Математичне моделювання фільтраційної консолідації грунтів з урахуванням впливу розчинів хімічної суфозії

Abstract

Дисертація присвячена розробці нових математичних моделей процесів фільтраційної консолідації ґрунтів з урахуванням впливу багатокомпонентних хімічних розчинів та хімічної суфозії. На основі аналізу літературних джерел вдосконалено існуючі математичні моделі задач фільтраційної консолідації ґрунтів щодо урахування впливу хімічної суфозії та багатокомпонентних хімічних розчинів. Враховано залежність концентрації граничного насичення одних хімічних речовин від присутності в поровій рідині інших хімічних речовин. Вдосконалено кінематичну граничну умову на верхній рухомій межі ґрунту шляхом урахування хімічної суфозії. Адаптовано без сітковий метод радіальних базисних функцій для знаходження наближеного розв’язку відповідних крайових задач. Розроблено алгоритми, створено відповідну програмну реалізацію розроблених алгоритмів та проведено серію числових експериментів. Виявлено закономірності протікання процесів консолідації ґрунтів з урахуванням впливу хімічної суфозії та багатокомпонентних хімічних розчинів на основі аналізу проведених числових експериментів

Диссертация посвячена разработке нових математических моделей фильтрационной консолидации грунтов с учетом влияния многокомпонентных химических растворов и химической суффозии. Посредством анализа литературных источников усовершенствованы существующие математические модели фильтрационной консолидации грунтов, а именно учтены влияние на вышеприведенные процессы многокомпонентности химического состава порового раствора, кинетики массообменных процессов, зависимость концентрации предельного насыщения одних химических веществ от присутствія в поровой жидкости других химических веществ и температуры, зависимости коэффициента фильтрации от концентрации солей в жидкой и твердой фазе пористой среды. Частным случаем учтенных факторов являються процессы химической суффозии загипсованных и засоленнях грунтов в результате фильтрации как чистой воды, так и других химических растворов. Усовершенствовано кинематическое граничное условие на верхній подвижной границе гранта в плане учета химической суффозии и многокомпонентности химического состава порового раствора. Обосновано применение бескеточного метода радиальных базисних функцій к данному классу нелинейных краевых задач. В общем случае математические модели фильтрационной консолидации грунтов с учетом влияния многокомпонентных химических растворов и химической суффозии описываются краевыми задачами в областях с подвижными границами. Потому с 20 точки зрения переформатирования расчетной сетки, на которой проводится дискретизация исходных дифференциальных уравнений и зависимостей, наибольшими преимуществами владеют бессеточные методы. Особенно это касается пространственных краевых задач, численные решения которых также найдены в диссертационной работе. Разработаны алгоритмы, создана соответствующая программная реализация разработанных алгоритмов и выполнена серия численных экспериментов. Анализируя их результаты, выявлены закономерности протекания процессов консолидации грунтов с учетом влияния многокомпонентных химических растворов. Учет за висимости коэффициента фильтрации от концентрации солей в жидкой и твердой фазе замедляет процесс рассеяния избыточных напоров в грунте, что, в свою очередь, ведет к увеличению времени его стабилизации. Учет влияния кинетики массообменных процессов и, как частого случая, химической суффозии дал возможность уточнения прогнозных результатов относительно величины вертикальних осадок верхней подвижной границы грунта.

The thesis is devoted to the developmen t of new mathemati cal models of the processes of filtration consolidation of soil with the influence of chemical suffusion and multicomponent chemical solutions and chemical suffusion. Based on the analysis of existing literatu re improved mathematical model of the filtration consolidation of soils on the imp act of chemical suffusion and multicomponent chemical solutions. Considered the concentration dependen ce of the saturation limit of some chemicals on the presence of pore fl uids other chemicals and temperature. Displaying kinematic boundary condition on the upper boundary moving ground based chemical suffusion. Adapted meshless radi al basis function method for finding the approximate solution of the corresponding boun dary value problems. The algorithms were created corresponding software implemen tation of the developed algorithms and conducted a series of numerical experime nts. The regularities of processes of consolidation of soil with the influence of chemical suffusion and multicomponent chemical solutions based on the analysis carried out numerical experiments.