Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/42072
Назва: | Determination of the characteristic function of discrete-time conditional linear random process and its application |
Інші назви: | Визначення характеристичної функції умовного лінійного випадкового процесу з дискретним часом та її застосування |
Автори: | Фриз, Михайло Євгенович Млинко, Богдана Богданівна Fryz, Mykhailo Mlynko, Bogdana |
Приналежність: | Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, Україна Ternopil Ivan Puluj National Technical University, Ternopil, Ukraine |
Бібліографічний опис: | Fryz M. Determination of the characteristic function of discrete-time conditional linear random process and its application / Mykhailo Fryz, Bogdana Mlynko // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2023. — Vol 109. — No 1. — P. 16–23. |
Bibliographic description: | Fryz M., Mlynko B. (2023) Determination of the characteristic function of discrete-time conditional linear random process and its application. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 109, no 1, pp. 16-23. |
Є частиною видання: | Вісник Тернопільського національного технічного університету, 1 (109), 2023 Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, 1 (109), 2023 |
Журнал/збірник: | Вісник Тернопільського національного технічного університету |
Випуск/№ : | 1 |
Том: | 109 |
Дата публікації: | 21-бер-2023 |
Дата подання: | 13-січ-2023 |
Дата внесення: | 5-лип-2023 |
Видавництво: | ТНТУ TNTU |
Місце видання, проведення: | Тернопіль Ternopil |
DOI: | https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2023.01.016 |
УДК: | 004.94 519.218 |
Теми: | математична модель інформаційний сигнал умовний лінійний випадковий процес характеристична функція стаціонарний у вузькому сенсі випадковий процес mathematical model information signal conditional linear random process characteristic function strict sense stationary process |
Кількість сторінок: | 8 |
Діапазон сторінок: | 16-23 |
Початкова сторінка: | 16 |
Кінцева сторінка: | 23 |
Короткий огляд (реферат): | Лінійні та умовні лінійні випадкові процеси (УЛВП) поширені у задачах математичного моделювання стохастичних інформаційних сигналів, зображуваних у вигляді суми великого числа випадкових імпульсів, що виникають у випадкові моменти часу. Для УЛВП ці імпульси є стохастично залежними (для лінійних процесів – незалежні), а моменти їх виникнення утворюють неоднорідний пуассонівський потік. Прикладами таких сигналів можуть бути електрофізіологічні сигнали (сума постсинаптичних потенціалів), процеси споживання енергоресурсів (електро-, газо-, водоспоживання), вібраційні сигнали енергооб’єктів, радіолокаційні сигнали та ін. Розвиток методології математичного моделювання інформаційних сигналів із використанням УЛВП, а також побудова методів їх статистичного аналізу й прогнозування в інформаційних системах технічного й медичного призначення є актуальною науково-прикладною проблемою. Проаналізовано варіант моделі УЛВП із дискретним часом, що може бути отриманий шляхом дискретизації відповідного сигналу з неперервним часом (в інформаційних системах і технологіях цифрового опрацювання даних) або ж шляхом його агрегації (наприклад, у системах моніторингу споживання енергоресурсів). Отримано вирази для одновимірної та багатовимірної характеристичної функції досліджуваного процесу, що дає можливість здійснювати теоретичний аналіз ймовірнісних властивостей модельованих сигналів. Встановлено, що ймовірнісний розподіл умовного лінійного випадкового процесу з дискретним часом належить до класу сумішей безмежно подільних розподілів. Також у роботі обґрунтовано умови, яким повинні задовольняти ядро та породжуючий безмежно подільний білий шум у зображенні УЛВП для того, щоб він був стаціонарним у вузькому сенсі. Перспективним напрямком досліджень є аналіз властивостей циклостаціонарних умовних лінійних випадкових процесів із дискретним часом, який можна здійснити на основі результатів, викладених у даній роботі. The discrete-time conditional linear random process is defined, and its properties in the context of application for mathematical modelling of information signals in energy and medicine are analyzed. The relation to the continuous-time counterpart is considered on the basis of time sampling and aggregation. One-dimensional and multidimensional characteristic functions of discrete-time conditional linear random process are obtained using conditional characteristic function approach. The conditions for the investigated model to be strict sense stationary are justified. |
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/42072 |
ISSN: | 2522-4433 |
Власник авторського права: | © Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2023 |
URL-посилання пов’язаного матеріалу: | https://doi.org/10.1007/978-3-030-70783-5_2 https://doi.org/10.1137/0120048 https://doi.org/10.32626/2308-5916.2012-6.228-238 https://doi.org/10.15407/techned2019.02.038 https://doi.org/10.1109/TCSET49122.2020.235415 https://doi.org/10.1142/2767 https://doi.org/10.1007/978-3-319-94129-5 https://ceur-ws.org/Vol-3039/short40.pdf https://doi.org/10.5705/ss.202017.0106 https://doi.org/10.1111/jtsa.12610 https://doi.org/10.1080/03610926.2014.906614 https://doi.org/10.1137/S0040585X97T98837X https://doi.org/10.1201/9780203014127 https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2018.03.134 https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2021.04.087 |
Перелік літератури: | 1. Babak V. P., Babak S. V., Eremenko V. S., Kuts Yu. V., Myslovych M. V., Scherbak L. M., Zaporozhets A. O. Models of Measuring Signals and Fields. Models and Measures in Measurements and Monitoring, volume 360 of Studies in Systems, Decision and Control. Springer, Cham, 2021. P. 33–59. https://doi.org/10.1007/978-3-030-70783-5_2 2. Pierre P. A. Central Limit Theorems for Conditionally Linear Random Processes. SIAM Journal on Applied Mathematics. 1971. Vol. 20. Issue 3. P. 449–461. https://doi.org/10.1137/0120048 3. Фриз М. Є. Властивості умовних лінійних процесів та їх застосування в прикладних задачах математичного моделювання стохастичних сигналів. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: збірник наукових праць. 2012. Вип. 6. С. 228–238. Doi: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2012-6.228-238. 4. Фриз М. Є., Щербак Л. М. Статистичний аналіз періодичної авторегресії з випадковими коефіцієнтами в задачах оперативного прогнозування електроспоживання підприємств. Технічна електродинаміка. К.: Інститут електродинаміки Національної академії наук України, 2019. Вип. 2. С. 38–47. https://doi.org/10.15407/techned2019.02.038 5. Fryz M., Mlynko B. Properties of Stationarity and Cyclostationarity of Conditional Linear Random Processes. Proceedings of the 2020 IEEE 15th International Conference on Advanced Trends in Radioelectronics, Telecommunications and Computer Engineering (TCSET). Lviv, Slavske, Ukraine, 2020. P. 166–170. https://doi.org/10.1109/TCSET49122.2020.235415 6. Iwankiewicz R. Dynamical mechanical systems under random impulses. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 1995. 176 p. Doi: https://doi.org/10.1142/2767. 7. Barndorff-Nielsen O. E., Benth F. E., Veraart A. E. D. Ambit Stochastics. Volume 88 of Probability Theory and Stochastic Modelling. Springer Nature Switzerland AG, 2018. 402 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-94129-5 8. Fryz M., Scherbak L., Karpinski M., Mlynko B. Characteristic Function of Conditional Linear Random Process. Proceedings of the 1st International Workshop on Information Technologies: Theoretical and Applied Problems. Ternopil, Ukraine, 2021. –P. 129–135. URL: https://ceur-ws.org/Vol-3039/short40.pdf. 9. Chen P., Zhang T., Sung S. H. Strong laws for randomly weighted sums of random variables and applications in the bootstrap and random design regression. Statistica Sinica. 2019. Vol. 29. No. 4. P. 1739–1749. https://doi.org/10.5705/ss.202017.0106 10. Krizmanić D. Maxima of linear processes with heavy-tailed innovations and random coefficients. Journal of Time Series Analysis. 2022. Volume 43. Issue 2. P. 238–262. https://doi.org/10.1111/jtsa.12610 11. Demei Yuan, Lan Lei. Some results following from conditional characteristic functions. Communications in Statistics. Theory and Methods. 2013. Volume 45. Issue 12. P. 3706–3720. https://doi.org/10.1080/03610926.2014.906614 12. Bulinski A. V. Conditional central limit theorem. Theory of Probability & Its Applications. 2017. Volume 6. Issue 4. P. 613–631. https://doi.org/10.1137/S0040585X97T98837X 13. F. W. Steutel, Klaas van Harn Infinitely Divisibility of Probability Distributions on the Real Line. Boca Raton: CRC Press, 2003. 550 p. https://doi.org/10.1201/9780203014127 14. Lytvynenko I. Method of the quadratic interpolation of the discrete rhythm function of the cyclical signal with a defined segment structure. Scientific Journal of TNTU. 2016. No. 4 (84). P. 131–138. https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2018.03.134 15. Gotovych V., Nazarevych O., Shcherbak L. Mathematical modeling of the regular-mode electric power supply and electric power consumption processes of the organization. Scientific Journal of TNTU. 2018. Vol. 91. No. 3. P. 134–142. https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2021.04.087 16. Lytvynenko I., Lupenko S., Nazarevych O., Shymchuk H., Hotovych V. Additive mathematical model of gas consumption process. Scientific Journal of TNTU. Vol. 104. No. 4. P. 87–97. |
References: | 1. Babak V. P., Babak S. V., Eremenko V. S., Kuts Yu. V., Myslovych M. V., Scherbak L. M., Zaporozhets A. O. Models of Measuring Signals and Fields. Models and Measures in Measurements and Monitoring, volume 360 of Studies in Systems, Decision and Control. Springer, Cham, 2021. P. 33–59. https://doi.org/10.1007/978-3-030-70783-5_2 2. Pierre P. A. Central Limit Theorems for Conditionally Linear Random Processes. SIAM Journal on Applied Mathematics. 1971. Vol. 20. Issue 3. P. 449–461. https://doi.org/10.1137/0120048 3. Fryz M. Properties of conditional linear random processes and their applications in the applied problems of stochastic signal mathematical modelling. Matematychne ta kompiuterne modeliuvannia. Seriia: Tekhnichni nauky: zbirnyk naukovykh prats. 2012. Vol. 6. P. 228–238. Doi: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2012-6.228-238. [In Ukraine]. 4. Fryz M., L. Scherbak Statistical analysis of random coefficient periodic autoregression and its application for short-term electricity consumption forecasting. Tekhnichna elektrodynamika. К.: Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine. 2019. Vol. 2. P. 38–47. [In Ukraine]. https://doi.org/10.15407/techned2019.02.038 5. Fryz M., Mlynko B. Properties of Stationarity and Cyclostationarity of Conditional Linear Random Processes. Proceedings of the 2020 IEEE 15th International Conference on Advanced Trends in Radioelectronics, Telecommunications and Computer Engineering (TCSET). Lviv, Slavske, Ukraine, 2020. P. 166–170. https://doi.org/10.1109/TCSET49122.2020.235415 6. Iwankiewicz R. Dynamical mechanical systems under random impulses. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 1995. 176 p. https://doi.org/10.1142/2767 7. Barndorff-Nielsen O. E., Benth F. E., Veraart A. E. D. Ambit Stochastics. Volume 88 of Probability Theory and Stochastic Modelling. Springer Nature Switzerland AG, 2018. 402 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-94129-5 8. Fryz M., Scherbak L., Karpinski M., Mlynko B. Characteristic Function of Conditional Linear Random Process. Proceedings of the 1st International Workshop on Information Technologies: Theoretical and Applied Problems. Ternopil, Ukraine, 2021. –P. 129–135. URL: https://ceur-ws.org/Vol-3039/short40.pdf. 9. Chen P., Zhang T., Sung S. H. Strong laws for randomly weighted sums of random variables and applications in the bootstrap and random design regression. Statistica Sinica. 2019. Vol. 29. No. 4. P. 1739–1749. https://doi.org/10.5705/ss.202017.0106 10. Krizmanić D. Maxima of linear processes with heavy-tailed innovations and random coefficients. Journal of Time Series Analysis. 2022. Volume 43. Issue 2. P. 238–262. https://doi.org/10.1111/jtsa.12610 11. Demei Yuan, Lan Lei. Some results following from conditional characteristic functions. Communications in Statistics. Theory and Methods. 2013. Volume 45. Issue 12. P. 3706–3720. https://doi.org/10.1080/03610926.2014.906614 12. Bulinski A. V. Conditional central limit theorem. Theory of Probability & Its Applications. 2017. Volume 6. Issue 4. P. 613–631. https://doi.org/10.1137/S0040585X97T98837X 13. F. W. Steutel, Klaas van Harn Infinitely Divisibility of Probability Distributions on the Real Line. Boca Raton: CRC Press, 2003. 550 p. https://doi.org/10.1201/9780203014127 14. Lytvynenko I. Method of the quadratic interpolation of the discrete rhythm function of the cyclical signal with a defined segment structure. Scientific Journal of TNTU. 2016. No. 4 (84). P. 131–138. https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2018.03.134 15. Gotovych V., Nazarevych O., Shcherbak L. Mathematical modeling of the regular-mode electric power supply and electric power consumption processes of the organization. Scientific Journal of TNTU. 2018. Vol. 91. No. 3. P. 134–142. https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2021.04.087 16. Lytvynenko I., Lupenko S., Nazarevych O., Shymchuk H., Hotovych V. Additive mathematical model of gas consumption process. Scientific Journal of TNTU. Vol. 104. No. 4. P. 87–97. |
Тип вмісту: | Article |
Розташовується у зібраннях: | Вісник ТНТУ, 2023, № 1 (109) |
Файли цього матеріалу:
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.