Аналіз та реалізація криптографічних перетворень для алгоритму ECDH(Elliptic Curve Diffie-Hellman)

Abstract

Кваліфікаційна робота присвячена аналізу можливостей асиметричної схеми шифрування алгоритмом Діффі Хеллмана на еліптичних кривих та створенню відповідних програмних модулів. Метою даного дипломного проекту є аналіз асиметричного алгоритму Діффі Хеллмана на основі використання еліптичних кривих та розробка програмних модулів для виконання: генерації ключів, шифрування інформації та використання гібридної схеми шифрування. Для досягнення поставленої мети були вирішені такі завдання: - проведено аналіз алгоритму ECC; - виявлено недоліки та переваги алгоритму ECC; - досліджено алгоритм ноження точки ECC на ціле число та порядок, кофактор еліптичної кривої; - досліджено схеми генерації ключів асиметричної криптографії; - досліджено особливості генерації ключів алгоритму ECDH та процесу шифрування; - виконано огляд методів використання списків контролю доступу; - розроблено і реалізовано програмні модулі для генерації ключів ECDH, шифрування та дешифрування.

The qualification of the work is devoted to the analysis of the possibilities of an asymmetric encryption scheme by the Diff Hellman algorithm on elliptic curves and the creation of different software modules. The method of this graduation project is the analysis of the asymmetric Diff Hellman algorithm based on elliptic curves and the development of software modules for viconnancy: key generation, encryption of information, and variety of hybrid encryption schemes. For the achievement of the delivered mark, the following tasks were fulfilled: - analysis of the ECC algorithm was carried out; - shortcomings and advantages of the ECC algorithm were revealed; - the algorithm for shearing the ECC point on the integer number and order, the cofactor of the elliptic curve has been completed; - updated key generation scheme for asymmetric cryptography; - the special features of key generation in the ECDH algorithm and the encryption process were verified; - review of the methods of selection of access control lists; - software modules for ECDH key generation, encryption and decryption were developed and implemented.