Mathematical model of boundary crack propagation at bending of symmetric thin-walled flanks

Abstract

Розглянуто інженерні методи визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень для складних симетричних поперечних перетинів відкритого профілю при розвитку крайової тріщини за дії зусиль розтягу та згину. Проведено аналіз характерних етапів розповсюдження крайової тріщини спарених Z-подібних профілів. Побудовано математичні моделі та отримано залежності зміни осьового моменту інерції поперечного перетину спареного Z-подібного профілю, виведено коефіцієнти інтенсивності напружень за двома методами – через номінальні напруження в нетто-перетині та в процесі розвитку крайової тріщини. Аналітично виведен: коефіцієнти інтенсивності напружень для елементів тонкостінного спареного Z-подібного профілю, які сприймають деформації розтягу і чистого згину; поправочні функції, які враховують зміну геометрії поперечного перетину в процесі розвитку тріщини. Отримано узагальнюючу поправочну функцію спарених симетричних Z-подібних профілів розмірами 200х87х6 mm, яка спрощує розрахунок залишкового ресурсу роботи елементів конструктивної системи.

There was studied engineering methods for determining stress intensity factors for complex symmetrical cross-sectional flank open at the edge of the crack by the action of stretching and bending effort. Analysis of specific stages crack propagation edge coupled Z-shaped flanks was carried out. Mathematical models and change depending obtained axial cross-sectional moment of inertia dual Z-like flank and intensity ratios derived by two methods – through nominal tension in the net – the intersection and in the development of boundary cracks were built. Analytical analysis proved the stress intensity factor for thin-walled coaxial elements Z-shaped flank, which perceive tensile strain and pure bending; correction functions which account for changing the geometry of the cross section in the development of cracks. A generalized correction function coupled, symmetric Z-flanks similar size 200x87x6 mm, which simplifies the calculation of residual life of structural elements of the system was obtained.