Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/34451| Назва: | Високопродуктивні методи моделювання та ідентифікації складних процесів та об’єктів у багатокомпонентних неоднорідних середовищах |
| Інші назви: | High-performance methods of modeling and identification of complex processes and objects in multicomponent heterogeneous media |
| Автори: | Петрик, Михайло Романович Хіміч, Олександр Миколайович Бойка, Ігор Володимирович |
| Приналежність: | Петрик Михайло Романович. д.ф.-м.н., проф, завідувач кафедри ПІ ТНТУ ім. І. Пулюя Хіміч Олександр Миколайович. Член-кореспондентНАН України (інформатика) Професор Докторфізико-математичних наук (Математичне моделювання та обчислювальні методи). Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Заступник директора (044)526-4118 Бойко Ігор ВОлодимирович, к.ф.-м.н., доцент кафедри ПІ ТНТУ ім. І. Пулюя |
| Бібліографічний опис: | Петрик М. Р., Хіміч О. М., Бойко І. В. Високопродуктивні методи моделювання та ідентифікації складних процесів та об’єктів у багатокомпонентних неоднорідних середовищах: монографія – Київ : Національна академія наук України: Інститут кібернетики ім. В. М. Глушкова, 2020. – 204 с. |
| Bibliographic description: | Petryk M. R., Khimich O. M., Boyko I. V. Highly productive methods of modeling and identification of complex processes and objects in multicomponent inhomogeneous environments: monography - Kyiv : National Academy of Sciences of Ukraine: Institute of Cybernetics. V. Glushkova, 2020. - 204 p. |
| Дата публікації: | 2020 |
| Дата подання: | лис-2020 |
| Дата внесення: | 10-бер-2021 |
| Країна (код): | UA |
| Місце видання, проведення: | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАНУ |
| УДК: | 519.7 |
| Теми: | висопродуктивні обчислення суперкомпютерні технології обчислень |
| Короткий огляд (реферат): | В монографії представлені високопродуктивні методи моделювання та ідентифікації складних процесів та об’єктів у багатокомпонентних неоднорідних середовищах декартового та циліндричного типу, моделі переносу в мультикомпозитних наноплівках та нанопористих композитах різної конфігурації, моделі поширення сигналів у багатокомпонентних біосистемах з когнітивним зв’язком та з урахуванням інтерфейсних взаємодій та зворотного зв’язку. Отримані високошвидкісні аналітичні розв’язки вказаних моделей, що дозволять розпаралелювання обчислень для багатоядерних комп’ютерів та знизити кількість ітерацій в регуляризаційних процедурах ідентифікації. Наведено результати комп’ютерного моделювання та аналіз фізичних полів та сигналів компонентів у мікросегментах та прошарках досліджуваних багатокомпонентних систем, що дає можливість їх подальшого використання для комплексної оцінки їх поведінки та властивостей з урахуваннями зворотних дій чинників різної природи. Для наукових працівників, фахівців у галузі прикладної математики, математичного моделювання, інженерії, програмної інженерії, викладачів вищих навчальних закладів, аспірантів, інженерів та студентів, що цікавляться питаннями висопродуктивних обчислень і створення програмного забезпечення для моделювання та ідентифікації в багатокомпонентних систем та суміжними напрямами. |
| Зміст: | ВСТУП 10 РОЗДІЛ 1. ТЕНДЕНЦІЇ РОЗВИТКУ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СКЛАДНИХ ПРОЦЕСІВ В БАГАТОШАРОВИХ СЕРЕДОВИЩАХ 12 1.1. Аналіз результатів сучасних експериментальних нанофізичних досліджень в галузі створення багатошарових наноплівок та нанокомпозитів 12 1.2. Особливості крайових задач складних процесів в тонких багатошарових магнітних середовищах 30 РОЗДІЛ 2 МЕТОДИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СКЛАДНИХ ПРОЦЕСІВ В БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ НЕОДНОРІДНИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ СЕРЕДОВИЩАХ 37 2.1. Скінченні інтеґральні перетворення типу Ганкеля першого роду і другого роду для однорідних циліндричних середовищ переносу 37 2.1.1. Cкінченне інтеґральне перетворення типу Ганкеля 1-го роду для однорідного обмеженого циліндричного середовища 37 2.1.2. Скінченне інтеґральне перетворення типу Ганкеля 2-го роду для однорідного обмеженого циліндричного середовища 41 2.2. Скінчене гібридне інтеґральне перетворення типу Ганкеля першого роду для обмежених неоднорідних n-складових циліндричних середовищ 48 РОЗДІЛ 3. ОСНОВИ МЕТОДОЛОГІЇ МОДЕЛЮВАННЯ ДИФУЗІЙНОГО ПЕРЕНЕСЕННЯ В БАГАТОШАРОВИХ НАНОПЛІВКАХ 65 3.1. Структура багатошарових магнітних середовищ 65 3.2. Двовимірні моделі для прогнозування процесів дифузійного перенесення в обмежених багатоскладових магнітних середовищах з використанням інтегрального перетворення Фур’є 71 3.3 Застосування інтегрального перетворення Фур’є функцій, заданих в напівобмежених просторах, для моделювання процесів дифузійного перенесення в багатошарових магнітних наноплівках 76 3.4. Двовимірні моделі процесів дифузійного перенесення в багатошарових магнітних середовищах циліндричної конструкції з використанням інтеґральних перетворення типу Фур’є – Бесселя 81 3.4.1. Модель дифузійного перенесення в напівобмежених багатошарових (по радіальній координаті r) середовищ 81 3.4.2. Модель дифузійного перенесення в напівобмежених багатошарових (по радіальній координаті r) середовищах з порожниною 85 3.4.3. Двовимірні моделі для прогнозування процесів дифузійного перенесення в багатоскладових середовищах з використанням інтегрального перетворення Бесселя і Фур’є 88 3.5. Моделювання процесів дифузійного переносу в тонких нанокомпозитах із використанням інтеґрального перетворення типу Конторовича-Лебедєва 91 3.5.1. Моделі процесів дифузійного перенесення в однорідних обмежених середовищах з використанням інтеґрального перетворення типу Конторовича-Лебедєва 92 3.5.2. Моделі процесів дифузійного перенесення в двоскладових напівобмежених середовищах з використанням інтеґрального перетворення типу Конторовича-Лебедєва 95 3.5.3. Моделі процесів дифузійного перенесення в обмежених двоскладових середовищах з використанням інтеґрального перетворення типу Конторовича-Лєбєдєва, Лежандра ( ) 97 РОЗДІЛ 4. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИФУЗІЙНОГО ПЕРЕНЕСЕННЯ В БАГАТОШАРОВИХ НАНОПЛІВКАХ РІЗНОЇ КОНФІГУРАЦІЇ 101 4.1. Математичне моделювання дифузійного переносу в багатошарових Fe/Dy – магнітних наноплівках різної конфігурації 101 4.1.1. Фізична задача і математична модель процесу дифузії в багатошарових системах. 101 4.1.2.Перевірка моделі на адекватність даним фізичного експерименту з використанням методів зворотніх задач 108 3.1.3. Моделювання та аналіз модельних і експериментальних профілів концентрацій 112 4.2. Математичне моделювання концентраційних розподілів Fe/Tb - магнітних багатоскладових середовищ. 115 4.2.1. Фізико-математичний опис проблеми та алгоритмізація аналітичного розв’язку 115 4.2.2. Моделювання та аналіз модельних та експериментальних профілів концентрацій 120 4.3 Математичне моделювання дифузійного перенесення в багатошарових наноплівках оксидної структури 127 4.3.1. Математичне моделювання дифузійного перенесення в багатошарових наноплівках оксидної структури при дослідженні зразка за технологією виробництва базальтового волокна(БСТВ) 128 РОЗДІЛ 5 МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІДЕНТИФІКАЦІЯ ПАРАМЕТРІВ ПРОЦЕСІВ ДИФУЗІЙНОГО ПЕРЕНЕСЕННЯ В БАГАТОШАРОВИХ ОКСИДНИХ НАНОПЛІВКАХ 148 5.1 Математична модель багатошарової оксидної наноплівки 148 5.2 Побудова аналітичного розв’язку моделі 150 5.3 Вибір функціоналу-нев’язки. 153 РОЗДІЛ 6. ВИСОКОПРОДУКТИВНІ МЕТОДИ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІДЕНТИФІКАЦІЇ ПАРАМЕТРІВ СИСТЕМ З FEEDBACK-ВПЛИВАМИ В БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ НЕОДНОРІДНИХ СЕРЕДОВИЩАХ 160 6.1. Математичне наноадсорбції в багатокомпонетних неоднорідних середовищах 160 6.2. Гібридна математична модель ідентифікації параметрів поширення сигналів у багатокомпонентних біосистемах з когнітиіними feetback-зв’язками 170 6.2.1. Постановка і методика розв’язання початково-крайових крайових задач ідентифікації параметрів поширення сигналів у багатокомпонентних неро-біо- feedback-системах 170 Початково-крайові задачі, що супроводжують алгоритми ідентифікації параметрів в АНР. 174 Побудова розв’язку спряженої крайової задачі АНР. 175 6.2.2. Моделювання та ідентифікація параметрів та моделювання складних багатокомпонентних неро -біо- feedback-систем на багатоядерних комп’ютерах 177 ВИСНОВКИ 183 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 184 |
| URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/34451 |
| ISBN: | 978-066-02-956-0 |
| Власник авторського права: | © Петрик М.Р., Хіміч О.М., Бойко І.В., 2020 © Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАНУ, 2020 |
| Перелік літератури: | 1. Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа / Ж. Адамар – М.: Наука, 1978. – 352 с. 2. Арсенин В. Я. Математическая физика / В. Я. Арсенин – М.: Наука, 1974. – 432 с. 3. Ахиезер Н. И. Лекции об интегральных преобразованиях / Н. И. Ахиезер. –Харьков: Вища школа, 1984. – 120 с. 4. Бабій Н.В. Математичне моделювання динамічних процесів дифузійного переносу в неоднорідних напівобмежених плоских магнітних середовищах. / Н.В. Бабій, О.Ю. Петрик, М. Р. Петрик // Вісник ТНТУ ім. І.Пулюя. – 2011. – Т.16, №2. – С. 187-195. 5. Бабій Н.В. Математичне моделювання масопереносу зі змінними коефіцієнтами дифузії для неоднорідних обмежених магнітних середовищ / Н.В. Бабій, М.Р Петрик // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Технічні науки, Кам’янець-Подільський (вип. 4). – 2010. – С. 3-17. 6. Бабій Н.В. Математичне та чисельне моделювання систем багатокомпонентного переносу в багатошарових плівках (Fe/Dy)/ Н.В.Бабій, О.Ю. Петрик // Матеріали І науково-технічної конференції ТДТУ імені Івана Пулюя – 2011. – C. 53. 7. Бейтмен Г. Таблицы интегральных преобразований. Преобразования Бесселя. Интегралы от специальных функций / Г. Бейтмен, А. Эрдейи – М.: Наука, 1970. – Т.2.– 397 с. 8. Березанский Ю. М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов / Ю. М. Березанский – К.: Наук. думка, 1965. – 798 с. 9. Березовский А. А. Лекции по нелинейным краевым задачам математической физики / А. А. Березовский – К.: Наук. думка, 1976. –Ч. I. – 452с., – Ч. 2. –298 с. 10. Бере Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными / Л. Бере, Ф. Джон, М. Шехтер – М.: Мир, 1966. – 351 с. 11. Боголюбов Н. Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский – М.: Физматгиз, 1958.– 408 с. 12. Бомба А. Я. Нелінійні математичні моделі процесів геогідродинаміки/А. Я. Бомба, В. М. Булавацький, В. В. Скопецький –К.: Наукова думка,2007.–308 с. 13. Бомба А. Я. Сингулярно возмущенные задачи типа “конвекция-диффузия” в многоcвязных областях / А. Я. Бомба, В.В. Скопецький, И. М. Присяжнюк // Компьютерная математика. – 2004. – № 2. – С. 99–104. 14. Боли Б. Теория температурных напряжений / Б. Боли, Дж. Уэйнер – М.: Мир, 1964. – 517 с. 15. Бохнер С. Лекции об интегралах Фурье / С.Бохнер –М.: Физматгиз, 1969.– 360с. 16. Бремерман Г. Распределения, комплексные переменные и преобразования Фурье / Г. Бремерман – М.: Мир, 1968. – 276 с. 17. Брычков Ю. А. Интегральные преобразования обобщенных функций / Ю. А.Брычков, А. П. Прудников // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Матем. анализ.– 1982.– Т.20– С. 78–115. 18. Булавацький В. М. Некласичні математичні моделі процесів тепло – та масопереносу /В. М. Булавацький, Ю. Г. Кривонос, В. В. Скопецький – Київ, Наукова думка, 2005, – 282с. 19. Быблив О. Я. Интегральные преобразования Ханкеля 1–го рода для кусочно–однородных сегментов с примене¬нием к задачам математической физики / О. Я.Быблив, М. П. Ленюк // Вычисл. и прикл. мате¬матика. – 1988. – № 65. – С. 24 – 34. 20. Быблив О. Я. Интегральные преобразования Ханкеля 2–го рода для кусочно–однородных сегментов / О. Я.Быблив, М. П. Ленюк // Изв. вузов. Математика. – 1987. – № 5. – С. 82 – 85. 21. Василюк П. М. Эксспресная оценка коррозионной стойкости железохромистых сплавов. / П. М. Василюк., В. П. Гаврилюк., Е. А. Марковский. – Издат. ФХИ АН СССР, 1987. 22. Василюк П. Високотемпературне руйнування залізохромових сплавів / Василюк П. // Вісник ТНТУ. — 2011. — Спецвипуск — частина 2. — С.173-177. — (механіка та матеріалознавство). 23. Василюк П. М. Повышение окалиностойкости сплавов железо- хром. / Василюк П. М., Бутенко Л. И. – Издат. Изв АН СССР, 1989. 24. Вебстер А. Дифференциальные уравнения в частных производных математической физики / А. Вебстер, Г. Сеге – Ч. 2. – М.–Л., 1934. – 320 с. 25. Векуа И. Н. Обобщенные аналитические функции / И. Н.Векуа – М.: Физматгиз, 1959.– 628 с. 26. Вірченко Н. О. Основні методи розв’язання задач математичної фізики / Н. О. Вірченко –К.: Вища школа, 1987. – 370 с. 27. Вишик М. И. Краевые задачи для уравнений в частных производных в некоторых классов операторных уравнений / М. И. Вишик, О. А. Ладыженская // УМН. – 1956.–11, Вып. 6. – С. 41– 97. 28. Винер Н. Интеграл Фурье и некоторые его применения / Н.Винер – М.: Физматгиз, 1963.–256 с. 29. Владимиров В. С. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров – М.: Наука, 1967. – 436с. 30. Власюк А.П. Чисельне розв’язування задач консолідації та фільтраційного руйнування грунтів в умовах тепло-масопереносу методом радіальних базисних функцій / Власюк А.П., П.М.Мартинюк – Рівне: ред.-вид.центр НУВГП, 2010. – 286с. 31. Гладкий А. В. Численно-аналитические методы исследования волновых процессов / А. В. Гладкий, И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий – Киев: Наукова думка, 2001. – 453 с. 32. Годунов С. К. Уравнения математической физики / С. К. Годунов – М.: Наука, 1971. – 416с. 33. Гончаренко В. М. Основи теорії рівнянь з частинними похідними / В. М. Гончаренко – Київ: Вища школа, 1995. – 350 с. 34. Гончаренко В. М. Нелинейные задачи для уравнений с частными производными / В. М. Гончаренко – Чернівці: Рута, 2000. – 200 с. 35. Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений / Л. Гординг – М.: ИЛ, 1961. – 244с. 36. Градштейн И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик – М.: Наука, 1971. – 1108 с. 37. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений / Г. А. Гринберг – М.: Изд–во АН СССР, 1948. – 728с. 38. Грей Э. Функции Бесселя и их приложения в физике и механике / Э. Грей, Г. Б. Метьюз – М.: Изд–во иностр. лит., 1949. – 386 с. 39. Гюнтер Н. М. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики / Н. М. Гюнтер – М.: Гос. изд. техн. лит., 1953. – 416 с. 40. Данфорд Н. Линейные операторы. Общая теория / Н. Данфорд, Дж. Шварц – М.: Изд–во иностр. лит., 1962. – 895 с. 41. Дейнека B. C. Модели и методы решения задач с условиями сопряжения / В. С. Дейнека, И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий – К.: Наук. думка, 1998 – 614 с. 42. Дейнека B. C. Математические модели и методы расчета задач с разрывными решениями / В. С. Дейнека, К. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий - Киев: Наук. думка, 1995. – 262 с. 43. Дейнека В.С. Идентификация параметров неоднородных задач диффузии в наномультикомпозитах с использованием градиентных методов/ Дейнека В.С., Петрик М.Р.// Компьютерная математика. -2012. – № 1. − С. 41–51. 44. Дейнека В.С. Математичне моделювання дифузійного перенесення в багатошарових наноплівках оксидної структури (дослідження зразка за технологією виробництва базальтового волокна) / В.С.Дейнека, М. Р. Петрик, П.М. Василюк, Н. В. Бабій // Вісник ТНТУ ім. І.Пулюя. – 2013. – Т.70, №2. – С. 219-231. 45. Диткин В. А. Справочник по операционному исчислению / В. А. Диткин, А. П. Прудников – М.: Высш. школа, 1965.– 465 с. 46. Елизаров А. М. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики / А. М. Елизаров, Н. Б. Ильинский, А. В. Поташев – М.: Физматлит ВО «Наука», 1994.– 437с. 47. Задирака В. К. Теория вычислений преобразования Фур’є / В. К. Задирака – К.: Наук. думка, 1983. – 213с. 48. Земанян А. Г. Интегральные преобразования обобщенных функций / А. Г. Земанян – М.: Наука, 1974.– 399 с. 49. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер – М.: Наука, 1964. – 487 с. 50. Карташов Э. М. Аналитические методы в теплопроводности твердых тел / Э. М. Карташов – М.: Высш. школа, 1979. – 415с. 51. Коляно Ю. М. Методы теплопроводности и температуроупругости неоднородного тела / Ю. М. Коляно – К.: Наук. думка, 1992. – 280 с. 52. Комаров Г.М. Математичні моделі і наближені методи розв'я¬зування нелінійних проблем термопружності: дис... д–ра. фіз. –мат. наук: 01.01.03 / Комаров Г. М. – К., 1995. – 312 с. 53. Комаров Г. М. Скінченні гібридні інтегральні перетворення, породжені диференціальними рівняннями другого порядку / Г. М. Комаров, М. П. Ленюк, В. В. Мороз – Чернівці: Прут, 2001. – 228 с. 54. Конет І. М. Температурні поля в кусково-однорідних циліндричних областях / І. М. Конет, М. П. Ленюк – Чернівці: Прут, 2004. – 276 с. 55. Копсон Э. Т. Асимптотические разложения / Э. Т. Копсон – М.: Мир, 1966. – 159 с. 56. Кошляков Н. С. Уравнения в частных производных математической физики/Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М. Смирнов – М.: Высшая школа, 1970.–710с. 57. Крылов В. М. О некоторых уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах / В. М. Крылов – М. – Л.: 1950. – 368 с. 58. Курант Р. Методы математической физики / Р. Курант, Д. Гильберт – М.:В 2–х т. – Физматгиз, 1951.– Т.1. – 476 с. 59. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики / О. А. Ладыженская – М.: Наука, 1973. – 408 с. 60. Лаврентьев М. А. Методы теории функций комплексного переменного / М. А.Лаврентьев, Б. В. Шабат – М.: Наука, 1973.– 736 с. 61. Ленюк М. П. О разветвленном решении задачи Коши для одного класса гиперболических систем / М. П. Ленюк // Линейные и нелинейные краевые задачи: Сб. науч. тр. – К.: Ин – т математики АН УССР, 1971. – С. 168 – 178. 62. Ленюк М. П. Разветвленные фундаментальные решения задачи Коши для инвариантных В–параболических операторов / М. П. Ленюк // Математическая физика и нелинейная механика. – К.: Наук. думка, 1984. – 2 (36). – С. 67 – 73. 63. Ленюк М. П. Интегральные преобразования Ханкеля 1–го рода для составных сегментов / М. П. Ленюк // Черновиц. ун–т. – Черновцы, 1983. – 30 с. – Рус. – Деп. в Укр НИИНТИ, N 1037 – Ук – Д 83. 64. Ленюк М. П. Интегральные преобразования Ханкеля 2–го рода для составных сегментов / М. П. Ленюк // Черновиц. гос. Ун – т.– Черновцы; 1983. – 28 с.– Рус. – Деп. в Укр НИИНТИ, N 765 Ук – Д 83. 65. Ленюк М. П. Исследование основных краевых задача для диссипативного волнового уравнения Бесселя: Препр. / М. П. Ленюк // АН УССР. Ин – т математики; 83 – 3. – К.: 1983. – 62 с. 66. Ленюк М. П. Интегральные преобразования Фурье для кусочно –однородных неограниченных и полуограниченных сред: Препр. / М. П. Ленюк // АН УССР. Ин – т математики; 85 – 29. – К.: 1985.– 60 с. 67. Ленюк М. П. Гибридные интегральные преобразования (Фурье-Бесселя, Бесселя–Фурье, Бесселя-Бесселя, Вебера-Фурье, Вебера-Бесселя): Препр. / М. П. Ленюк // АН УССР. Ин – т математики; 85 – 28. – К.: 1985. – 64 с. 68. Ленюк М. П. Интегральные преобразования с разделенными переменными (Фурье, Ханкеля): Препр. / М. П. Ленюк // АН УССР. Ин – т мате¬матики; 83 – 4. – К.: 1983 – 60 с. 69. Ленюк М. П. Интегральное преобразование Фурье на кусочно– однородной полупрямой / М. П. Ленюк // Изв. вузов. Математика. – 1989. – № 4. – С. 14 – 18. 70. Ленюк М. П. Скінченні інтегральні перетворення Фур'є на кусково–однорідному сегменті / М. П. Ленюк // Інтегральні перетворення та їх за¬стосування до крайових задач: 36. наук. пр. – К.: Ін – т математики АН України, 1993. – Вип. 3. – С. 180 – 195. 71. Ленюк М.П. Інтегральне перетворення типу Конторовича-Лєбєдєва із спектральним параметром на кусково-однорідній полярній вісі. / М.П. Ленюк, Н.В Скакальська (Бабій) // Матеріали IX Міжнародної Наукової Конференції імені академіка М. Кравчука, (м. Київ) – 2002.– C. 116-117. 72. Ленюк М.П. Узагальнені гібридні інтегральні перетворення типу Конторовича-Лєбєдєва 1-го роду – Лежандра 2-го роду із спектральним параметром / М.П. Ленюк, Н.В Скакальська (Бабій)// Вісник ТДТУ ім. І.Пулюя. – 2006. – Т.11, №1. – С. 163-172. 73. Ленюк М.П. Інтегральні перетворення типу Конторовича-Лебедева / М.П. Ленюк, Г.Л. Міхалевська – Чернівці: Прут, 2002. – 280 с. 74. Ленюк М. П. Інтегральні перетворення Фур’є, Бесселя із спектральним параметром в задачах математичного моделювання масопереносу в неоднорідних середовищах / М. П. Ленюк, М. Р. Петрик − К: Наукова думка, 2000. − 372. 75. Ленюк М. П. Інтегральні перетворення Фур’є із спектральним параметром на кусково−однорідній декартовій осі / М. П. Ленюк, М. Р. Петрик // Крайові задачі для диференціальних рівнянь: Зб. наук. пр.− К.: Iн − т. математики НАН України, 2000. − Вип. 5. − С.182 − 225. 76. Ленюк М. П. Математичне моделювання дифузійного масопереносу зі спектральним параметром для n− інтерфейсних неоднорідних і нанопористих напівобмежених середовищ / М. П. Ленюк, М. Р. Петрик // Волинський математичний вісник. Серія прикладна математика .− 2003. – Вип.1.− С. 69−95. 77. Ленюк М. П. Математичне моделювання адсорбційного масо переносу з спектральним параметром для неоднорідних n− інтерфейсних циліндричних обмежених мікропористих середовищ з порожниною / М. П. Ленюк, М. Р. Петрик // Вісник Тернопільського державного технічного університету. − 2004. − т. 9. − №4. − С. 147 – 158. 78. Ленюк М. П. О дважды разветвленном решении задачи Коши для одного класса В–параболических уравнений / М. П. Ленюк, А. Ф. Шестопал // ДАН УССР. Сер. А. – 1972. – № 4. – С. 321 – 325. 79. Ленюк М. П. О дважды разветвленном решении задачи Коши для одного класса параболических систем / М. П. Ленюк, А. Ф. Шестопал //Укр. мат. журн., 1971. – № 1. – С. 110 – 117. 80. Лопатинский Я. Б. Теория общих граничных задач. Избранные труды / Я. Б. Лопатинский – К.: Наук. думка, 1984. – 316 с. 81. Люстерник Л. А. Некоторые задачи для уравнений с частными производными, содержащих малый параметр / Л. А. Люстерник, О. А. Олейник // Труды 3 матем. съезда. – Т.2. – М.: Узд – во АН СССР, 1963. – С. 158 – 169. 82. Ляшко И. И. Численное решение задач тепло– и массопереноса в пористых средах / И. И. Ляшко, Л. И. Демченко, Г. Е. Мистецкий – Киев: Наук. думка, 1991. – 264с. 83. Лыков А.В.Теория теплопроводности/А.В.Лыков– М.: Высшая школа, 1967 84. Лыков А. В. Теплопроводность и диффузия/А. В. Лыков–М.: Гизлегпром, 1941. 85. Лыков А. В. Теория массопереноса / А. В. Лыков, Ю. А. Михайлов – М.: Гос – энергоиздат, 1963. – 535 с. 86. Марченко В. А. Спектральная теория операторов Штурма – Лиувилля / В. А. Марченко – К.: Наук. думка, 1972. – 220 с. 87. Мизохата С. Теория уравнений с частными производными / С. Мизохата – М.: Мир, 1977.– 504 с. 88. Митропольський Ю. А. Асимптотические решения уравнений в частных производных / Ю. А. Митропольський, Б. И. Мосеенков – К.: Вища школа, 1976. – 592 с. 89. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными / Э. Митчелл, Р. Уэйт – М.: Мир, 1981. – 216 с. 90. Михайлов В. П. Дифференциальые уравнения в частных производных / В. П. Михайлов – М.: Наука, 1983. – 424 с. 91. Мороз В. В. Скінченні гібридні інтегральні пере¬творення: Препр. / В. В. Мороз, М.П. Лен юк // HAH України. Ін – т. математики; 97–7. – К.: 1997.–42 с. 92. Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механіки / Н. Н. Моисеев – М.: Наука, 1969. – 379 с. 93. Пасконов В. М. Численное моделирование процессов тепло – и массообмена / В. М. Пасконов, В. И. Полежаев, Л. А. Чудов – М.: Наука, 1984. – 285 с. 94. Перестюк М. О. Теорія рівнянь математичної фізики / М. О. Перестюк, В. В. Маринець – К.: Либідь, 2001. – 336 с. 95. Петрик М.Р. Визначення дифузійних характеристик Al в багатошарових оксидних наноплівках / М. Р.Петрик, Н. В. Бабій // Сучасні проблеми математичного моделювання та обчислювальних методів: матеріали всеукр. наук. конф. – Рівне, 2013. – С.121 96. Петрик М. Р. Математичне моделювання адсорбційного массопереносу з спектральним параметром для неоднорідних n –інтерфейсних циліндричних необмежених нанопористих середовища / М. Р. Петрик // Крайові задачі для диференціальних рівнянь: Зб. наук. пр. − К.: Iн − т. математики НАН України, 2008. − Вип. 14. − С.182 − 195. 97. Петрик М. Р. Математичне моделювання масопереносу з спектральним параметром для неоднорідних циліндричних напівобмежених нанопористих середовищ / М. Р. Петрик // Науковий вісник Чернівецького університету: Збірник наук. праць, Вип. 336 – 337. Математика. – 2007. – C. 151 – 159. 98. Петрик М. Р. Математическое моделирование массопереноса в симетрических неоднородных и нанопористых средах с системой n-интерфейсных взаимодействий / М. Р. Петрик // Кибернетика и системный анализ. − 2007.− № 1.− С. 114 – 134. 99. Петрик М. Р. Математичне моделювання дифузійного масопереносу зі спектральним параметром для n-інтерфейсних неоднорідних і нанопористих необмежених середовищ / М. Р. Петрик // Науковий вісник Чернівецького університету: Збірник наук. праць, Вип. 288. Математика. – 2006, C.90 – 99. 100. Петрик М. Р. Математичне моделювання адсорбційного масо переносу з спектральним параметром для неоднорідних n− інтерфейсних циліндричних напівобмежених нанопористих середовищ із симетричною порожниною / М. Р. Петрик // Сучасні проблеми математичного моделювання, прогнозування та оптимізації: Зб. науков. пр. – Київ – Камянець – Подільський: Камянець –Подільський державний університет. − 2004. − С. 212 – 229. 101. Петрик М. Р. Осесиметрична математична модель адсорбційного масопереносу зі спектральним параметром для напівобмеженого трискладового кусково−однорідного (по вісі z) середовища / М. Р. Петрик // Віник Національного технічного університету „ХПИ”. Серія „Технологія машинобудування”, 2001. − Т.3. − С. 157 – 163. 102. Петрик М. Р. Математичне моделювання процесів барофільтрації та відтиску дисперсних середовищ в гвинтово-конічних філь¬трувальних апаратах / М. Р. Петрик // Крайові задачі для диференціальних рівнянь: 36. наук. пр. – К.: Ін-т матем. НАН України, 1999. – Вип.4. – С.152 – 160. 103. Петрик М. Р. Математична модель процесу фільтраційного масопереносу неоднорідних середовищ у сферично–конічних необмежених каналах / М. Р. Петрик // Нелинейные задачи математической физики и их преминение: 36. наук. пр. – К.: Ін – т. математики НАН України, 1999. – С. 184 – 188. 104. Петрик М. Р. Математична модель процесу фільтраційного відтиску напівобмежених середовищ у плоских конічних каналах / М. Р. Петрик // Вісник Тернопільського державного технічного університету ім. Ів. Пулюя. – 1998. –Т.З. – Число 4. – С. 20 – 29. 105. Петрик М. Р. Математичне моделювання процесів барофільтрації та відтиску високодисперсних суспензій у конічно–гвинтових фільтрувальних апаратах (випадок апроксимації внутрішньої конічно–гвинтової конічно–однорідною) / М. Р. Петрик // Інтегральні перетворення та їх за¬стосування до крайових задач: 36. наук. пр. – К.: Ін – т. математики НАН України, 1996. – Вип. 11. – С. 159 – 168. 106. Петрик М. Р. Одновимірна задача фільтрації та відтиску кусково−однорідному дисперсному фільтраційному середовищі / М. Р. Петрик // Iнтегральнi перетворення та їх застосування до крайових задач: Зб. наук. пр. − К.: Ін. − т. математики НАН України, 1997. − Вип. 14. − С.151 − 157. 107. Петрик М. Р. Нелінійні математичні моделі фільтрування суспензій та знеріднення стискуваних осадів / М. Р. Петрик // Нелинейные задачи математической физики и их приложения: 36. наук. пр. – К.: 1н – т. математики НАН України, 1995. – С. 207 – 209. 108. Петрик М. Р. Математичне моделювання нелінійних неізотермічних процесів адсорбції та дифузії в стиснутому шарі сорбенту (узагальнений випадок для неізотермічності функції сорбційної рів¬новаги) / М. Р. Петрик // Інтегральні перетворення та їх застосування до крайових задач: 36. '' наук. пр. – К.: Ін – т. математики АН України, 1994. – Вип. 7. – С. 198 – 207. 109. Петрик М. Р. Математичне моделювання нелінійних динаміч¬них задач адсорбції та дифузії для нерухомого шару адсорбенту (неізотермічний випадок) / М. Р. Петрик // Інтегральні перетворення та їх засто¬сування до крайових задач: 36. наук. пр. – К.: Ін – т. математики АН України, 1993. – Вип. 5. – С. 201 – 215. 110. Петрик М. Р. Математичне моделювання екотехнологічних процесів осадження / М. Р. Петрик // Iнтегральнi перетворення та їх застосування до крайових задач: Зб. наук. пр. − К.: Iн – т. математики АН України, 1993. − Вип. 2. − С. 180 – 188. 111. Петрик М. Р. Осесиметрична математична модель адсорбційного масопереносу зі спектральним параметром для обмеженого двоскладового кусково однорідного (по вісі z) середовища / М. Р. Петрик, М. П. Баб'юк // Труды Института прикладной математики и механики НАНУ. Сб. научн. труд. − Донецьк: Ін – т ПММ НАНУ, 2001. − Т.6. − С. 95 – 100. 112. Петрик М. Осесиметрична математична модель адсорбційного масопереносу зі спектральним параметром для напівобмеженого двоскладового кусково−однорідного (по вісі r) середовища / М. Петрик, М. Баб'юк // Вісник Тернопільського державного технічного університету. − 2002. – Т.7. − №3. − С.96 − 102. 113. Петрик М. Р. Математичне моделювання концентраційних розподілів багатошарових наноплівок оксидної структури / М. Р. Петрик, П. М. Василюк, Н. В. Бабій, О. Ю. Петрик // Вісник ТНТУ ім. І.Пулюя. – 2013. – Т.69, №1. – С. 231-243. 114. Петрик М. Тривимірна нестаціонарна математична модель фільтраційне дифузійного масопереносу для вирізаного циліндричного клину / М. Петрик, Т.Кукурудза // Вісник Тернопільського державного технічного університету ім. І. Пулюя – 1999. – Т.4. – Ч.4. – С. 50 – 56. 115. Петрик М. Р. Математичне моделювання дифузійного масопереносу зі спектральним параметром для n− інтерфейсних неоднорідних і нанопористих обмежених середовищ / М. Р. Петрик, М. П. Ленюк // Волинський математичний вісник. Серія прикладна математика . − 2004. – Вип.2. − С. 59−84. 116. Петрик М. Р. Математическое моделирование и визуализация системы многоуровневого массопереноса в неоднородных каталитических средах нанопористых частиц / М. Р. Петрик, Ж. Фрессард // Проблемы управления и информатики. − 2008. − № 5. − С. 54 – 73. 117. Петрик М. Р. Математическое моделирование нелинейной компетитивной двухкомпонентной диффузии в среде нанопористых частиц / М. Р. Петрик, Ж. Фрессард // Проблемы управления и информатики. − 2009.− № 1. − С. 56 – 72. 118. Перестюк М. О. Теорія рівнянь математичної фізики / М. О. Перестук, В. В. Маринець – К.: Либідь, 2001.– 336 с. 119. Петровский И. Г. Избранные труды: Системы уравнений с частными производными. Алгебраическая геометрия / И. Г. Петровський – М.: Наука, 1986. – 500 с. 120. Петровский И. Г. Лекции по теории интегральных уравнений / И. Г. Петровський – М.: Изд – во Моск. ун – та, 1984. – 136 с. 121. Подстригач Я. С. Термоупругость тел неоднородной структуры / Я. С. Подстригач, В. А. Ломакин, Ю. М. Коляно – М.: Наука, 1984. – 368 с. 122. Положий Г. Н. Уравнения математической физики / Г. М. Положий – М.: «Высшая школа», 1964. – 560 с. 123. Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного. 12-е изд., стереотип / И. И. Привалов – М.: Наука, 1977. – 444 с. 124. Проценко В. С. Гибридные интегральные преобразования Фурье-Ханкеля и некоторые задачи кручения кусочно-однородных сред / В. С. Проценко, Т. Т. Кашавел // Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Харьков, 1978. – № 1.– С. 120 – 124. 125. Пташник Б. И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / Б. И. Пташник – К.: Наук. думка, 1984. – 264 с. 126. Савула Я. Г. Дослідження варіаційної задачі теплопровідності у багатошарових середовищах з тонкими включеннями / Я. Г. Савула, Л. М. Дяконюк // Вісник ЛНУ ім. Івана Франка. Сер. Прикл. матем. та інформат. – 2000. – Вип. 3. – С. 125 – 131. 127. Сергиенко И. В. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных середах / И. В. Сергиенко, В. В. Скопецький, В. С. Дейнека – Киев: Наук. думка, 1991. – 432 с. 128. Сергиенко И.В. Системный анализ многокомпонентных распределенных систем / Сергиенко И.В., Дейнека В.С. – Киев, Наукова думка, 2009. – 638 с. 129. Скакальська Н.В. (Бабій) Інтегральне перетворення типу Конторовича-Лєбєдєва із спектральним параметром на трискладовому сегменті // Крайові задачі для диференціальних рівнянь. Зб. наук. праць. Випуск 7 - 2001.- С. 222-237 130. Скакальська Н.В. (Бабій) Інтегральне перетворення типу Конторовича-Лєбєдєва із спектральним параметром на тришаровій полярній вісі. // Крайові задачі для диференціальних рівнянь. Зб. наук. праць. Випуск 8 – 2002. – С. 134-150 131. Скакальська Н.В. (Бабій) Інтегральне перетворення типу Конторовича-Лєбєдєва із спектральним параметром на двоскладовому сегменті.// Вісник ТДТУ ім. І.Пулюя. - 2002. – Т.7, № 3. – С. 115-121. 132. Скакальська Н.В. (Бабій) Інтегральне перетворення типу Конторовича-Лєбєдєва із спектральним параметром на двоскладовій полярній вісі.// Вісник ТДТУ ім. І.Пулюя. - 2003. – Т.8, № 2. – С. 127-136. 133. Скакальська Н.В. (Бабій) Інтегральне перетворення типу Конторовича-Лєбєдєва із спектральним параметром на кусково-однорідному сегменті.// Матеріали X Міжнародної Наукової Конференції імені академіка М. Кравчука (м.Київ) – 2004. – C. 233. 134. Скакальська Н.В. (Бабій) Інтегральне перетворення типу Конторовича-Лєбєдєва із спектральним параметром на сегменті [r0,r] з n точками спряження.// Конференція молодих учених із сучасних проблем механіки і математики імені академіка Я.С. Підстригача. (м.Львів) – 2004. – C. 146-148. 135. Скакальська Н.В. (Бабій) Інтегральне перетворення типу Конторовича-Лєбєдєва із спектральним параметром на полярній вісі R≥R0>0 з n точками спряження.// Міжнародна конференція, присвяченої 125 річниці від дня народження Ганса Гана. (м. Чернівці) – 2004. – С.99. 136. Скакальська Н.В. (Бабій) Математичне моделювання процесу дифузії в багатошарових плівках (Fe/Dy). / Н.В.Скакальська(Бабій), М.Р. Петрик // Вісник Херсонського національного технічного університету. –2008. –№1 (31)–С. 443-448. 137. Скакальська Н.В. (Бабій) Математичне та чисельне моделювання процесу дифузії в багатошарових плівках (Fe/Dy). / Н.В.Скакальська(Бабій), О.Ю. Петрик // Матеріали Всеукраїнської наукової конференції ТДТУ імені Івана Пулюя. – 2009. – C. 306. 138. Скакальська Н.В. (Бабій) Моделювання концентраційних профілів процесу дифузії в багатошарових плівках. // Матеріали 12 Наукової конференції ТДТУ імені Івана Пулюя. – 2008. – С.250. 139. Скакальська Н.В. (Бабій) Моделювання процесу дифузії методом гібридного диференціального оператора Лежандра-Бесселя-Бесселя в необмеженому кусково-однорідному середовищі з м’якими межами //Міжнародна конференція, присвячена 60-річчю кафедри диференціальних рівнянь Чернівецького НУ ім. Ю Федьковича. (м.Чернівці) – 2006. – С.152-153. 140. Скакальська Н.В. (Бабій) Моделювання процесу дифузії методом гібридного диференціального оператора Лежандра-Бесселя-Бесселя в кусково-однорідному середовищі з м’якими межами. // Матеріали 10 наукової конференції ТДТУ імені Івана Пулюя. – 2006. – C. 298. 141. Скакальська Н.В. (Бабій) Моделювання процесу дифузії методом гібридного диференціального оператора (Конторовича-Лєбєдєва)-Лежандра-Лежандра.// Матеріали 11 Наукової конференції ТДТУ імені Івана Пулюя. – 2007. – C. 280. 142. Скопецький В. В. Математичне моделювання прямих та обернених задач динаміки систем з розподіленими параметрами / В. В. Скопецкий, В. А. Стоян, Ю. Г. Кривонос – К.: Наук. думка, 2002. – 362 с. 143. Снеддон И. Преобразования Фурье / И. Снеддон – М.: Изд – во иностр. лит., 1955. – 668с. 144. Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений / В. В. Степанов – М.: Физматгиз, 1959. – 468 с. 145. Соболев С. Л. Уравнения математической физики / С. Л. Соболєв – М.: Наука, 1966. – 444с. 146. Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский – М.: Наука, 1972. – 735 с. 147. Трантер К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике / К. Дж. Трантер – М.: Гостехтеориздат, 1956. – 204 с. 148. Трантер К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике / К. Дж. Трантер – М.: Гостехтеориздат, 1956. – 204 с. 149. Уфлянд Я. С. О некоторых новых интегральных преобразова¬ниях и их приложениях к задачам математической физики / Я. С. Уфлянд // Во¬просы математической физики. – Л., 1976. – С.93 – 106. 150. Федоткин И. М. Асимптотические методы в зада¬чах тепломассопереноса / И. М. Федоткин, А. М. Айзен – К.: Вища школа, 1975. – 197 с. 151. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: В 3–х т. / Г. М. Фихтенгольц – М.: Наука, 1969. – Т.3. – 656 с. 152. Фущич В. И. Симметрийный анализ и точные решения нелинейных уравнений математической физики / В. И. Фущич, В. М. Штелень, Н. И. Серов – К.: Наук. думка, 1989. – 336 с. 153. Хермандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. Т.1. Теория распределений и анализ Фурье / Л. Хермандер – М.: Мир, 1986. – 464 с. 154. Шаблій О. Дифузійні процеси в оксидних шарах залізохромових сплавів / О.Шаблій, М. Петрик, П. Василюк, І. Катеринюк // Вісник Тернопільського державного технічного університету ім. Івана Пулюя, 2000. –Т.5–№ 3. – С.5–11. 155. Шаблій О. Математичне моделювання і оптимізація систем електродифузійного масопереносу / О. Шаблій, О. Петрик, М. Петрик // Вісник ТДТУ ім. Івана ПУЛЮЯ. – 2007. – № 4. – С. 165 – 183. 156. Шварц Л. Математические методы для физических наук / Л. Шварц – М.: Мир, 1965. – 412с. 157. Шестаков В. М. Модели переноса в неоднородных пластах / В. М. Шестаков // Теория и расчеты фильтрации. – Киев: Наук. думка, 1980. – С. 179 – 187. 158. Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс / Г. Е. Шилов – М.: Наука, 1965 – 328 с. 159. Эйдельман С. Д. Параболические системы / С. Д. Эйдельман – М.: Наука, 1964. – 444 с. 160. Эндрюс Д. Математическое моделирование: Пер. с англ. / Д. Эндрюс, Р. Мак – Лоун – М.: Мир, 1979. – 278 с. 161. Эфрос А. М. Операционное исчисление и контурные интегралы / А. М. Эфрос, А.М. Данилевский – Харьков, 1937. – 383 с. 162. Alhumaizi K. Flux-limiting solution techniques for simulation of reaction–diffusion–convection system //Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. Vol. 12, 953–965 (2007). 163. Auverbach S.M. Theory and Simulation of Jamp Dynamics, Diffusion and Phase Equilibrium in Nanopores// Int. Reviews in Phisical Cmem. 19( 2), 155-198 (2000). 164. Barenblatt, G.I., Etnov, V.M., Ryzhyk, V. Theory of Fluids Flow Through Natural Rocks. Dordrecht: Kluwer (1990). 303 p. 165. Belhachmi Z., Bernardi C. and Karageorghis A. . Mortar spectral element discretization of the Laplace and Darcy equations with discontinuous coefficients// Mathematical Modelling and Numerical Analysis. ESAIM – Paris, Vol. 41 No. 4, 801-824 ( 2007). 166. Blavette D., Cadel E., Pareige C., Deconihout B., Caron P. Phase transformation and segregation to lattice defects in Ni-base superalloys Microsc. And Microanal. 13(5) 1-20 (2007) 167. Bouillard N., Eymard R., Herbin R., Montarnal P. Diffusion with dissolution and precipitation in a porous medium: Mathematical analysis and numerical approximation of a simplified model // Mathematical Modelling and Numerical Analysis. ESAIM – Paris, Vol. 41 No. 6, 975-1000 (2007). 168. Bourdreau B.P. Jorgensen B.B. The benthic boundary layer. Oxford University Press, 2001 169. Cadel E., Lemarchand D., Chambreland S., Blavette D. Atom probe tomography investigation of the microstructure of superalloys №18 // Acta materialia, volume 50, Issue 5, 2002, p. 957-966 170. Chen N.Y., Falconer R.A. Advection-diffusion modeling using the modified quick scheme // Numerical methods fluid, 15, 1171-1196 (1992) . 171. Chen, N.Y., T.F. Degnan and M.C. Smith, Molecular Transport and Reaction in Zeolites: Design and Application of Shape Selective Catalysis, V.C.H. Weinheim, New York, 1994. 172. Deineka V.S. Identifying kinetic parameters of mass transfer in components of multicomponent heterogeneous nanoporous media of a competitive diffusion system / Deineka V.S., Petryk M.R., Fraissard J. Cybernetics and System Analysis, Springer New York, Vol. 47, Number 5, (2011), P. 705-723. 173. Ekstrom E., Tysk J. Conven[ity preserving jump-diffusion models for option pricing// J. Matth. Analysis and Appl. 330, 715-728 (2007) 174. Fernández M.- A, Gerbeau J.-F. and MartinV. Numerical simulation of blood flows through a porous interface// Mathematical Modelling and Numerical Analysis. ESAIM – Paris, Vol. 42 No. 6, 961-990 (2008). 175. Fluid Transport in Nanoporous Materials/ C.W Conner and J.Fraissard, Editors. NATO Science, Serie II: Mathematics, Physics and Chemistry. vol 29. (2006), 685 p. 176. Friedrichs K. Asumptotic phenomena I mathematical physics //Bull. Amer.Math. Soc. – 1995.- 61, №6.- P. 485-504. 177. Galdikas A. The influence of surface diffusion on surface roughness and component distribution profiles during deposition of multilayers // Computational Materials Science 38, 716–721(2007) 178. Jiang M., Yue X. Numerical homogenization of well singularities in the flow transport through heterogeneous porous media: fully discrete scheme// Mathematical Modelling and Numerical Analysis. ESAIM – Paris, Vol. 41 No. 4, 945-958 ( 2007). 179. Kärger, J. and D. Ruthven, Diffusion in Zeolites and Other Microporous Solids, John Wiley & Sons, New York, 1992. 180. Kuttler K., Aifantis E.G. Existence and uniqueness in nonclassical diffusion // Quart. J. of Appl. Math- 1987. - 45. - № 3. - P. 549-560. 181. Lions J.L. Perturbations singulieres olsens les problenus aux linutes eten controle optimal. Springer- New York: Verlag Berlin-Heidelberg, 1973. 182. Magalhaes, F.D., R.L. Laurence, W.C. Conner, M.A. Springuel–Huet, A. Nosov and Fraissard J. Study of molecular transport in beds of zeolite crystallites: semi–quantitative modeling of 129Xe NMR experiments", J. Phys. Chem. B, 101, 2277–2284 (1997). 183. Mathiu–Blaster and J. Sicard, Thermodynamics of irreversible processes applied to solute transport in nonsaturated porous media, J. Non Equilibrium Thermodyn. 24, 107–122 (1999). 184. Murase Т., Iwata М., Wakita М., Adachi Т., Hagashi N. and Shirato М. "Variable–Pressure / Variable–Rate Expression of Semisolid Materials", J. Chem. Eng. Jap., 20(6), 603 (1987). 185. Petryk M. Mathematical modeling of mass transfer in symmetric heterogeneous and nanoporous media with a system of n -interface interactions, Cybernetics and System Analysis, Springer New York, Volume 43, Number 1, 1060-0396 (Print) 1573-8337 (Online) P. 94-111 (2007). 186. Petryk M., Leclerc S., Canet D., Fraissard J. Mathematical modeling and visualization of gas transport in a zeolite bed using a slice selection procedure.- Diffusion Fundamentals, Volume 4, 11.1-11.23 (2007) , Germany. 187. Petryk M., Leclerc S., Canet D., Fraissard J. Modeling of gas transport in a microporous solid using a sclice selection procedure: Application to the diffusion of benzene in ZSM5. Catalysis Today, Elsevier B.V. Volume 139, 234-240. (2008) 188. Petryk M., Shabliy O., Leniuk M., Vasyluk P. “Mathematical modeling and research for diffusion processes in multilayer and nanoporous media, Fluid Transport in Nanoporous Materials”. NATO Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, Volume 219, 639-655. Springer Publishers (2006), Netherlands. 189. Petryk M., Vorobiev E. “Mass transfer from liquid containing spherical particles during the pressing of biological porous materials”, Proceeding of the 2nd European Conference on Filtration and Separation, Université de Technologie de Compiègne, Compiègne (France). P.266-273 (2006). 190. Phan H. Optimal stopping controlled jump diffusion processes: a viscosity solution approach // Math. Systems Estim Contr, vol. 8) 1-27 (1998). 191. Ramirez-Cuesta A., Mitchell P.C.H Hydrogen adsorption in a copper ZSM5 zeolite An inelastic neutron scattering study // Catalysis Today 120 (2007) 368–373. 192. Rodrıґguez-Ferran A., Sandoval M.L. Numerical performance of incomplete factorizations for 3D transient convection–diffusion problems // Advances in Engineering Software 38 (2007) p. 439–450. 193. Rui H., Kim S.,Kim S.D. A remark on least-squares mixed element methods for reaction–diffusion problems // Journal of Computational and Applied Mathematics 202 (2007) 230 – 236 194. Ruthven D.M. Principles of Adsorption and Adsorption Processes, John Wiley, New York, (1984), - p. 194 195. Schobol C., Suli E., Tobar R. Sparse finite elements approximation of high-dimensional transport dominated diffusion problems // Computer and Mathematical Science , v 42 (5) (2008), 777-8320 196. Springuel–Huet, M.A., Nosov A., Kärger J., Fraissard J. 129Xe NMR study of bed resitance to molecular transport in assemblages of zeolite crystallites, J. Phys. Chem., 100, 7200–7203 (1996) 197. Talbot E., Berche P.E., Ledue D., Patte R. Magnetic properties of Fe/Dy multilayers: Monte Carlo investigation // Journal of Magnetism and Magnetic Materials (2006) 198. Talbot E., Berche P.-E., Ledue D., Patte R. Magnetic properties of Fe/Dy multilayers: A Monte Carlo investigation // Journal of Magnetism and Magnetic Materials 316(2) (2007) 199. Talbot E., Ledue D., Berche P.-E. Magnetization reversal in amorphous Fe/Dy multilayers: A Monte Carlo study // J.Appl.Phys. 106 (2009) 200. Tamion A., Ott F., Talbot E., Bordel C., Blavette D. / Magnetization depth profile of (Fe/Dy) multilayers / Journal of Magnetism and Magnetic Materials 320 (2008) 2650– 2659 201. Tamion, J. Juraszek, C. Bordel, Investigation of (Fe/Dy) multilayers by Fe-57 Mossbauer spectrometry. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2007. 313(2) : p. 306-311. 202. Тamion A., Cadel E., Bordel C., Blavette D. Tree-dimensional atom probe investigation of Fe/Dy multilayers // Scripta Materialia (54), 2006, 671-675 203. Veiller L., Ledue D., and Teillet J. Monte Carlo investigation of transition and compensation temperatures of Fe/Tb multilayers // J. Appl. Phys. 87, 432 (2000); 204. Veiller L., Ledue D., Teillet J.. Monte Carlo simulations of magnetic properties in multilayers // Computational Materials Science February 1998, 283–286. 205. Sergienko I.V., Peryk M.R., Leclerk S., Fraissard J. Highly efficient methods of the identification of competitive diffusion parameters in heterogeneous media of nanoporous particles. Cybernetics and Systems Analysis. 2015. Vol. 51, N 4. P. 529-546. https:/doi.org/10.1007/s10559-015-9744-7. 206. Сергієнко І.В., Петрик М.Р., Хіміч О.М., Кане Д., Михалик Д.М., Леклерк С., Фресар Ж. Математичне моделювання масопереносу в середовищах частинок нанопористої структури / Національна академія наук України, Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова. – 2014. –210с. 207. Petryk M., Khimich A., Petryk M.M., Fraissard J. Experimental and computer simulation studies of dehydration on microporous adsorbent of natural gas used as motor fuel. Fuel. 2019. Vol. 239, P. 1324–1330. https://doi.org/10.1016/j.fuel.2018.10.134. 208. Lavrentiev M.A., Shabat B.V. Methods of theory of functions of a complex variable. M.: Nauka, 1973, 736 p. 209. Nemytskii V.V., Stepanov V.V. Qualitative Theory of Differential Equations. New York: Dover Publications, Inc. (New Edition), 1990. 552 p. 210. Rajaraman V., Jack D., Adamovich S.V., Hening W., Sage J., Poizner H. A novel quantitative method for 3D measurement of Parkinsonian tremor. Clinical neurophysiology, 11(2), 187-369 (2000) 211. Haubenberger D, Kalowitz D, Nahab F B, Toro C, Ippolito D, Luckenbaugh DA, Wittevrongel L, Hallett M. Validation of Digital Spiral Analysis as Outcome Parameter for Clinical Trials in Essential Tremor. Movement Disorders 26 (11), 2073-2080, (2011) 212. Legrand A.P., Rivals I., Richard A., Apartis E., Roze E., Vidailhet M., Meunier S., Hainque E. New insight in spiral drawing analysis methods – Application to action tremor quantification. J Clinical Neurophysiology, 128 (10), 1823–1834. (2017) 213. Wang J .-S., Chuang F.-C. An Accelerometer-Based Digital Pen with a Trajectory Recognition Algorithm for Handwritten Digit and Gesture Recognition. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 59(7), 2998-3007 (2012) 214. Louis, E. D., Gillman, A., Böschung, S., Hess, C. W., Yu, Q., & Pullman, S. L. High width variability during spiral drawing: Further evidence of cerebellar dysfunction in essential tremor. Cerebellum, 11, 872-879 (2012). 215. Xіміч О.М., Петрик М.Р., Михалик Д. М., Бойко І.В., Попов О.В., Сидорук. В.А. Методи математичного моделювання та ідентифікації складних процесів і систем на основі висопродуктивних обчислень (нейро- та нанопористі кібер-фізичні системи із зворотніми зв’язками, моделі з даними розрідженої структури, паралельні обчислення).Київ: Національна Академія наук України. Інститут кібернетики імені В. В. Глушкова. –2019. - 188 c. |
| Тип вмісту: | Monograph |
| Розташовується у зібраннях: | Наукові публікації працівників кафедри програмної інженерії |
Файли цього матеріалу:
| Файл | Опис | Розмір | Формат | |
|---|---|---|---|---|
| моно_ Петрик Хіміч Бойко 2000 Високопродукт методи.pdf | 4,95 MB | Adobe PDF | Переглянути/відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.
Інструменти адміністратора