До питання про фізичні співвідношення деформаційної теорії термопластичності

Abstract

Розглянуто узагальнення деформаційної теорії термопластичності при неізотермічних процесах навантаження з урахуванням можливого пружного розвантаження після пластичного деформування, повторного пластичного деформування після пружного розвантаження і навантаження в протилежному напрямку до напрямку початкового навантаження, повернення на криву початкового деформування при навантаженні в напрямку початкового навантаження після пружного розвантаження, повторного пружного розвантаження після повторного пластичного деформування і т. д. з метою використання її для моделювання процесів зварювання тонкостінних елементів конструкцій. Отримано фізичні залежності в компонентах напружень і деформацій для довільного етапу деформування і знайдено формули для обчислення пластичних деформацій. Фізичні залежності записано у формі, яка дозволяє при реалізації обчислювальних алгоритмів використовувати метод додаткових деформацій для лінеаризації фізичної нелінійності.

Generalizations of the deformation theory of thermoplasticity under non-isothermic loading with the possible elastic unloading after plastic deformation, repeated plastic deformation after elastic unloading and loading in the direction opposite to the initial loading, return to the curve of the initial deformation under loading in the direction of initial loading after elastic unloading, repeated elastic unloading after repeated plastic deformation, etc. in order to use it for the modeling of welding of thin-walled structural elements are described in the article. Physical correlations under elastic unloading are obtained on the basis of the rule that directing stress tensors and elastic deformations coincide. Thus, the equations are obtained, which in its form are similar to those of the generalized Hooke's law, but interconnect the difference between the current stresses and tensions brought at the beginning of unloading to the temperature distribution in the body, where stress and the difference between the current deformations and deformations at the beginning of unloading are determined. The same equations can also be written in the form of the generalized Hooke's law between the current stresses and differences between the current deformations and plastic deformation at the beginning of unloading. The obtained equations are generalized in case of the repeated plastic deformation similarly to the equation of deformation thermoplasticity theory based on the thermoelasticity equations. Hereby, it is much easier for the plastic deformation description to use the dependence of , which depends only on the obtained plastic deformations at the beginning of unloading, rather than on the total deformation and temperature for this moment. It is shown that the last dependence in the elastic unloading field is to be presented favourably in different coordinate systems and the conditions that correspond to different directions of loading are indicated. Similar dependences are obtained when the repeated plastic deformation is changed by the elastic unloading with the further plastic deformation. Physical dependencies in the components of stress and deformations for any stage of deformation are obtained. Formulae for calculation of plastic deformation are found. Physical dependencies are written in the form, which allows to apply the method of additional deformations for linearization of the physical non-linearity under realization of the calculation algorithms.