Prediction of SMA residual lifetime taking into account mechanical properties under constant amplitude loading

Abstract

Сплави з пам’яттю форми широко застосовують у багатьох галузях відносно недавно, однак вже відомі випадки їх руйнування. Оскільки розвиток науки та техніки висуває нові підвищені вимоги до безпеки таких важливих конструкцій і, зокрема, до пристроїв, які в них використовуватимуться, постає питання: як довго такі елементи конструкцій можна експлуатувати. Для відповіді на це запитання необхідно вміти прогнозувати залишкову довговічність таких сплавів. Діаграми втомного руйнування (ДВР) зазвичай містять значний розкид, котрий можна врахувати, приміром, побудувавши розподіл параметрів, що входять до рівняння, яким описують ДВР. Тому потрібно прогнозувати ріст втомних тріщин з урахуванням розкиду характеристик механічних властивостей, попередньо визначивши статистичний розподіл параметрів циклічної тріщиностійкості, зокрема сталих С і n рівняння Періса. Відомо, що параметри рівняння Періса взаємозалежні. Розглядаючи C як випадкову змінну, яка змінюється від зразка до зразка, можна врахувати існуючий розкид даних. Дефекти, котрі виявляють в елементах конструкцій, часто мають форму поверхневих півеліптичних тріщин. Швидкість росту втомної тріщини псевдопружного NiTi сплаву досліджували експериментально за одновісного розтягу циліндричних зразків діаметром 8 мм при кімнатній температурі на повітрі на сервогідравлічній випробувальній машині СТМ-100. Запропоновано методику прогнозування залишкової довговічності циліндричних зразків з поверхневою півеліптичною тріщиною із СПФ, котра ґрунтується на розв’язанні системи рівнянь, що описують поширення тріщини, куди входять параметри навантаження та характеристики циклічної тріщиностійкості, з урахуванням їх статистичного розкиду та зміни форми фронту тріщини під час її поширення. Побудовано кумуляти розподілу довговічності зразків діаметром 2r для різної відносно початкової глибини тріщини (b/r = 0,25; 0,36; 0,5; 0,75) та коефіцієнта форми півеліптичної тріщини (1/3; 1/2; 2/3; 3/4).

Shape memory alloys are widely used in medicine, bioengineering, aerospace, mechanical, civil engineering and other areas. Though they haven’t been used for a long period of time, nevertheless, there are already known cases of SMA failure in structural elements. Therefore, there arises the question: how long can such structural elements be under operation. To answer this question, it is necessary to predict the residual lifetime of such alloys. The development of science and technology demands new increased requirements for the safety of such important structural elements, and, in particular, to the used devices. Fatigue crack growth (FCG) diagrams are generally significantly scattered, that can be taken into account, for instance, by building the distribution of parameters, which are involved in the equation describing the FCG diagram. Therefore, it is necessary to be able to predict FCG taking into account the scatter of mechanical properties, preliminary determined statistical distribution of crack growth resistance parameters, particularly, parameters of C and n of Paris equation. It is known, that the parameters of Paris equation are mutually dependent. Therefore, considering C as random variable, that changes from the specimen to specimen, it is possible to take into account the existing data scatter. The defects, which are found in the structural elements, have frequently the form of semi–elliptical cracks. FCG rate of pseudo–ellastic NiTi alloy was studied experimentally under uniaxial tension of cyllindrical specimens with a dimater of 8 mm at room temperature on air at servo-hydraulic testing machine STM-100. A methodology for predicting the residual lifetime of SMA cylindrical specimens with a semi-elliptical surface crack is proposed. The methodology is based on solving the system of differential equations describing crack propagation, load parameters and cyclic crack grow resistance, taking into account their statistical scatter and change of crack front shape. There were plotted the cumulative distribution functions of lifetime of specimens with a diameter of 2r for different initial crack depth (b/r = 0.25; 0.36; 0.5; 0.75) and the crack shape factor.