Theory of frames use to reduce the information loss in signals transmitting

Abstract

У дослідників та фахівців, що опрацьовують реальні інноваційні проекти для втілення в сучасних містах, чітко сформувались профілі концепту «Розумне місто». Це методологічний погляд на технологічно орієнтовану інформаційну та комунікаційну платформу, яка ефективно забезпечує реалізацію ключових обчислювальних алгоритмів та комплексів ІТ сервісів і системно інтегрує чисельні різнотипові пристрої, вбудовані в конкретні міські об’єкти. В обчислювальному середовищі проектів «розумних міст» фактично експлуатуються чисельні комплекси пристроїв, імплементованих у фізичні обʼєкти, що підключені до мережі Інтернет. Вони, в свою чергу, підтримують набір різнотипових засобів звʼязку та протоколів обміну даними. Така системна інтеграція забезпечує ефективне надання широкого спектру послуг, які формуються завдяки обʼєднанню як віртуальних, так і реальних фізичних пристроїв, інноваційних сервісів, що сформовані на базі сучасних інформаційних та комунікаційних технологій. Розвиток концепції «розумного міста» повинен містити нові математичні методи, які дозволяють зменшити втрати інформації при передаванні даних у ресурсних мережах розумного міста. В цій статті стисло описано можливості застосування сучасних метод теорії фреймів для зменшення втрат інформації при передаванні сигналів. Стаття побудована з трьох підрозділів. У першому розглядаються принципові поняття теорії фреймів. Детально теорія фреймів описана в роботах Christensen O. та C. Heil. У роботі не представлено всі загальні положення теорії фреймів, а лише результати, необхідні для розв’язування задачі – зменшення втрати інформації. Наведено відповідні означення та теореми. Отримані результати використано в наступних підрозділах статті для обґрунтування різноманітних можливостей теорії фреймів у задачах зменшення шуму, який з’являється при передаванні інформації. Фрейми можуть забезпечити більшу гнучкість. Вони становлять певне узагальнення базисів у гільбертових просторах. Інтуїтивно їх можна розглядати як базиси, до яких додано зайві елементи. Ця властивість, хоч може здатися зайвою з чисто теоретичних міркувань, виявляється корисною на практиці.

The development of «smart city» conception must involve some new mathematical methods which allow us to reduce any information loss in data transfer in the smart city resource networks. Some possible use of advanced methods of the theory of frames for these problems has been taken into consideration in the article under discussion.