Методи та моделі машинного навчання для прогнозування гістерезисної поведінки сплавів з пам’яттю форми

Abstract

Тимощук Д.І. Методи та моделі машинного навчання для прогнозування гістерезисної поведінки сплавів з пам’яттю форми. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття ступеня доктора філософії за спеціальністю 122 “Комп’ютерні науки”. – Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, 2026. Підготовка здійснювалася на кафедрі систем штучного інтелекту та аналізу даних Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя Міністерства освіти і науки України. Дисертація стосується розв’язання науково-практичної задачі побудови, оцінювання та порівняльного аналізу моделей машинного навчання для прогнозування гістерезисної поведінки сплавів з пам’яттю форми за умов циклічного навантаження та інтерпретації отриманих прогнозів засобами пояснюваного штучного інтелекту. Актуальність дослідження зумовлена широким застосуванням сплавів з пам’яттю форми в сучасних технічних системах, де важливими є висока точність прогнозування їхньої деформації, оцінювання впливу функціональної втоми, скорочення обсягу дорогих і тривалих експериментальних досліджень, а також забезпечення фізично обґрунтованої інтерпретації результатів моделювання. Особливу складність становить прогнозування еволюції гістерезисних петель на циклах навантаження, що виходять за межі навчального діапазону, оскільки залежність між напруженням і деформацією в таких матеріалах має нелінійний характер, залежить від історії навантаження, частоти та накопичення втомних ефектів У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, визначено її зв’язок із науковими напрямами досліджень, сформульовано мету та завдання роботи, окреслено об’єкт, предмет і методи дослідження, розкрито наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, наведено відомості про їх апробацію, практичне використання та висвітлення в наукових публікаціях. У першому розділі виконано аналіз предметної області. Розглянуто фізичні основи гістерезисної поведінки сплавів з пам’яттю форми, природу ефекту пам’яті форми та надпружності, а також особливості формування гістерезисних петель у координатах “напруження–деформація”. Проаналізовано вплив частоти навантаження, кількості циклів і фазових перетворень на гістерезисну поведінку сплавів з пам’яттю форми. Здійснено аналіз сучасних досліджень у галузі застосування методів машинного навчання для прогнозування властивостей SMA та використання методів пояснюваного штучного інтелекту для інтерпретації результатів. На основі аналізу літератури обґрунтовано доцільність застосування методів машинного навчання для побудови моделей, орієнтованих на екстраполяційне прогнозування гістерезисної поведінки сплавів з пам’яттю форми. У другому розділі наведено опис експериментального набору даних, отриманого під час випробувань NiTi-дроту з пам’яттю форми на малоциклову втому за різних частот циклічного навантаження. Запропоновано математичну модель прогнозування деформації SMA з урахуванням номера циклу як незалежної вхідної змінної, що дало змогу відокремити прогнозування в межах діапазону навчальних даних і екстраполяційний режим прогнозування. Вхідними змінними моделі визначено напруження, номер циклу навантаження-розвантаження та індикатор фази циклу, який відображає етап навантаження або розвантаження. Вихідною змінною є прогнозоване значення деформації матеріалу. Розглянуто ансамблеві регресійні моделі VotingRegressor і StackingRegressor, рекурентні нейронні мережі SimpleRNN, LSTM, GRU та темпоральну згорткову мережу TCN. Запропоновано стратегію групового розбиття та валідації даних за номером циклу навантаження, а також описано загальну структуру програмної системи дослідження, що охоплює модулі EDA, Dataset, ML Models, Predict, Explain і Report. У третьому розділі виконано попередню обробку експериментального набору даних, проведено статистичний аналіз вхідних ознак і цільової змінної, а також здійснено виявлення аномальних значень у даних. Наведено результати навчання та оцінювання моделей машинного навчання в межах навчального діапазону циклів 100–250. Для ансамблевих моделей здійснено налаштування гіперпараметрів методом GridSearchCV, а для нейромережевих архітектур ‒ методом Hyperband. Проведено порівняльний аналіз точності моделей за метриками MSE, MAE, MAPE та R2. Встановлено, що всі побудовані моделі забезпечують високу точність прогнозування в межах діапазону навчальних даних. Показано, що ансамблеві та нейромережеві підходи здатні з високою точністю відтворювати залежність “напруження–деформація” та форму гістерезисних петель у межах навчального інтервалу. Проведено порівняльне оцінювання точності побудованих моделей на тестових даних. У четвертому розділі представлено результати екстраполяційного прогнозування гістерезисної поведінки сплавів з пам’яттю форми на віддалених циклах навантаження. Досліджено узагальнювальну здатність моделей на циклах 251, 260, 300, 350, 400, 450 та 500. Встановлено, що найкращі результати у задачі довгострокового прогнозування забезпечує модель LSTM. Для інтерпретації прогнозів застосовано методи SHAP та Integrated Gradients. Показано, що в моделях машинного навчання домінуючий вплив на прогнозоване значення деформації має параметр напруження (ознака Stress), тоді як внесок ознаки номера циклу (Cycle) зростає зі збільшенням тривалості циклічного навантаження, що узгоджується з накопиченням ефектів функціональної втоми матеріалу. Отримані результати свідчать про фізичну узгодженість побудованих моделей і підтверджують їх практичну придатність для прогнозування гістерезисної поведінки сплавів з пам’яттю форми.

Dmytro Tymoshchuk. Methods and models of machine learning for predicting the hysteresis behavior of shape memory alloys. – Qualifying scientific work as a manuscript. Dissertation for obtaining the degree of Doctor of Philosophy in specialty 122 "Computer Sciences". – Ternopil Ivan Puluj National Technical University, Ternopil, 2026. The dissertation research was carried out at the Department of Artificial Intelligence Systems and Data Analysis of Ternopil Ivan Puluj National Technical University of the Ministry of Education and Science of Ukraine. The dissertation addresses the scientific and practical problem of developing, evaluating, and comparatively analyzing machine learning models for predicting the hysteresis behavior of shape memory alloys under cyclic loading, as well as interpreting the resulting predictions using explainable artificial intelligence methods. The relevance of this study is driven by the widespread use of shape memory alloys in modern engineering systems, where high predictive accuracy of their strain behavior, assessment of the effects of functional fatigue, reduction in the scope of costly and time-consuming experimental investigations, and physically grounded interpretation of modeling results are all of major importance. A particular challenge lies in predicting the evolution of hysteresis loops for loading cycles beyond the training range, since the relationship between stress and strain in such materials is nonlinear and depends on loading history, frequency, and the accumulation of fatigue effects. The introduction substantiates the relevance of the dissertation topic, defines its connection to the broader research directions in the field, formulates the aim and objectives of the study, and outlines the object, subject, and research methods. It also presents the scientific novelty and practical significance of the results obtained, along with information on their approbation, practical application, and dissemination in scientific publications. The first chapter provides an analysis of the subject area. It examines the physical foundations of the hysteresis behavior of shape memory alloys, the nature of the shape memory effect and superelasticity, as well as the specific features of hysteresis loop formation in the “stress–strain” domain. The influence of loading frequency, number of cycles, and phase transformations on the hysteresis behavior of shape memory alloys is analyzed. In addition, current research on the application of machine learning methods for predicting SMA properties and the use of explainable artificial intelligence methods for interpreting the results is reviewed. Based on the literature analysis, the feasibility of applying machine learning methods to develop models aimed at the extrapolative prediction of the hysteresis behavior of shape memory alloys is substantiated. The second chapter describes the experimental dataset obtained during low-cycle fatigue testing of NiTi shape memory wire under different frequencies of cyclic loading. A mathematical model for predicting SMA strain is proposed, in which the cycle number is treated as an independent input variable, making it possible to distinguish between prediction within the training data range and the extrapolative prediction regime. The input variables of the model are defined as stress, the loading–unloading cycle number, and a cycle-phase indicator reflecting whether the material is in the loading or unloading stage. The output variable is the predicted value of material strain. The chapter considers the ensemble regression models VotingRegressor and StackingRegressor, the recurrent neural networks SimpleRNN, LSTM, and GRU, as well as the temporal convolutional network TCN. A strategy for group-based data splitting and validation by loading cycle number is proposed, and the overall structure of the research software system is described, covering the EDA, Dataset, ML Models, Predict, Explain, and Report modules. The third chapter presents the preprocessing of the experimental dataset, the statistical analysis of the input features and target variable, and the detection of outliers in the data. It reports the results of training and evaluating the machine learning models within the training cycle range of 100–250. For the ensemble models, hyperparameter tuning was performed using GridSearchCV, whereas the neural network architectures were optimized using the Hyperband method. A comparative analysis of model accuracy was carried out using the MSE, MAE, MAPE, and R2 metrics. It was established that all developed models provide high prediction accuracy within the training data range. The results show that both ensemble and neural network approaches are capable of reproducing the “stress–strain” relationship and the shape of hysteresis loops within the training interval with high accuracy. A comparative evaluation of the accuracy of the developed models on the test data was also performed. The fourth chapter presents the results of extrapolative prediction of the hysteresis behavior of shape memory alloys for distant loading cycles. The generalization ability of the models was investigated for cycles 251, 260, 300, 350, 400, 450, and 500. It was established that the LSTM model provides the best performance in the long-term prediction task. The SHAP and Integrated Gradients methods were applied to interpret the predictions. The results show that, within the machine learning models, the stress parameter has the dominant influence on the predicted strain value, whereas the contribution of the cycle number feature increases with the duration of cyclic loading, which is consistent with the accumulation of functional fatigue effects in the material. The obtained results indicate the physical consistency of the developed models and confirm their practical applicability for predicting the hysteresis behavior of shape memory alloys.