Наближене розв’язування деяких некоректних задач теорії пружності

Abstract

Подано наближення розв’язку некоректної задачі у вигляді частинної суми узагальненого ряду Фур’є за ортогональними функціями. Застосовано методи регуляризації рівняння Фредгольма першого роду та ортогоналізації функціонального рівняння для одержання СЛАР відносно коефіцієнтів полінома-розв’язку. Одержано умову для вибору оптимальної кількості його членів.

Получено приближения решения некорректной задачи в виде частичных сумм обобщенного ряда Фурье по ортогональным функциям. Применены методы регуляризации уравнения Фредгольма первого рода и ортогонализации функционального уравнения для получения СЛАУ относительно коэффициентов полинома-решения. Найдено условие для выбора оптимального количества его членов.

The approximation of the solution of ill-posed problem in the form of partial sums Fourier series after orthogonal functions is received. The methods of regularization of the first kind Frendholm-type equation and orthogonalization the functional equation for finding equations set relative to the polynomial’s coefficients are applied. The condition for a choice of optimum quantity of its members is received.