Підсумовування функціональних рядів за власними елементами гібридного диференціального оператора Фур’є–(Конторовича-Лєбєдєва)–Ейлера на сегменті полярної осі

Abstract

Підсумовано поліпараметричну сім’ю функціональних рядів за власними елементами даного гібридного диференціального оператора методом порівняння розв’язку крайової задачі на сегменті полярної осі з двома точками спряження для сепаратної системи з диференціальних рівнянь Фур’є, Конторовича-Лєбєдєва та Ейлера для модифікованих функцій, побудованого, з одного боку, безпосередньо методом функцій Коші, а з іншого –- методом скінченного гібридного інтегрального перетворення типу Фур’є – (Конторовича-Лєбєдєва) – Ейлера.

Polyparametric family of the functional sets has been summarized according to the own elements of the given hybrid differential operator using the method of comparison solution of the boundary problem on the polar axis segment with two junction points for the separate system of the Furier, Kontorovych–Lebedev and Eiler for the modificated functions, built, on one side, on the Caushier function method itself, and, on the other, by the definite hybrid integral transformation of the Furier– (Kontorovych–Lebedev) – Eiler type.