Фізико-математичне моделювання процесів тепломасоперенесення в середовищах із включеними тонкими шарами

Abstract

У статті запропоновано математичні моделі та числові схеми розв’язування задач поширення субстанції у середовищі з тонкими включеннями. Передбачено, що фізико-хімічні властивості середовища та включень можуть відрізнятися. Запропонована математична модель передбачає наявність дифузійно-дисперсійного перенесення в основному середовищі та додатково адвективного перенесення в тонких шароподібних включеннях. Гетерогенність запропонованої математичної моделі полягає у використанні співвідношень різної вимірності у побудованій системі ключових рівнянь. Це, в свою чергу, вимагає застосування модифікованих схем методу скінченних елементів, який використовується як базовий до розв’язування сформульованих задач.

The mathematical models and numerical schemes of heat and mass transfer problems in the continuum with thin layers insertions are offered. It is stipulated, that physical and chemical properties of environment and insertions can be different. Mathematical model provides presence of diffusive transferring in the basic environment and more advective transferring in thin layers. Heterogeneity of this mathematical model will consist in use of different measurability correlations in constructed system of the key equations. It demands application of the modified schemes of finite element method which is used as base for solving of the formulated problems.