Програмний комплекс для математичного моделювання енергій активації у цеолітах на основі різних підходів з використанням мови програмування Python та системи Wolfram Mathematica

Abstract

У даній кваліфікаційній роботі на здобуття освітнього ступеня бакалавра виконано детальний огляд та аналіз математичних моделей, методів вирішення проблем із оптимізацією моделей, програмних рішень для застосування у предметній області електроніки низьковимірних структур. На основі цього розроблено архітектуру та компоненти комплексного програмного комплексу, призначеного для математичного моделювання спектральних характеристик електронних станів у квантових ямах із застосуванням різних ефективних потенціалів. Розглянуто широкий спектр ефективних потенціалів, зокрема: гармонійний осцилятор, ангармонійний осцилятор, потенціал Пешля-Теллера, модифікований потенціал Пешля-Теллера, а також потенціали Морзе та Леннарда-Джонса. Кожен з компонентів програмного комплексу дозволяє користувачам змінювати вхідні фізичні та геометричні параметри відповідно до розроблених математичних моделей та типів функціональних матеріалів, що використовуються. Крім того, програмна система дозволяє зручно та ефективно візуалізувати ефективні потенціали, прикладені до потенціальних ям, проводити розрахунки залежностей електронних спектрів від вхідних параметрів та генерувати їх графічні представлення. На основі створених програмних модулів у даній роботі було спроектовано, а потім сконструйовано програмний комплекс для безпосередньої роботи в галузі нано- та мікроелектроніки, як в аспекті інженерних, так і суто наукових застосувань.

This bachelor's qualification work provides a detailed review and analysis of mathematical models, methods for solving model optimization problems, and software solutions for application in the subject area of low-dimensional structure electronics. Based on this, an architecture and components of a comprehensive software complex designed for mathematical modeling of spectral characteristics of electronic states in quantum wells using various effective potentials have been developed. A wide range of effective potentials is considered, including: harmonic oscillator, anharmonic oscillator, Pöschl-Teller potential, modified Pöschl-Teller potential, as well as Morse and Lennard-Jones potentials. Each component of the software complex allows users to change input physical and geometric parameters according to the developed mathematical models and types of functional materials used. In addition, the software system allows for convenient and efficient visualization of effective potentials applied to potential wells, calculations of electronic spectra dependencies on input parameters, and generation of their graphical representations. Based on the created software modules, this work has designed and then constructed a software complex for direct work in the field of nano- and microelectronics, both in terms of engineering and purely scientific applications.