Динаміка відносних крутильних коливань при формуванні регулярного мікрорельєфу на внутрішніх циліндричних поверхнях

Abstract

Проведено аналіз сучасних літературних джерел на предмет пошуку математичних моделей, що описують динаміку процесу формування регулярного мікрорельєфу на внутрішній циліндричній поверхні деталей, газотранспортного обладнання, які працюють у важких умовах експлуатації, з метою збільшення їх ресурсу. Встановлено, відсутність математичних моделей, що описують даний процес та особливості його здійснення при точковій дії деформуючого елементу на поверхню заготовки. Розглянуто формувальні рухи, які супроводжують процес формування регулярного мікрорельєфу на внутрішній циліндричній поверхні заготовки та проаналізовано рушійні сили, що супроводжують цей процес. На основі проведеного аналізу розроблено математичну модель динамічного процесу формування регулярного мікрорельєфу на внутрішній циліндричній поверхні деталі. Особливістю цього процесу є те, що процес формування мікрорельєфу відбувається зосередженою силою, точка прикладання якої по відношенню до деталі постійно змінюється у радіальному та осьовому напрямках, а відтак математична модель яка описує цей процес буде із дискретною правою частиною. Запропоновано таку дію моделювати за допомогою дельта функцій Дірака із лінійною та часовою змінними, використовуючи метод регуляризації вказаних особливостей, зокрема існуючі методи інтегрування відповідних нелінійних математичних моделей крутильних коливань деталі. Отримано аналітичні співвідношення які описують ці коливання в процесі формування регулярного мікрорельєфу. Використавши програмне забезпечення Maple побудовані 3D зміни кута закручування в залежності від різних значень вихідних даних. Проведені дослідження дозволять враховувати крутильні коливання, що особливо актуально для довгомірних циліндричних деталей, таких як гільзи гідроциліндрів, деталі бурових механізмів та інші.