Моделювання фільтраційних процесів з урахуванням впливу тріщин гідророзриву чисельними методами квазіконформних відображень

Abstract

Дисертація присвячена математичному моделюванню процесів витіснення у нафтових пластах, обмежених еквіпотенціальними лініями та лініями течії, за наявності тріщин гідравлічного розриву та розвитку числових методів комплексного аналізу розв’язання відповідних нелінійних крайових задач одно- та багатофазної фільтрації. Розроблено нову методологію моделювання одно- та багатофазної фільтрації у пористих і важкопроникних нафтових пластах з урахуванням впливу тріщин гідророзриву та числові алгоритми розв’язання відповідних крайових задач. На основі чого створено нові програмні засоби комп’ютерної реалізації для розрахунку фільтраційно-ємкісних характеристик. Розроблено методику моделювання неізотермічного процесу витіснення в елементах площового заводнення шляхом збурення фільтраційної течії тріщинами гідророзриву за умов терморежиму, побудовано відповідний числовий алгоритм, виконано числові розрахунки; здійснено обробку та аналіз отриманих результатів. Узагальнено методологію розв’язання двовимірних крайових задач однофазної фільтрації у важкопроникних родовищах на випадок просторово-викривлених пластів із врахуванням тріщин гідророзриву та суміжних деформаційних процесів у присвердловинній зоні пласта, коли за умов 19 квазістаціонарності фільтраційної течії досліджуваний процес описується спеціальним чином модифікованим законом Дарсі відносно критичного значення градієнта тиску.

Диссертация посвящена математическому моделированию процессов вытеснения в нефтяных пластах, ограниченных эквипотенциальными линиями и линиями тока, при наличии трещин гидравлического разрыва и развития численных методов комплексного анализа решения соответствующих нелинейных краевых задач одно- и многофазной фильтрации. Разработана новая методология моделирования одно- и многофазной фильтрации в пористых и малопроницаемых трещиновато-пористых нефтяных пластах с учетом влияния трещин гидроразрыва и числовые алгоритмы решения соответствующих краевых задач. На основе чего созданы новые программные средства компьютерной реализации для расчета гидродинамических сеток координат критических точек типа «приостановки», в окрестности которых возникают зоны малых скоростей, и значений квазипотенциала в них, момент времени прорыва вытесняющей жидкости в эксплуатационной скважины и полного ее обводнения, определение положения границы раздела жидкостей в различные моменты времени, общей фильтрационной расходы и доли в ней вытесненного флюида (нефти), объема добытой нефти на протяжении определенного времени и соответствующего объема флюида, что остается в пласте в произвольный момент времени, в частности, после прекращения процесса вытеснения, а также отыскание местонахождения значительных по своей площади застойных зон. Разработана методика моделирования неизотермического процесса вытеснения в элементах площадного заводнения путем возмущения фильтрационного потока трещинами гидроразрыва в условиях терморежыма, построен соответствующий числовой алгоритм, выполнено числовые расчеты; осуществлена обработка и анализ полученных результатов. Обобщенно методологию решения двумерных краевых задач однофазной фильтрации в малопроницаемых месторождениях на случай пространственно-искревленных пластов с учетом трещин гидроразрыва и смежных деформационных процессов в прискважинной зоне пласта, когда в условиях квазистационарности фильтрационного течения исследуемый процесс 20 описывается специальным образом модифицированным законом Дарси относительно критического значения градиента давления.

Dissertation is dedicated to the mathematical modelling of ousting processes in oil reservoirs limited by equipotential lines and flow lines involving cracks of hydraulic fracturing and also to the development of numerical methods of complex analysis for the solution of corresponding nonlinear marginal tasks of one- and multiphase filtration. The new methodology of modelling of one- and multiphase filtration in porous and permeable difficult oil reservoirs including influence of cracks of hydraulic fracturing and numerical algorithms of solution of corresponding marginal tasks Is developed. On the basis of which new programmatic tools of machine-assisted realization for computation of reservoir properties are created. Approach to the modelling of non-isothermal process of ousting in the elements of areal water-flooding by disturbance of filtration flow by the cracks of hydraulic fracturing in thermal mode is developed; it is built corresponding numerical algorithm, numerical computations are made, data analysis and results are calculated. It is generalized solution methodology of two-dimensional marginal tasks of monophase filtration in permeable difficult in case of spatio-deviated deposits including cracks of hydraulic fracturing and contiguous deformation processes in nearfield zone of deposit, the investigated process is described under condition of quasistationarity of filtrational flow by specially modified Darcy’s law in relation to the critical value of the pressure gradient.