Please use this identifier to cite or link to this item: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/35883

Title: ComParison of solving algorithms for a mathematical model of filtration-diffusion transfer in the medium of spherical moisture-saturated microporous particles
Other Titles: Порівняння алгоритмів пошуку розв’язків для математичної моделі фільтраційно-дифузійного переносу в середовищі сферичних насичених вологою мікропористих частинок
Authors: Петрик, Михайло Романович
Михалик, Дмитро Михайлович
Петрик, Оксана Юліанівна
Petryk, Mykhaylo
Mykhalyk, Dmytro
Petryk, Oksana
Affiliation: Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, Україна
Ternopil Ivan Puluj National Technical University, Ternopil, Ukraine
Bibliographic description (Ukraine): Petryk M. ComParison of solving algorithms for a mathematical model of filtration-diffusion transfer in the medium of spherical moisture-saturated microporous particles / Mykhaylo Petryk, Dmytro Mykhalyk, Oksana Petryk // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2021. — Vol 101. — No 1. — P. 15–21.
Bibliographic description (International): Petryk M., Mykhalyk D., Petryk O. (2021) ComParison of solving algorithms for a mathematical model of filtration-diffusion transfer in the medium of spherical moisture-saturated microporous particles. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 101, no 1, pp. 15-21.
Is part of: Вісник Тернопільського національного технічного університету, 1 (101), 2021
Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, 1 (101), 2021
Journal/Collection: Вісник Тернопільського національного технічного університету
Issue: 1
Volume: 101
Issue Date: 23-Mar-2021
Submitted date: 2-Dec-2020
Date of entry: 8-Sep-2021
Publisher: ТНТУ
TNTU
Place of the edition/event: Тернопіль
Ternopil
DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2021.01.015
Keywords: високоефективні обчислення
нанопористі системи
масоперенос
сферичні мікропористі частинки
чисельні методи
High-performance computing
nanoporous systems
masstransfer
spherical moisture-saturated microporous particles
numerical methods
Number of pages: 7
Page range: 15-21
Start page: 15
End page: 21
Abstract: Розглянуто використання різних підходів до побудови розв’язків математичної моделі дифузійного масопереносу в середовищі частинок мікропористої структури, що розглядається як дворівнева система пор: система мікро- і нанопор, яка володіє високим ступенем місткості та низькою гідравлічною проникністю, та система макропор, навпаки з низьким рівнем місткості та високою гідравлічною проникністю. Методика побудови аналітичного розв’язку полягає в застосуванні до рівнянь задачі інтегрального перетворення Лапласа та повернення до функцій-оригіналів з допомогою теореми про розвинення Гевісайда. Методика побудови числового розв’язку базується на застосуванні схеми Кранка-Ніколсон до рівнянь задачі та застосування методу прогонки для відшукування коефіцієнтів розв’язків. Із використанням обидвох розв’язків проведено комп’ютерне моделювання тисків у частинках та міжчастинковому просторі для просторових та часових параметрів процесу фільтраційного відтиску. Здійснено порівняння результатів з урахуванням їх точності та швидкості отримання. Обидва розглянуті алгоритми відшукування розв’язків показали практично ідентичну точність щодо отриманих значень профілів тиску. З точки зору ефективності, то алгоритм із використанням аналітичного розв’язку очікувано виявився швидшим для випадків обчислення одинарного значення тисків при конкретно заданих параметрах та потребував меншу кількість обчислювальних ресурсів для використання. В свою чергу, чисельний алгоритм продемонстрував гарні показники при побудові профілів значень тисків з високою роздільною здатністю профілю, так як обчислення проводяться для усієї сітки розбиття одразу і після цього жодних додаткових ресурсів не вимагають. Чисельний алгоритм також потребував значно більше оперативної пам’яті для роботи.
The article considers the use an analytical and numerical approaches for finding solutions of mathematical model of diffusion mass transfer in the medium of particles of microporous structure. The special software developed based on both approaches and these software were used for computer simulation of pressures in particles and interparticle space for spatial and temporal parameters of the filtration process, and the results were compared taking into account their accuracy and speed of production. Considered algorithms showed approximately the same accuracy in finding the pressure profiles. Analytical solution-based software has demonstrated the higher efficiency for calculating unit pressure values at given parameters, in turn, numerical techniques have been found to be convenient for building high-resolution profiles.
URI: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/35883
ISSN: 2522-4433
Copyright owner: © Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2021
URL for reference material: https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2006.12.011
https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v48.i1.80
https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v48.i8.10
https://doi.org/10.1002/aic.14213
https://doi.org/10.1016/j.fuel.2018.10.134
https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2019.03.139
https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2017.04.145
References (Ukraine): 1. Petryk M. Liquid Flowing from Porous particles During the Pressing of Biological Materials. Computer & Chem. Eng. Elsevier Irland. Issue 31. 2007. Р. 1336–1345. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2006.12.011
2. Сергієнко І. В., Петрик М. Р., Хіміч О. М., Кане Д., Михалик Д. М., Леклерк Д., Фрессард Ж. Математичне моделювання масопереносу в середовищах частинок нанопористої структури. Київ: Національна академія наук України, 2014. 196 с.
3. Дейнека В. С., Петрик М. Р., Кане Д. та Фрессар Ж. Математичне моделювання та ідентифікація параметрів масопереносу в неоднорідних і нанопористих середовищах. К.: Національна академія наук України. Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова, 2014. 182 с.
4. Петрик М., Михалик Д., Петрик О., Корядк І., Петрик М. Ідентифікація коефіцієнтів консолідації процесу відтиску «тверде тіло – рідина» для консолідації середовищ частинок мікропористої структури. Вісник Херсонського національного технічного університету. № 3 (62). 2017. Р. 85–90.
5. Petryk M. High Velocity Identification Methods of the Model Parameters of Filtration-Consolidation of Compressible Media of Moisture-Saturated Micro-Porous Particles. Journal of Automation and Information Sciences. Vol. 48. Issue 1. 2016. Р. 69–83. DOI: https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v48.i1.80
6. Petryk M. Retrospective Identification Problemin Integrated Form from Systems of Filtration-Consilidation of Compressible Media of Liquid Contained Microporous Particles. Journal of Automation and Information Sciences. Vol. 48. Issue 8. 2016. Р. 1–14. DOI: https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v48.i8.10
7. Petryk M., Vorobiev E. Numerical and Analytical Modeling of Solid-Liquid Expression from Soft Plant Materials. AIChE Journal. Wiley. Volume 59. Issue 12. 2013. Р. 4762–4771. DOI: https://doi.org/10.1002/aic.14213
8. Petryk M., Khimitch A., Petryk M. M., Fraissard J. Experimental and computer simulation studies of dehydration on microporous adsorbent of natural gas used as motor fuel. Fuel. Vol. 239. 2019. Р. 1324–1330. DOI: https://doi.org/10.1016/j.fuel.2018.10.134
9. Petryk M., Khimich O., Mykhalyk D., Boyko I., Kovbashyn V. High-performance computing technologies of modeling and identification of adsorption in nanoporous systems with feedbacks for gas purification. Scientific Journal of TNTU. 2019. Vol. 95. No. 3. P. 139–145. DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2019.03.139
10. Petryk M., Boyko I., Mykhalyk D., Petryk M., Lutsyk N., Kovbashyn V. Mathematical modeling of processes of nonisothermal adsorption, desorption and heat transfer of hydrocarbons in nanoporous catalysts based on zeolite ZSM-5 of exhaust gas neutralization systems. Scientific Journal of TNTU. 2017. Vol. 88. No. 4. P. 145–152. DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2017.04.145
11. Вебстер А. Дифференциальные уравнения в частных производных математической физики. Довель паблішінг. 2006. 400 с.
References (International): 1. Petryk M., Vorobiev E. Liquid Flowing from Porous particles During the Pressing of Biological Materials. Computer & Chem. Eng. Elsevier Irland. Issue 31. 2007. P. 1336–1345. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2006.12.011
2. Sergienko I., Petryk M., Khimich A., Mykhalyk D., Leclerc S., Fraissard J. Matematychne modeliuvannia masoperenosu v seredovyshchakh chastynok nanoporystoi struktury. Natsionalna akademiia nauk Ukrainy, Kyiv., 2014, 196 p. [In Ukrainian].
3. Deineka V. Petryk M, Canet D., Fraissard J. Matematychne modeliuvannia ta identyfikatsiia parametriv masoperenosu v neodnoridnykh i nanoporystykh seredovyshchakh, National Academy of Sciences of Ukraine. Kyiv, 2014, 182 p. [In Ukrainian].
4. Petryk M., Mykhalyk D., Petryk O., Kordiak I. Identyfikatsiia koefitsiientiv konsolidatsii protsesu vidtysku “tverde tilo – ridyna” dlia konsolidatsii seredovyshch chastynok mikroporystoi struktury, Visnyk of Kherson National Technical University. No. 3 (62). 2017. P. 85–90. [In Ukrainian].
5. Petryk M. High Velocity Identification Methods of the Model Parameters of Filtration-Consolidation of Compressible Media of Moisture-Saturated Micro-Porous Particles. Journal of Automation and Information Sciences. Vol. 48. Issue 1. 2016. P. 69–83. DOI: https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v48.i1.80
6. Petryk M. Retrospective Identification Problem in Integrated Form from Systems of Filtration-Consilidation of Compressible Media of Liquid Contained Microporous Particles. Journal of Automation and Information Sciences. Vol. 48. Issue 8. 2016. P. 1–14. DOI: https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v48.i8.10
7. Petryk M., Vorobiev E. Numerical and Analytical Modeling of Solid-Liquid Expression from Soft Plant Materials. AIChE Journal. Wiley. Volume 59. Issue 12. 2013. P. 4762–4771. DOI: https://doi.org/10.1002/aic.14213
8. Petryk M., Khimitch A., Petryk M. M., Fraissard J. Experimental and computer simulation studies of dehydration on microporous adsorbent of natural gas used as motor fuel. Fuel. Vol. 239. 2019. P. 1324–1330. DOI: https://doi.org/10.1016/j.fuel.2018.10.134
9. Petryk M., Khimich O., Mykhalyk D., Boyko I., Kovbashyn V. (2019) High-performance computing technologies of modeling and identification of adsorption in nanoporous systems with feedbacks for gas purification. Scientific Journal of TNTU (Tern.). Vol. 95. No. 3. P. 139–145. DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2019.03.139
10. Petryk M., Boyko I., Mykhalyk D., Petryk M., Lutsyk N., Kovbashyn V. (2017) Mathematical modeling of processes of nonisothermal adsorption, desorption and heat transfer of hydrocarbons in nanoporous catalysts based on zeolite ZSM-5 of exhaust gas neutralization systems. Scientific Journal of TNTU (Tern.). Vol. 88. No. 4. P. 145–152. DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2017.04.145
11. Webster A. Differencial'nye uravneniya v chastnyh proizvodnyh matematicheskoj fiziki 2nd edition. Dover Publications, 2016, 400 p. [In Russian].
Content type: Article
Appears in Collections:Вісник ТНТУ, 2021, № 1 (101)



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.