Періодичні функції із змінним періодом та їх ряди Фур’є

Abstract

Монографія присвячена питанням дослідження нового класу функцій – періодичних функцій із змінним періодом. Дається це визначення, розглядаються способи аналітичного завдання та отримання їх змінних періодів. Побудована ортогональна система тригонометричних функцій із змінним періодом та визначено відповідний їм гільбертів простір. Розроблено основи теорії рядів Фур’є функцій із змінним періодом. Розглянуто питання оцінки змінного періоду та його застосування в кардіології. Наведено приклади функцій, що зустрічаються в математичній літературі, які з позицій цієї роботи є функціями із змінним періодом, зокрема показано, що такими є поліноми Чебишова першого роду. Для наукових працівників у сфері теорії функцій та рядів Фур’є, студентів старших курсів, аспірантів, інженерно-технічних фахівців у галузі математичного моделювання та обробки сигналів