Оцінювання параметрів поліноміальної регресії у випадку корельованих помилок спостереження

Abstract

Розглянуто задачу оцінювання коефіцієнтів поліноміальної регресії для випадку корельованих помилок спостереження. Запропоновано алгоритм визначення вагових коефіцієнтів для лінійних незміщених оцінок коефіцієнтів регресії з мінімальними дисперсіями. Досліджено властивості вагових функцій регресійного аналізу, що характеризують вплив гармонійних складових похідної завади на оцінки коефіцієнтів поліноміальної регресії. Розроблено метод синтезу оцінювання старших коефіцієнтів поліноміальної регресії, заснований на поданні вагових функцій у вигляді лінійної комбінації В-сплайнів.

The problem of polynomial regression coefficients estimation in a case of correlated errors of observation has been considered. The algorithm for defining the weight coefficients for linear unbiased estimates of regression coefficients with minimal variance has been suggested. The properties of weight functions of regression analysis, which describe the harmonic component of derivative noise influence on the polynomial regression coefficients estimation, have been researched. We have devised a method of polynomial regression leading coefficients synthesis, based on representation of weight functions as a linear combination of B-splines.