Розробка програмного забезпечення для реалізації математичних моделей із ідентифікації параметрів обернених задач дифузії на основі мови програмування С++ та хмарної технології Wolfram Cloud

Abstract

У даній кваліфікаційній роботі виконано дослідження процесів дифузії в мікропористих функціональних матеріалах, зокрема у зразках цеолітів із циліндричною геометрією. Проведено аналіз сучасних методів математичного моделювання та чисельної ідентифікації параметрів дифузійного масопереносу. Побудовано математичні моделі прямої та оберненої задач дифузії, які реалізовано у вигляді скінченно-різницевих схем. На основі розроблених моделей створено програмну систему в середовищі Wolfram Mathematica, яка дозволяє здійснювати аналіз експериментальних даних, ідентифікацію коефіцієнтів дифузії та верифікацію розрахункових результатів. Запропонована програмна система включає модулі для попередньої обробки вхідних даних, реалізації оберненої задачі, побудови концентраційних профілів, а також 3D-візуалізації просторових розподілів концентрації. Проведено верифікацію результатів моделювання на основі експериментальних даних для бензену та гексану. Показано ефективність застосування розроблених програмних засобів для аналізу масопереносу в мікропористих зразках та можливість їх подальшого розширення.

This bachelor's qualification thesis investigates diffusion processes in microporous functional materials, particularly in zeolite samples with cylindrical geometry. A comprehensive analysis of modern methods for mathematical modeling and numerical identification of diffusion mass transfer parameters was conducted. Mathematical models of the direct and inverse diffusion problems were constructed and implemented using finite difference schemes. Based on these models, a software system was developed in the Wolfram Mathematica environment, enabling the analysis of experimental data, identification of diffusion coefficients, and verification of the computed results. The proposed software system includes modules for preprocessing input data, solving the inverse problem, generating concentration profiles, and providing 3D visualization of spatial concentration distributions. The modeling results were verified using experimental data for benzene and hexane. The effectiveness of the developed software tools for analyzing mass transfer in microporous samples and their potential for further extension was demonstrated.