A one-dimensional mathematical model of piezoelectric transformers for CAD system

Abstract

Представлено модель п’єзоелектричного трансформатора (ПТ), зручніша для моделювання в порівнянні з тими, які широко застосовуються на практиці. Отримано аналітичні вирази для побудови наближеної одномірної моделі п’єзотрансформатора, котра значно простіша, ніж скінчено-елементна модель. Також, на відміну від класичної моделі, запропонована схема та метод моделювання дають змогу врахувати наявність ділянок з поздовжньою або поперечною поляризацією, довільне їх сполучення та взаємне розміщення. На основі описаної методики моделювання запропоновано схему моделювання окремої ділянки п’єзоелемента як одного багатополюсника. За допомогою відповідного з'єднання таких багатополюсників, кожен з котрих має власний розподіл електродів та власні геометричні параметри, може бути отримано необхідний п'єзоелектричний трансформатор. Тобто, наведена модель дозволяє створити п'єзоелектричний трансформатор як схему, що складається зі стандартних блоків, що спрощує розташування електродів і узгодження зі схемою. Також запропонована модель враховує будь-яку кількість резонансів і наявність кількох електродів, розташованих на п'єзоелектричному трансформаторі. Крім того, запропонована модель може бути безпосередньо застосована при розробленні радіоелектронного обладнання та інтегрована в системи автоматизованого проектування (САПР). На прикладі показано реалізацію цієї моделі в системі автоматизованого проектування MicroCAP. Для підтвердження розвинених теоретичних представлень побудовано модульну модель ПТ у САРП MicroCAP та проведено порівняння отриманих розрахункових даних із експериментальними.

The model of a piezoelectric transformer (PT), which is more convenient for modeling in comparison with those, which are widely used in practice, is presented in this paper. Moreover, the proposed model can be directly applied in developing radio-electronic equipment and integrated into computer-aided design systems (CAD). The given model of piezoelectric transformer considers not only one but several harmonics and is simple for interactive change of parameters in the modeling process, as well as takes into account and changes the parameters of piezoelectric devices without leaving the basic CAD of radio-electronic equipment. The implementation of this model in the MicroCAP computer-aided design system is shown in the example. The results obtained during modeling are compared with experimental data.