Använd denna länk för att citera eller länka till detta dokument: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/28021

Titel: Cyber-physical model of the immunosensor system in a rectangular lattice with the use of lattice difference equations of population dynamics
Övriga titlar: Кібер-фізична модель імуносенсорної системи на прямокутній решітці з використанням різницевих рівнянь популяційної динаміки
Författare: Сверстюк, Андрій Степанович
Sverstiuk, Andrii
Affiliation: Тернопільський державний медичний університет імені І. Я. Горбачевського, Тернопіль, Україна
Ternopil State Medical University, Ternopil, Ukraine
Bibliographic description (Ukraine): Sverstiuk A. Cyber-physical model of the immunosensor system in a rectangular lattice with the use of lattice difference equations of population dynamics / Andrii Sverstiuk // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2018. — Vol 92. — No 4. — P. 112–125. — (Mathematical modeling. Mathematics).
Bibliographic description (International): Sverstiuk A. (2018) Cyber-physical model of the immunosensor system in a rectangular lattice with the use of lattice difference equations of population dynamics. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 92, no 4, pp. 112-125.
Is part of: Вісник Тернопільського національного технічного університету, 4 (92), 2018
Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, 4 (92), 2018
Journal/Collection: Вісник Тернопільського національного технічного університету
Issue: 4
Volume: 92
Utgivningsdatum: 22-jan-2019
Submitted date: 20-dec-2018
Date of entry: 26-maj-2019
Utgivare: ТНТУ
TNTU
Place of the edition/event: Тернопіль
Ternopil
DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2018.04.112
UDC: 004
94
53
616-073
Nyckelord: математичне моделювання
кібер-фізична система
імуносенсорна система
біосенсор
імуносенсор
різницеві рівняння
стабільність моделі
mathematical modeling
cyber-physical system
immunosensory system
biosensor
immunosensor
difference equations
stability of the model
Number of pages: 14
Page range: 112-125
Start page: 112
End page: 125
Sammanfattning: Важливим етапом проектування кібер-фізичних імуносенсорних систем є розроблення та дослідження їх моделей, при побудові яких враховуються біологічні припущення для отримання відповідних систем різницевих рівнянь популяційної динаміки. В роботі розроблено кібер-фізичну модель імуносенсорної системи на прямокутній решітці. Для моделювання неперервної динаміки використано систему решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням. Для моделювання дискретних подій використано динамічну логіку першого порядку. Описано постійні стани моделі як розв’язки відповідних алгебраїчних систем. Проведено математичне та комп’ютерне моделювання кібер-фізичної імуносенсорної системи. Математична модель дає змогу отримати значення параметрів, які б забезпечили операційну стійкість імуносенсорної системи. Висновок про стійкість кібер-фізичної моделі імуносенсорної системи на прямокутній решітці зроблено на основі аналізу результатів комп’ютерного моделювання у вигляді відповідних фазових діаграм, отриманих з відповідної моделі. Представлено аналіз результатів чисельного моделювання досліджуваної моделі у вигляді зображення фазових площин, решітчастих зображень ймовірності зв’язків антигенів з антитілами. Встановлено, що її якісна поведінка суттєво залежить від часу імунної відповіді. Отримані результати чисельного моделювання є надзвичайно важливими при проектуванні кібер-фізичних імуносенсорних систем та дослідженнях їх стійкості. Граничний цикл або стійкий фокус визначають відповідний вигляд фазових діаграм. Отримані експериментальні результати дали змогу виконати повний аналіз стійкості моделі іммуносенсора з урахуванням запізнення в часі.
The article developed a cyber-physical model for immunosensory systems. The main attention is paid to the mathematical description of the discrete dynamics of populations in combination with dynamic logic, which is used for discrete events. A class of solvable differential equations with time delay was introduced for modeling the interaction of antigen-antibodies within immunopicles. A spatial operator was used that simulates the interaction between immunopicles similar to the diffusion phenomenon. The paper presents the results of numerical simulation in the form of images of phase planes of the immunosensor model for antibody populations, with respect to antigenic populations. The experimental results obtained make it possible to analyze the stability of the model under consideration, taking into account the time delay.
URI: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/28021
ISSN: 2522-4433
Copyright owner: © Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2018;
URL for reference material: https://www2.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/2008/EECS-2008-8.pdf
https://doi.org/10.1016/j.mfglet.2014.12.001
https://doi.org/10.1109/
https://doi.org/10.1007/s10817-008-9103-8
https://doi.org/10.14232/
https://doi.org/10.18388/abp.2015_1231
https://doi.org/10.1016/j.bios.2009.11.024
https://doi.org/10.1016/S0009-8981(01)00629-5
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0009898101006295
https://doi.org/10.1016/j.procir.2015.12.019
https://doi.org/10.1109/TST.2015.7085626
https://doi.org/10.1007/s00436-001-0559-2
https://doi.org/10.1016/0003-2697(91)90473-7
https://doi.org/10.1016/S0006-3495(79)85228-5
https://doi.org/10.1016/S0006-3495(85)83870-4
https://doi.org/10.1016/S0022-5193(05)80142-0
https://doi.org/10.1080/10273660290052151
https://doi.org/10.1007/3-540-35262-7_11
https://doi.org/10.1016/S1468-1218(01)00005-0
https://doi.org/10.1038/nature10722
https://www2.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/2008/
https://doi.org/10.1109/JPROC.2012.2189792
https://doi.org/10.14232/ejqtde.2018.1.27
References (Ukraine): 1. E.A. Lee, «Cyber physical systems: Design challenges,» Center for Hybrid and Embedded Software Systems, EECS University of California, Berkeley, CA 94720, USA, Tech. Rep. UCB/EECS-2008-8, Jan. 2008, p. 10. [Online]. Avail- able: https://www2.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/2008/EECS-2008-8.pdf.
2. J. Lee, B. Bagheri, and H.-A. Kao, «A cyber-physical systems architecture for industry 4.0-based manufacturing systems,» Manufacturing Letters, vol. 3, pp. 18–23, 2015, ISSN: 2213-8463. https://doi.org/10.1016/j.mfglet.2014.12.001
3. K.-D. Kim and P.R. Kumar, «Cyber-physical systems: A perspective at the centennial,» Proceedings of the IEEE, vol. 100, no. Special Centennial Issue, pp. 1287 – 1308, May 2012. https://doi.org/10.1109/ JPROC.2012.2189792
4. A. Platzer, «Differential dynamic logic for hybrid systems.,» J. Autom. Reas., vol. 41, no. 2, pp. 143 - 189, 2008, ISSN: 0168-7433. https://doi.org/10.1007/s10817-008-9103-8
5. Logical Foundations of Cyber-Physical Systems. Springer International Publishing, 2018.
6. V. Martsenyuk, A. Kłos-Witkowska, and A. Sverstiuk, «Stability, bifurcation and transition to chaos in a model of immunosensor based on lattice differential equations with delay,» Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, no. 27, pp. 1 – 31, 2018. https://doi.org/10.14232/ ejqtde.2018.1.27
7. A. Kłos-Witkowska, «The phenomenon of fluorescence in immunosensors.,» Acta Biochimica Polonica, vol. 63, no. 2, 2016. https://doi.org/10.18388/abp.2015_1231
8. X. Jiang and M.G. Spencer, «Electrochemical impedance biosensor with electrode pixels for precise counting of CD4+ cells: A microchip for quantitative diagnosis of HIV infec- tion status of AIDS patients,» Biosensors and Bioelectronics, vol. 25, no. 7, pp. 1622 – 1628, Mar. 2010. https://doi.org/10.1016/j.bios.2009.11.024
9. P.B. Luppa, L.J. Sokoll, and D.W. Chan, «Immunosensors- principles and applications to clinical chemistry,» Clinica Chimica Acta, vol. 314, no. 1, pp. 1 – 26, 2001, ISSN: 0009-8981. DOI: https://doi.org/10.1016/S0009-8981(01)00629-5. [Online]. Available: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0009898101006295. https://doi.org/10.1016/S0009-8981(01)00629-5
10. C. Berger, A. Hees, S. Braunreuther, and G. Reinhart, «Characterization of cyber-physical sensor systems,» Procedia CIRP, vol. 41, pp. 638 – 643, 2016. https://doi.org/10.1016/j.procir.2015.12.019
11. P. Soulier, D. Li, and J.R. Williams, «A survey of language- based approaches to cyber-physical and embedded system development,» Tsinghua Science and Technology, vol. 20, no. 2, pp. 130 – 141, 2015. https://doi.org/10.1109/TST.2015.7085626
12. H.J. Cruz, C.C. Rosa, and A.G. Oliva, «Immunosensors for diagnostic applications,» Parasitology research, vol. 88, S. 4 - S. 7, 2002. https://doi.org/10.1007/s00436-001-0559-2
13. S.-H. Paek and W. Schramm, «Modeling of immunosen- sors under nonequilibrium conditions: I. mathematic model- ing of performance characteristics,» Analytical biochemistry, vol. 196, no. 2, pp. 319 – 325, 1991. https://doi.org/10.1016/0003-2697(91)90473-7
14. V. Bloomfield and S. Prager, «Diffusion-controlled reactions on spherical surfaces. application to bacteriophage tail fiber attachment,» Biophysical journal, vol. 27, no. 3, pp. 447 – 453, 1979. https://doi.org/10.1016/S0006-3495(79)85228-5
15. O. Berg, «Orientation constraints in diffusion-limited macro- molecular association. the role of surface diffusion as a rate- enhancing mechanism,» Biophysical journal, vol. 47, no. 1, pp. 1 – 14, 1985. https://doi.org/10.1016/S0006-3495(85)83870-4
16. G. Marchuk, R. Petrov, A. Romanyukha, and G. Bocharov, «Mathematical model of antiviral immune response. i. data analysis, generalized picture construction and parameters evaluation for hepatitis b,» Journal of Theoretical Biology, vol. 151, no. 1, pp. 1 – 40, 1991, cited By 38. https://doi.org/10.1016/S0022-5193(05)80142-0
17. U. Forys, «Marchuk's model of immune system dynamics with application to tumour growth,» Journal of Theoretical Medicine, vol. 4, no. 1, pp. 85 – 93, 2002. https://doi.org/10.1080/10273660290052151
18. A. Nakonechny and V. Marzeniuk, «Uncertainties in medical processes control,» Lecture Notes in Economics and Mathe- matical Systems, vol. 581, pp. 185 – 192, 2006, cited By 2. https://doi.org/10.1007/3-540-35262-7_11
19. V. Marzeniuk, «Taking into account delay in the problem of immune protection of organism,» Nonlinear Analysis: Real World Applications, vol. 2, no. 4, pp. 483 – 496, 2001, cited By 2. https://doi.org/10.1016/S1468-1218(01)00005-0
20. A. Prindle, P. Samayoa, I. Razinkov, T. Danino, L.S. Tsim- ring, and J. Hasty, «A sensing array of radically coupled genetic 'biopixels',» Nature, vol. 481, no. 7379, pp. 39 – 44, Dec. 2011. https://doi.org/10.1038/nature10722
References (International): 1. E.A. Lee, «Cyber physical systems: Design challenges,» Center for Hybrid and Embedded Software Systems, EECS University of California, Berkeley, CA 94720, USA, Tech. Rep. UCB/EECS-2008-8, Jan. 2008, p. 10. [Online]. Avail- able: https://www2.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/2008/ EECS-2008-8.pdf.
2. J. Lee, B. Bagheri, and H.-A. Kao, «A cyber-physical systems architecture for industry 4.0-based manufacturing systems,» Manufacturing Letters, vol. 3, pp. 18–23, 2015, ISSN: 2213-8463. https://doi.org/10.1016/j.mfglet.2014.12.001
3. K.-D. Kim and P.R. Kumar, «Cyber-physical systems: A perspective at the centennial,» Proceedings of the IEEE, vol. 100, no. Special Centennial Issue, pp. 1287 – 1308, May 2012. https://doi.org/10.1109/JPROC.2012.2189792
4. A. Platzer, «Differential dynamic logic for hybrid systems.,» J. Autom. Reas., vol. 41, no. 2, pp. 143 - 189, 2008, ISSN: 0168-7433. https://doi.org/10.1007/s10817-008-9103-8
5. Logical Foundations of Cyber-Physical Systems. Springer International Publishing, 2018.
6. V. Martsenyuk, A. Kłos-Witkowska, and A. Sverstiuk, «Stability, bifurcation and transition to chaos in a model of immunosensor based on lattice differential equations with delay,» Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, no. 27, pp. 1 – 31, 2018. https://doi.org/10.14232/ejqtde.2018.1.27
7. A. Kłos-Witkowska, «The phenomenon of fluorescence in immunosensors.,» Acta Biochimica Polonica, vol. 63, no. 2, 2016. https://doi.org/10.18388/abp.2015_1231
8. X. Jiang and M.G. Spencer, «Electrochemical impedance biosensor with electrode pixels for precise counting of CD4+ cells: A microchip for quantitative diagnosis of HIV infec- tion status of AIDS patients,» Biosensors and Bioelectronics, vol. 25, no. 7, pp. 1622 – 1628, Mar. 2010. https://doi.org/10.1016/j.bios.2009.11.024
9. P.B. Luppa, L.J. Sokoll, and D.W. Chan, «Immunosensors- principles and applications to clinical chemistry,» Clinica Chimica Acta, vol. 314, no. 1, pp. 1 – 26, 2001, ISSN: 0009-8981. DOI: https://doi.org/10.1016/S0009-8981(01)00629-5. [Online]. Available: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0009898101006295. https://doi.org/10.1016/S0009-8981(01)00629-5
10. C. Berger, A. Hees, S. Braunreuther, and G. Reinhart, «Characterization of cyber-physical sensor systems,» Procedia CIRP, vol. 41, pp. 638 – 643, 2016. https://doi.org/10.1016/j.procir.2015.12.019
11. P. Soulier, D. Li, and J.R. Williams, «A survey of language- based approaches to cyber-physical and embedded system development,» Tsinghua Science and Technology, vol. 20, no. 2, pp. 130 – 141, 2015. https://doi.org/10.1109/TST.2015.7085626
12. H.J. Cruz, C.C. Rosa, and A.G. Oliva, «Immunosensors for diagnostic applications,» Parasitology research, vol. 88, S. 4 - S. 7, 2002. https://doi.org/10.1007/s00436-001-0559-2
13. S.-H. Paek and W. Schramm, «Modeling of immunosen- sors under nonequilibrium conditions: I. mathematic model- ing of performance characteristics,» Analytical biochemistry, vol. 196, no. 2, pp. 319 – 325, 1991. https://doi.org/10.1016/0003-2697(91)90473-7
14. V. Bloomfield and S. Prager, «Diffusion-controlled reactions on spherical surfaces. application to bacteriophage tail fiber attachment,» Biophysical journal, vol. 27, no. 3, pp. 447 – 453, 1979. https://doi.org/10.1016/S0006-3495(79)85228-5
15. O. Berg, «Orientation constraints in diffusion-limited macro- molecular association. the role of surface diffusion as a rate- enhancing mechanism,» Biophysical journal, vol. 47, no. 1, pp. 1 – 14, 1985. https://doi.org/10.1016/S0006-3495(85)83870-4
16. G. Marchuk, R. Petrov, A. Romanyukha, and G. Bocharov, «Mathematical model of antiviral immune response. i. data analysis, generalized picture construction and parameters evaluation for hepatitis b,» Journal of Theoretical Biology, vol. 151, no. 1, pp. 1 – 40, 1991, cited By 38. https://doi.org/10.1016/S0022-5193(05)80142-0
17. U. Forys, «Marchuk's model of immune system dynamics with application to tumour growth,» Journal of Theoretical Medicine, vol. 4, no. 1, pp. 85 – 93, 2002. https://doi.org/10.1080/10273660290052151
18. A. Nakonechny and V. Marzeniuk, «Uncertainties in medical processes control,» Lecture Notes in Economics and Mathe- matical Systems, vol. 581, pp. 185 – 192, 2006, cited By 2. https://doi.org/10.1007/3-540-35262-7_11
19. V. Marzeniuk, «Taking into account delay in the problem of immune protection of organism,» Nonlinear Analysis: Real World Applications, vol. 2, no. 4, pp. 483 – 496, 2001, cited By 2. https://doi.org/10.1016/S1468-1218(01)00005-0
20. A. Prindle, P. Samayoa, I. Razinkov, T. Danino, L.S. Tsim- ring, and J. Hasty, «A sensing array of radically coupled genetic 'biopixels',» Nature, vol. 481, no. 7379, pp. 39 – 44, Dec. 2011. https://doi.org/10.1038/nature10722
Content type: Article
Samling:Вісник ТНТУ, 2018, № 4 (92)



Materialet i DSpace är upphovsrättsligt skyddat och får ej användas i kommersiellt syfte!