Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/36030

Назва: Contact interaction of a predeformed plate which lies without friction on rigid base with a parabolic indenter
Інші назви: Контактна взаємодія заздалегідь деформованої плити, що лежить без тертя на жорсткій основі з параболічним штампом
Автори: Габрусєв, Григорій Валерійович
Габрусєва, Ірина Юріївна
Habrusiev, Hryhorii
Habrusieva, Iryna
Приналежність: Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, Україна
Ternopil Ivan Puluj National Technical University, Ternopil, Ukraine
Бібліографічний опис: Habrusiev H. Contact interaction of a predeformed plate which lies without friction on rigid base with a parabolic indenter / Hryhorii Habrusiev, Iryna Habrusieva // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2021. — Vol 102. — P. 87–95.
Bibliographic description: Habrusiev H., Habrusieva I. (2021) Contact interaction of a predeformed plate which lies without friction on rigid base with a parabolic indenter. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 102, pp. 87-95.
Є частиною видання: Вісник Тернопільського національного технічного університету (102), 2021
Scientific Journal of the Ternopil National Technical University (102), 2021
Журнал/збірник: Вісник Тернопільського національного технічного університету
Том: 102
Дата публікації: 22-чер-2021
Дата подання: 25-тра-2021
Дата внесення: 11-гру-2021
Видавництво: ТНТУ
TNTU
Місце видання, проведення: Тернопіль
Ternopil
DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2021.02.087
УДК: 539.3
Теми: заздалегідь деформована плита
попередньо напружений шар
контактні напруження
вертикальні переміщення
параболічний штамп
подвійні інтегральні рівняння
predeformed plate
prestressed layer
contact stresses
vertical displacements
parabolic indenter
dual integral equations
Кількість сторінок: 9
Діапазон сторінок: 87-95
Початкова сторінка: 87
Кінцева сторінка: 95
Короткий огляд (реферат): Продемонстровано розроблену методику побудови розв’язків осесиметричних задач визначення напруженого стану заздалегідь деформованої пружної плити при її контактній взаємодії з жорстким штампом. Співвідношення, що описують напружено-деформований стан тіл із початковими деформаціями, наведено у рамках лінеаризованої постановки задачі теорії пружності. Із використанням запропонованої методики досліджено напружено-деформований стан заздалегідь деформованої плити, що лежить без тертя на жорсткій основі під час її гладкої контактної взаємодії з жорстким осесиметричним параболічним штампом складної конфігурації. Побудову аналітичних розв’язків контактної задачі для заздалегідь деформованої плити проведено шляхом її моделювання попередньо напруженим шаром. Граничні умови в зоні контакту сформульовано в класичній постановці (відсутність дотичних напружень на граничній поверхні шару, відсутність нормальних напружень за межами зони контакту, вертикальність зміщення штампа). У результаті підстановки виразів для компонент напружено-деформованого стану плити в граничні умови побудовано систему двох інтегральних рівнянь, ядра яких містять функції Бесселя. Подаючи функцію розподілу контактних напружень під штампом у вигляді скінченного ряду за функціями Бесселя, задачу зведено до скінченої системи лінійних алгебраїчних рівнянь відносно невідомих коефіцієнтів ряду. Побудовано аналітичні вирази для контактних напружень та вертикальних переміщень межових точок плити. Застосувавши отримані співвідношення проаналізовано вплив початкових деформацій на рівень та характер контактних напружень і вертикальних переміщень межової площини плити у випадках стисливого та нестисливого матеріалів. Числовий аналіз проведено для випадків наявності у плиті пружного потенціалу Бартенєва – Хазановича, а також потенціалу гармонічного типу.
Within the framework of linearized formulation of a problem of the elasticity theory, the stressstrain state of a predeformed plate, which is modeled by a prestressed layer, is analyzed in the case of its smooth contact interaction with a rigid axisymmetric parabolic indenter. The dual integral equations of the problem are solved by representing the quested-for functions in the form of a partial series sum by the Bessel functions with unknown coefficients. Finite systems of linear algebraic equations are obtained for determination of these coefficients. The influence of the initial strains on the magnitude and features of the contact stresses and vertical displacements on the surface of the plate is analyzed for the case of compressible and incompressible solids. In order to illustrate the results, the cases of the Bartenev – Khazanovich and the harmonic-type potentials are addressed.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/36030
ISSN: 2522-4433
Власник авторського права: © Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2021
URL-посилання пов’язаного матеріалу: https://doi.org/10.1142/S0218202521500202
https://doi.org/10.1177/1081286520949602
https://doi.org/10.1023/B:INAM.0000046219.34646.4e
https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2018.02.050
Перелік літератури: 1. Mahesh S., Selvamani R., Ebrahami F. Assessment of hydrostatic stress and thermo piezoelectrici-ty in a laminated multilayered rotating hollow cylinder. Mechanics of Advanced Composite Structures. 2021. Volume 8. Issue 1. P. 77–86.
2. Jesenko M., Schmidt B. Geometric linearization of theories for incompressible elastic materials and applications. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2021. Volume 31. Issue 4. P. 829–860. DOI: https://doi.org/10.1142/S0218202521500202
3. Chen X., H.-H. Dai, E. Pruchnicki On a consistent rod theory for a linearized anisotropic elastic material: I. Asymptotic reduction method. Mathematics and Mechanics of Solids. 2021. Volume 26. Issue 2. P. 217–229. DOI: https://doi.org/10.1177/1081286520949602
4. Бабич С. Ю., Гузь А. Н., Рудницкий В. Б. Контактные задачи для упругих тел с начальными напряжениями применительно к жестким и упругим штампам. Прикл. механика. 2004. 40. № 7. С. 41–69. DOI: https://doi.org/10.1023/B:INAM.0000046219.34646.4e
5. Habrusiev H., Habrusieva I., Shelestovs’kyi B. The effect of initial deformations of the thick plate on its contact interaction with the ring punch. Scientific Journal of TNTU. 2018. Vol. 90. No. 2. P. 50–59. DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2018.02.050
References: 1. Mahesh S., Selvamani R., Ebrahami F. Assessment of hydrostatic stress and thermo piezoelectrici-ty in a laminated multilayered rotating hollow cylinder. Mechanics of Advanced Composite Structures. 2021. Volume 8. Issue 1. P. 77–86.
2. Jesenko M., Schmidt B. Geometric linearization of theories for incompressible elastic materials and applications. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2021. Volume 31. Issue 4. P. 829–860. DOI: https://doi.org/10.1142/S0218202521500202
3. Chen X., Dai H.-H., Pruchnicki E. On a consistent rod theory for a linearized anisotropic elastic material: I. Asymptotic reduction method. Mathematics and Mechanics of Solids. 2021. Volume 26. Issue 2. P. 217–229. DOI: https://doi.org/10.1177/1081286520949602
4. Babich S. Yu., Guz A. N., Rudnitskiy V. B. Kontaktnyie zadachi dlya uprugih tel s nachalnyimi napryajeniyami primenitelno k jestkim i uprugim shtampam. Prikl. mehanika. 2004. 40. No. 7. P. 41–69. [In Russsian]. DOI: https://doi.org/10.1023/B:INAM.0000046219.34646.4e
5. Habrusiev H. Habrusieva I., Shelestovs’kyi B. The effect of initial deformations of the thick plate on its contact interaction with the ring punch. Scientific Journal of TNTU. 2018. Vol. 90. No. 2. P. 50–59. DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2018.02.050
Тип вмісту: Article
Розташовується у зібраннях:Вісник ТНТУ, 2021, № 2 (102)



Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.