Математична модель розвитку крайової тріщини при згині тонкостінного Z-подібного профілю

Abstract

Розглянуто інженерні методи визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень для дефектних елементів відкритого профілю при згині. Проаналізовано характерні стадії розвитку крайової тріщини Z-подібного профілю. Побудовано математичні моделі та виведено залежності для розрахунку коефіцієнтів інтенсивності напружень за двома методами через номінальні напруження у нетто-перетині та через зміну осьового моменту інерції поперечного перетину Z-подібного профілю. Досліджено докритичний ріст крайової тріщини, визначено сингулярність напружень в околі втомної тріщини – коефіцієнти інтенсивності напружень першого роду, враховуючи моделі В.В. Панасюка для розтягу і чистого згину. Аналітично визначено поправочні функції, які враховують зміну геометрії тонкостінних профілів при поширенні втомної тріщини, на основі яких записано коефіцієнти інтенсивності напружень для елементів тонкостінного профілю, які сприймають деформації розтягу і чистого згину. Побудовано графіки поправочних функцій. Провівши їх апроксимацію, отримано узагальнену поправочну функції Z-подібного профілю розмірами 200х87х6 mm, яка спрощує розрахунок залишкового ресурсу роботи елементів конструктивної системи.

We consider engineering methods for determining stress intensity factors for defective items open structure bending. Characteristic under development boundary cracks Z-shaped profile. The mathematical model and removed depending to calculate stress intensity factors for the two methods by nominal stress in the net section and by changing the axial cross-sectional moment of inertia Z-shaped profile. Investigated subcritical crack growth boundary, defined stress singularity in the vicinity of fatigue crack – stress intensity factors of the first kind, including models V.V. Panasyuk for pure tensile and bend. Analytical determined correction functions which account for changing the geometry of thin-walled structures with widespread fatigue crack on which the recorded intensity ratios for thin-walled profile elements who perceive tensile strain and pure bending. Graphs correction functions, having their approximation obtained generalized correction function Z-shaped profile 200х87х6 mm dimensions, which simplifies the calculation of residual life of structural elements of the system.