Розрахунок напружень у балці на основі рівнянь теорії пружності

Abstract

Побудовано схему розрахунку напруженого стану балки при згині, яка ґрунтується на розв’язку відповідної задачі теорії пружності про рівновагу смуги, до бокових граней якої прикладене дотичне зусилля, яке зрівноважує зовнішнє навантаження. Враховано наявність опорних ділянок скінченої довжини в околі торців балки, які сприймають тимчасове навантаження, що змінюється за лінійним законом, де можуть виникати і розповсюджуватися похилі тріщини. Розв’язок сформульованої задачі теорії пружності побудовано без застосування принципу Сен-Венана. Виконано дослідження зміни нормальних і дотичних напружень уздовж довжини і висоти балки.

In the paper the scheme of calculation of stresses state of the beam at bend, which based on the solution to corresponding problem of theory elasticity about the balance of the strip to side border to add touch load, which equilibrium external load, is construction. By account available finite base areas, which perceive temporary load, which change to linear law, in the district of edge beam, who it is possible origination and extended the cracks. The solution formulated problem of theory elasticity building without applied of the Saint-Venan principle. It’s made the investigation character change of normal and touch stresses across length and high of the beam.