Методи машинного навчання для моделювання функціональних властивостей та довговічності сплавів

Abstract

Демчик В.І. Методи машинного навчання для моделювання функціональних властивостей та довговічності сплавів. — Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 122 “Комп'ютерні науки” (галузь знань 12 “Інформаційні технології”). — Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, 2026. Стрімкий розвиток інформаційних технологій зумовив експоненційне зростання обсягів даних, що потребують сучасних методів їхнього аналізу та обробки. Проведення експериментальних досліджень у галузях механіки деформівного твердого тіла, фізики твердого тіла та матеріалознавства часто є фінансово затратним, тривалим і науковоємним процесом. Тому застосовування методів машинного навчання на основі достатнього масиву експериментальних даних постає як ефективна альтернатива прямим експериментам. Особливий інтерес у матеріалознавстві та механіці становлять сплави з пам’яттю форми, які поєднують унікальні функціональні властивості ‒ ефект пам’яті форми та псевдопружність, що виникають унаслідок аустенітно-мартенситного перетворення. Дослідження та моделювання цих властивостей є актуальним завданням, яке доцільно розв’язувати методами машинного навчання з учителем. Аналіз сучасного стану наукових робіт показав, що, хоча існує низка підходів до застосування машинного навчання у механіці та матеріалознавстві, питання прогнозування функціональних характеристик сплавів з пам’яттю форми та їхньої втомної довговічності залишаються недостатньо висвітленими. Це визначає актуальність розроблення нових методів, що базуються на алгоритмах машинного навчання з учителем, для моделювання та прогнозування властивостей і довговічності таких матеріалів. У першому розділі дисертаційної роботи детально розглянуто сплави з пам’яттю форми та їх функціональні властивості: відновлення, псевдопружність та висока демпфуюча здатність, котрі успішно застосовують у різного роду промисловій діяльності: кріплення, з’єднання, реагуючі на температуру системи безпеки, домашні прилади, одяг, актуатори у роботах і більшість медичних та біомедичних приладів. Також згадано такі функціональні властивості: - Поведінка фазових перетворень: перехід СПФ між мартенситною та аустенітною фазами залежить від температури та рівня напружень. Таке перетворення є бездифузійним і зворотним, забезпечуючи їхню унікальну механічну поведінку. - Термічний гістерезис: температури фазових переходів під час нагрівання та охолодження відрізняються, створюючи петлі гістерезису. Це впливає на поведінку СПФ під дією термічної втоми. - Механічні та фізичні особливості: висока міцність та в’язкість. Приміром, СПФ на основі нітинолу можуть досягати межі міцності понад 1200 МПа і видовжуватися більше 10 %, не зазнаючи при цьому руйнування. - Стійкість до корозії та біосумісність: СПФ, а особливо NiTi сплави добре підходять для медичних імплантатів внаслідок своєї стійкості до корозії та сумісності із тканинами тіла. - Втомна поведінка: їхня поведінка за дії циклічного навантаження залежить від фази, температур переходу та мікроструктурної морфології. Проаналізовано різноманітні методи машинного навчання та їх застосування у різних галузях науки і техніки. Зокрема, наведено їхні можливості для прогнозування властивостей сплавів з пам’яттю форми та для моделювання довговічності. У другому розділі дисертаційної роботи описано методику прогнозування функціональних властивостей СПФ методами машинного навчання, котра потрібна для побудови відповідних регресійних залежностей на основі відповідних алгоритмів. Основними аспектами дослідження були система аналізу даних Orange, попередня обробка даних та аугментація відповідного набору даних. Як основний інструмент аналізу даних використовували програмне середовище Orange, котре дозволило здійснити повний цикл інтелектуального аналізу даних та побудувати відповідні регресійні залежності методами машинного навчання з учителем. Наведено методику попередньої обробки даних на основі перетворення ознаки у діапазон [0, 1], що дозволило побудувати ефективні моделі машинного навчання, зокрема, нейронні мережі. Також представлено методики аугментації набору даних на основі кубічних сплайнів, методу інтерполяції Акіма та модифікованого методу makima. Подано загальну методику прогнозування функціональних властивостей СПФ у вигляді блок- схеми, яка відображає основні кроки побудови відповідних регресійних залежностей. Описані методики забезпечують високу точність прогнозування, що є фундаментом для науково обґрунтованих висновків та рекомендацій. Описано метод k найближчих сусідів, метод опорних векторів, метод випадкових лісів, метод градієнтного спуску, методи бустінгу та метод нейронних мереж. У третьому розділі дисертаційної роботи змодельовано та отримано регресійні залежності розмаху залишкових деформацій та розмаху розсіяної енергії для чотирьох досліджуваних зразків методом k найближчих сусідів, а також методом опорних векторів, методом стохастичного градієнтного спуску, випадковими лісами, нейронними мережами, градієнтним бустінгом та AdaBoost. Серед усіх досліджених методів, метод k найближчих сусідів, AdaBoost, градієнтний бустінг і випадковий ліс показали найкращі результати у термінах похибки прогнозування. Змодельовано функціональні властивості NiTi СПФ методами машинного навчання з учителем. Моделювання здійснено у програмному комплексі аналізу даних Orange. Функціональні властивості СПФ, а саме, розмах розсіяної енергії, деформацій та напружень змодельовано методами kNN, AdaBoost, Random Forest, Gradient Boosting, Neural Network. Отримано відповідні регресійні залежності і здійснено крос-валідацію результатів. Отримано помилки результатів і коефіцієнт детермінації моделюванням методами МН з учителем для розмаху енергії, напружень та деформацій залежно від кількості циклів навантаження, відповідно. Для кожної фізичної величини найкращі результати у термінах помилок одержано методом k найближчих сусідів. Застосовано НМ для прогнозування втомної довговічності елементів конструкцій, виконаних із титанових сплавів за дії циклічного навантаження. Зокрема, запропонована модель, котра ґрунтується на багатошаровому персептроні, прогнозує довжину втомної тріщини з високою точністю. Помилка прогнозування не перевищує 0,4 % для тестового набору даних, що вказує на можливість моделі відтворювати фізичні закони. НМ показала здатність адаптуватися до різних коефіцієнтів асиметрії циклу навантаження R = 0,03; 0,1; 0,3 та умов навантаження. Відсутність значних відхилень між навчальними та тестовими наборами даних підтверджує той факт, що модель не схильна до перенавчання і добре узагальнює на нових даних. Запропонована модель дозволяє точно оцінювати залишковий ресурс матеріалу елемента конструкції і дозволяє приймати рішення щодо ремонту та подальшої експлуатації елемента конструкції. Таким чином, побудована НМ дозволяє поєднувати традиційні моделі механіки руйнування з методами машинного навчання, збільшуючи точність прогнозування та зменшуючи залежність від розкиду експериментальних даних. Результати моделювання свідчать про ефективність запропонованої моделі для оцінки втомної поведінки елементів конструкцій за циклічного навантаження, зменшуючи ризик катастрофічних руйнувань в умовах експлуатації реального світу Побудовано математичну модель опису петель гістерезису сплаву із пам’яттю форми, яка ґрунтується на методі найменших квадратів. Запропонований підхід дозволяє отримати залежності гістерезисної поведінки матеріалу на основі експериментальних даних. Встановлено, що модель досить добре описує діаграми деформування сплавів із пам’яттю форми. Змодельовано розсіяну енергію нікельтитанового сплаву СПФ методами машинного навчання з учителем, врахувавши частоту циклу навантаження. Набір даних складався з петель гістерезису для шести частот циклу навантаження 0,1; 0,5; 1; 5; 7 та 10 Гц. Вхідні дані складалися з наступних ознак: напруження  (МПа), номер циклу навантаження N та частота циклу навантаження f (Гц). Ґрунтуючись на цих даних, для кожного циклу навантаження і для кожної частоти навантаження, обчислено розсіяну енергію. Для того, аби додатково збільшити набір даних, його інтерпольовано модифікованим методом інтерполяції makima. Загалом, побудовано чотири моделі машинного навчання методами Random Forest, AdaBoost, Gradient Boosting та Neural Network. Для досліджуваного набору даних методи Gradient Boosting та Neural Network демонструють більші значення похибки прогнозування порівняно з ансамблевими методами. Тому згадані вище методи не підходять для розв’язування конкретної задачі. Найкращі результати показали ансамблеві методи, такі як AdaBoost та Random Forest. Приміром, MAPE методу AdaBoost становила тільки 0,074, тоді як MAPE методу Random Forest складала 0,144.

The rapid development of information technology has led to exponential growth in data volume, requiring modern methods of analysis and processing. Conducting experimental research in the fields of deformable solid mechanics, solid physics, and materials science is often financially costly, long-term, and science-intensive. Therefore, the application of machine learning methods based on a sufficient dataset of experimental data appears to be an effective alternative to direct experiments. Of particular interest in materials science and mechanics are shape memory alloys (SMAs), which combine unique functional properties - the shape memory effect and superelasticity, which arise because of the austenitic-martensitic transformation. Research and modelling of these properties is a relevant task best addressed with supervised machine learning methods. The analysis of current scientific studies showed that although several approaches to applying machine learning in mechanics and materials science exist, the prediction of the functional characteristics of shape memory alloys and their fatigue durability remains insufficiently covered. This determines the relevance of developing new methods based on supervised machine learning algorithms to model and predict the properties and durability of such materials. The first chapter of the dissertation discusses in detail shape memory alloys and their functional properties: recovery, superelasticity, and high damping capacity, which are successfully used in various types of industrial activities: fasteners, connections, The rapid development of information technology has led to exponential growth in data volume, requiring modern methods of analysis and processing. Conducting experimental research in the fields of deformable solid mechanics, solid physics, and materials science is often financially costly, long-term, and science-intensive. Therefore, the application of machine learning methods based on a sufficient dataset of experimental data appears to be an effective alternative to direct experiments. Of particular interest in materials science and mechanics are shape memory alloys (SMAs), which combine unique functional properties - the shape memory effect and superelasticity, which arise because of the austenitic-martensitic transformation. Research and modelling of these properties is a relevant task best addressed with supervised machine learning methods. The analysis of current scientific studies showed that although several approaches to applying machine learning in mechanics and materials science exist, the prediction of the functional characteristics of shape memory alloys and their fatigue durability remains insufficiently covered. This determines the relevance of developing new methods based on supervised machine learning algorithms to model and predict the properties and durability of such materials. The first chapter of the dissertation discusses in detail shape memory alloys and their functional properties: recovery, superelasticity, and high damping capacity, which are successfully used in various types of industrial activities: fasteners, connections, The rapid development of information technology has led to exponential growth in data volume, requiring modern methods of analysis and processing. Conducting experimental research in the fields of deformable solid mechanics, solid physics, and materials science is often financially costly, long-term, and science-intensive. Therefore, the application of machine learning methods based on a sufficient dataset of experimental data appears to be an effective alternative to direct experiments. Of particular interest in materials science and mechanics are shape memory alloys (SMAs), which combine unique functional properties - the shape memory effect and superelasticity, which arise because of the austenitic-martensitic transformation. Research and modelling of these properties is a relevant task best addressed with supervised machine learning methods. The analysis of current scientific studies showed that although several approaches to applying machine learning in mechanics and materials science exist, the prediction of the functional characteristics of shape memory alloys and their fatigue durability remains insufficiently covered. This determines the relevance of developing new methods based on supervised machine learning algorithms to model and predict the properties and durability of such materials. The first chapter of the dissertation discusses in detail shape memory alloys and their functional properties: recovery, superelasticity, and high damping capacity, which are successfully used in various types of industrial activities: fasteners, connections, temperature-responsive security systems, household appliances, clothing, actuators in robots, and most medical and biomedical devices. The following functional properties are also mentioned: - Behaviour of phase transformations: the transition of shape memory alloys between the martensitic and austenitic phases depends on temperature and stress. This transformation is diffusionless and reversible, providing their unique mechanical behavior. - Thermal hysteresis: the phase transition temperatures differ between heating and cooling, creating hysteresis loops. This affects the SMA's behaviour under thermal fatigue. - Mechanical and physical properties: high strength and toughness. For example, Nitinol-based SMA can reach a tensile strength of more than 1200 MPa and elongate by more than 10% without failure. - Corrosion resistance and biocompatibility: SMA and, especially, NiTi alloys are well-suited for medical implants due to their corrosion resistance and compatibility with body tissues. - Fatigue behaviour: their behaviour under cyclic loading depends on the phase, transition temperatures, and microstructural morphology. Various machine learning methods and their applications in different fields of science and technology are analysed. Their capabilities for predicting the properties of shape memory alloys and for modelling durability are presented. The second chapter of the dissertation describes the methodology for predicting the functional properties of SMAs using machine learning methods, which is necessary for constructing the corresponding regression dependencies based on the corresponding algorithms. The main aspects of the study were the Orange data analysis system, data preprocessing, and data set augmentation. The Orange software environment served as the primary tool for data analysis, enabling a full cycle of intelligent analysis and the construction of corresponding regression models using supervised machine learning methods. A data preprocessing methodology that transforms features to the range [0, 1] is presented, enabling the construction of effective machine learning models, in particular neural networks. Also presented are methods for augmenting the dataset based on cubic splines, the Akima interpolation method, and the modified makima method. A general method for predicting the functional properties of SMAs is presented as a flowchart outlining the main steps for constructing the corresponding regression models. The described methods provide high prediction accuracy, which is the foundation for scientifically sound conclusions and recommendations. The k-nearest neighbours method, support vector method, random forest method, gradient descent method, boosting methods, and neural network method are described. In the third chapter of the dissertation, the regression dependences of the residual strain amplitude and the dissipated energy amplitude for the four studied samples were modelled and obtained by the k-nearest neighbours method, as well as by the support vector method, the stochastic gradient method, random forests, neural networks, gradient boosting, and AdaBoost. Among the studied methods, k-nearest neighbours, AdaBoost, gradient boosting, and random forest yielded the best results in terms of prediction error. The functional properties of NiTi SMA are modelled using supervised machine learning. The modelling was carried out in the Orange data analysis software package. The functional properties of the SMA, namely the ranges of dissipated energy, strains, and stresses, were modelled using kNN, AdaBoost, Random Forest, Gradient Boosting, and Neural Networks. The corresponding regression dependencies were obtained, and the results were cross-validated. The errors in the results and the coefficient of determination from modelling using supervised ML methods, across ranges of energy, stresses, and strains, were obtained for different numbers of load cycles. For each physical quantity, the k-nearest neighbours method yielded the lowest errors. The functional properties of NiTi SMA are modelled using supervised machine learning. The modelling was carried out in the Orange data analysis software package. The functional properties of the SMA, namely the ranges of dissipated energy, strains, and stresses, were modelled using kNN, AdaBoost, Random Forest, Gradient Boosting, and Neural Networks. The corresponding regression dependencies were obtained, and the results were cross-validated. The errors in the results and the coefficient of determination from modelling using supervised ML methods, across ranges of energy, stresses, and strains, were obtained for different numbers of load cycles. For each physical quantity, the k-nearest neighbours method yielded the lowest errors. NM was applied to predict the fatigue life of structural elements made of titanium alloys under cyclic loading. In particular, the proposed multilayer perceptron-based model predicts fatigue crack length with high accuracy. The prediction error does not exceed 0.4% on the test data set, indicating the model's ability to reproduce physical laws. The NM showed the ability to adapt to different load cycle asymmetry coefficients, R = 0.03, 0.1, and 0.3, and loading conditions. The absence of significant deviations between the training and test data sets confirms the fact that the model is not prone to overtraining and generalizes well to new data. The proposed model enables an accurate assessment of the residual resource of the structural element material and allows conclusions to be drawn about its repair and functionality. Thus, the constructed neural network allows combining traditional fracture mechanics models with machine learning methods, thereby increasing prediction accuracy and reducing dependence on experimental data scatter. The proposed model is a reliable tool for assessing the fatigue behaviour of structural elements under cyclic loading, reducing the risk of catastrophic failures in real-world operating conditions. A mathematical model for describing the hysteresis loops of an alloy with shape memory, based on the least squares method, has been constructed. The proposed approach allows determining the material's hysteretic behavior dependencies from experimental data. It was established that the model describes the deformation diagrams of shape memory alloys quite well. The dissipated energy of the nickel-titanium alloy SMAs was modelled using supervised machine learning methods, accounting for the loading cycle frequency. The data set consisted of hysteresis loops for six loading cycle frequencies: 0.1, 0.5, 1, 5, 7, and 10 Hz. The input data consisted of the following features: stress  (MPa), loading cycle number N, and loading cycle frequency f (Hz). Based on these data, the dissipated energy was calculated for each loading cycle and for each loading frequency. To further increase the data set, it was interpolated using the modified makima interpolation method. In total, four machine learning models were built using the Random Forest, AdaBoost, Gradient Boosting and Neural Network methods. It was found that Gradient Boosting and Neural Network methods are not suitable for this dataset, since the prediction errors are quite large. Therefore, the above-mentioned methods are not suitable for solving a specific problem. The best results were shown by ensemble methods such as AdaBoost and Random Forest. For example, the MAPE of the AdaBoost method was only 0.074, while the MAPE of the Random Forest method was 0.144.