Numerical procedure based on basis and correction solutions for axial stress calculation in pipelines passing through zones of mine subsidence

Abstract

Шахтні виробки можуть бути значною загрозою цілісності трубопроводів. Існує три складові, які кількісно визначають розподіл напружень уздовж трубопроводу – функцію переміщення землі по осі трубопроводу; фізичний закон взаємодії ґрунту і труби через їх відносні зсуви; реакцію деформації стінки труби на осьові напруження. Всі три з них, як правило, добре зрозумілі, але мало існує успішних прикладів прогнозування напружень у таких трубопроводах через брак ефективних алгоритмів їх урахування. Створено ефективну процедуру розрахунку осьових деформацій та переміщень на основі понять базових та корекційних рішень. Основне рішення алгебраїчно корегується після кожного кроку ітерації для рішення корекції, що отримано методом чисельно-ефективного матричного розкладу. Ефективність застосування алгоритму показано на реальному прикладі.

Mine subsidence can pose a considerable threat to pipeline integrity. There are three constituents which quantitatively determine the distribution of strains along the pipeline – the function of ground displacement along the pipeline axis; the physical law of soil-pipe interaction due to their relative displacements; and the pipe wall deformation response to axial stress. All three of them are usually well understood but there are still a small number of successful examples of prediction of stresses in such pipelines due to lack of effective algorithms of their accounting for. So here we develop the effective procedure for axial strain and displacement calculation based on notions of basic and correction solutions. The basic solution is algebraically corrected after each iteration step for correction solution, which obtained by numerically efficient transfer matrix method. The role of basic one is very narrow here: first it determines the particular type of law of soil-pipe interaction; second, the resulting solution is considered to be correct when basic and correction solutions coincide. The effectiveness of the algorithm application is shown on number of real examples.