on DWT applications in different fields, and the computational challenges of increasing decomposition levels for microcontrollers. Experimental results of DWT denoising application on field-gathered signals recorded in different environments, presented as average SNR changes for specific DWT parameter combinations. Comparison of results by decomposition levels showed gradual improvements in efficiency with certain wavelets and significant drops after specific levels in some cases due to the filtering of typical samples, which emphasizes the need to review DWT parameters only in the scope of specific parameter combinations. Notable anomalies in efficiency due to the non-stationary nature of signals and parameter resonance with noise or patterns were also observed, requiring further research. Based on the findings, the most effective parameter combinations for denoising the studied geo-signal were identified, with a particularly optimal combination of three decomposition levels, hard thresholding, and rbio3.3 wavelet, which preserved and even amplified signal energy while enabling the detection of typical fragments at distances of 120–100 meters