Розвиток лінії пластичної локалізації у конструкційних матеріалах

Abstract

Розглянуто особливості поведінки конструкційних матеріалів з майданчиком плинності в умовах пластичної деформації. З експериментів відомо, що перехід від пружного стану до стану пластичності відбувається в усьому об’ємі зразка поступово. При цьому в матеріалі виникають дві області з різними механічними властивостями та певною границею між ними, яка розповсюджується з визначеною швидкістю. Для моделювання такої поведінки сформульовано задачу динаміки для матеріалу, що має пік-зуб на діаграмі одновісного розтягу, та побудовано її розв’язок. Прийнято гіпотезу про зв’язок поведінки матеріалу на піку-зубі на початку пластичної течії та подальшого різкого падіння напружень із вивільненням дислокацій. Неоднорідності, які при цьому виникають у вигляді смуг Людерса, розглядаються як смуги зсуву структурних шарів (наприклад, зерен фериту та перліту для сталей, або шарів кристалічних ґраток у загальному випадку) під впливом зовнішнього навантаження в стані пластичності. Поведінка смуги зсуву при пластичній деформації є подібною до розвитку тріщини, а розв’язок поставленої задачі має особливості, подібні до поведінки рухомих тріщин у неоднорідних матеріалах, що описується моделлю Йоффе. Як і рухомі тріщини в моделі Йоффе, смуга локалізації також має передній фронт, де відбувається процес відривання, та фронт, де відбувається процес закриття («загоєння»). Для спрощення моделі використано особливості поведінки смуг зсуву, що є відмінними від процесів у тріщинах. Зокрема, процес «загоєння» лінії зсуву відрізняється від процесу розриву тим, що енергія при «загоєнні» вивільнюється, а не розсіюється. Однак кількість випромінюваної енергії набагато менше енергії розсіювання на передньому фронті. Отже, значенням випромінюваної енергії можна знехтувати, тоді процес «загоєння» стає однозначно визначеним. Отриманий розв’язок дозволяє зробити висновок про існування повільної хвилі, що визначає рух фронту пластичної деформації, та оцінити швидкість цієї хвилі. Запропонований підхід дозволяє описувати поведінку конструкційних елементів різної форми, які виготовлені з матеріалів з майданчиком плинності, та оцінювати їхнє подальше зміцнення й прогнозувати втрату стійкості.

Uniaxial dynamic problem for a rod made with a material with yielding peak is formulated. The model used for formulating the problem takes into account an experimental observation that during the process of yielding a slow wave exists which divides a specimen into domains of elastic and plastic behavior. Process of yielding is described assuming the yielding peak and softening behavior is connected to the process of dislocation release. Discrepancies created during this process in the form of Lüders strips are described as shear lines between structural layers (e.g. ferrite-pearlite boundary, interatomic lattice) under an applied loading in a state of plastic yielding