1. ELARTU — Інституційний репозитарій ТНТУ імені Івана Пулюя
  2. Дисертації та автореферати
  3. 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи
霂瑞霂��撘����迨��辣: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/48165
摰����漯敶�
DC �������霂剛��
dc.contributor.advisorЧернуха, Ольга Юріївна-
dc.contributor.authorБілущак, Юрій Ігорович-
dc.contributor.authorBilushchak, Yu. I.-
dc.date.accessioned2025-02-18T10:09:02Z-
dc.date.available2025-02-18T10:09:02Z-
dc.date.issued2024-
dc.identifier.citationБілущак Ю. І. Математичне моделювання процесів масоперенесення у складних тілах з мікроструктурою : дис. ... д-ра тех. наук : 01.05.02. Львів, 2024. 393 с.uk_UA
dc.identifier.urihttp://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/48165-
dc.description.abstractБілущак Ю.І. Математичне моделювання процесів масоперенесення у складних тілах з мікроструктурою. - Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спе ціальністю 01.05.02 – «Математичне моделювання та обчислювальні методи» (з технічних наук). – Інститут прикладних проблем механіки і математики ім.Я.С.Підстригача Національної академії наук України, 2024. Дисертаційна робота присвячена вирішенню важливої науково-прикладної проблеми, що полягає у розвиненню підходів і методів математичного моделювання процесів масоперенесення в складних і складених тілах, що супроводжуються процесами сорбції-десорбції, каскадним розпадом або хімічними реакціями, за експериментальних даних на границі тіла. Основний зміст дисертаційної роботи складається з семи розділів. У розділі 1 проаналізовано узагальнені літературні джерела щодо каскадного радіоактивного розпаду та ланцюгових хімічних реакцій, каскадного механізму та його стадій хімічних реакцій, кінетичних закономірностей нерозгалужених ланцюгових реакцій, стосовно радіоактивних елементів в грунтах та хімічного забруднення грунтів, щодо очищення забруднення питних і стічних вод. У розділі 2 в аксіоматизованому вигляді побудовано вихідні нелінійні співвідношення математичної моделі термомеханогетеродифузії у середовищі з пастками за каскадного розпаду домішкових частинок, які складаються з балансових рівнянь маси компонент і тіла в цілому, імпульсу, потенціальної, кінетичної, внутрішньої та повної енергії, ентропії, а також рівнянь стану та кінетичних співвідношень. Запропонований варіант лінеаризації рівнянь стану та кінетичних співвідношень та побудована ключова система рівнянь термомеханогетеродифузії у багатокомпонентному тілі з урахуванням каскадного розпаду частинок домішки у випадку вибору в якості розв’язуючих функцій температури, густини тіла, вектора переміщення точок континууму центрів мас та концентрації домішкових компонент, у т.ч. тих, що утворилися в наслідок розпаду. Отримано часткові варіанти математичної моделі гетеродифузії у середовищі з пастками за каскадного розпаду мігруючих речовин за умов термодинамічної рівноваги щодо процесів переходу частинок між різними станами. У розділі 3 на основі отриманих часткових модельних варіантів досліджуються процеси масоперенесення домішкових речовин у середовищах з мікроструктурою за каскадного розпаду домішкових компонент. Для конкретної схеми розпаду для моделей дифузії у середовищі з ефективними характеристиками, невзаємодіючих потоків та дифузії у середовищі з пастками сформульовані зв’язані крайові задачі каскадного типу, коли концентрація частинок на певному кроці розпаду є джерелом маси розпадної речовини на наступному кроці, яка теж дифундує, сорбується, десорбується і розпадається. Розв’язки крайових задач каскадного типу для зазначених математичних моделей побудовані за ітераційною процедурою з використанням функцій Гріна. Розділ 4 присвячений дослідженню процесів масоперенесення домішкових речовин двома шляхами з урахуванням взаємних переходів частинок між станами та каскадного розпаду домішкових компонент. Розроблений аналітико-ітераційний метод побудови розв’язків крайових задач гетеродифузії каскадного типу. Знайдено та кількісно досліджено концентрації та потоки маси мігруючих компонент, а також визначено кількість відповідних речовин, що за певний проміжок часу пройшли через одиницю площі деякої поверхні, наприклад, через нижню границю шару. У розділі 5 на основі загальної математичної моделі термомеханогете родифузії розпадних мігруючих речовин у середовищі з пастками зроблені постановки відповідних крайових задач каскадного типу та за аналітико-ітераційним методом з використанням функцій Гріна побудовані розв’язки для концентрацій розпадних домішок на кожному з етапів розпаду на швидкому, повільному шляхах міграції, в пастках та для сумарних концентрацій. Означено матричну функцію Гріна задачі гетеродифузії у середовищі з пастками та встановлено її основні закономірності. На основі отриманих формул розроблений пакет програм GeterPas для комп’ютерного моделювання процесів масоперенесення у тілі з пастками за каскадного розпаду домішкових речовин. У розділі 6 розвинуто два підходи до математичного моделювання процесів перенесення в складних і складених, у тому числі пористих, тілах. Перший з них базується на фізично обґрунтованій математичній моделі у лінеаризованому варіанті, формулюванні на цій основі контактно-крайових задач з урахуванням умов неідеального контакту на концентрацію домішкової речовини, знаходженні точного аналітичного розв’язку сформульованої задачі за допомогою методу інтегральних перетворень окремо в різних фазах, комп’ютерному моделюванні отриманих розв’язків. Розроблено системний підхід до математичного опису процесів перенесення в багатофазних системах з мезо- або мікроструктурою за наявності експериментальних даних на одній з границь тіла, який застосовано до математичного опису процесів у тришарових фільтрах води (тришарове пористе тіло). Розвинуто метод чисельного подвійного інтегрування зі змінними верхніми межами і побудовано новий алгоритм методу розв’язання нелінійного функціонального рівняння на відрізку невідомої довжини. Розділ 7 присвячений побудові математичної моделі на основі балансових співвідношення маси компонент системи для кількісного опису процесів масопере несення частинок забруднення з водним розчином через засипний фільтр води з урахуванням пом’якшення води за допомогою хімічної реакції. Тут за компоненти термодинамічної системи прийнято взаємодіючі дискретні сукупності матеріальних частинок, які утворюють основу тіла (скелет фільтра), водного розчину та домішкові частинки, які сорбуються, у двох виділених станах - у водному розчині та сорбовані на скелеті фільтра, сполуку одного з основних катіонів (яка спричинює надмірну твердість води), реагент, частинки нерозчинної речовини, які утворилися в наслідок хімічної реакції та молекули газу, які миттєво випаровуються. Практичне значення отриманих результатів дисертаційного дослідження полягає у формулюванні основних співвідношень математичної моделі термомеханогетеродифузії за каскадного розпаду дифундуючих речовин у багатокомпонентному середовищі з пастками; отриманні часткових моделей масоперенесення, які враховують каскадний розпад мігруючих частинок та особливості мікроструктури тіла; розробленні системного підходу до математичного опису процесів перенесення в складних і складених системах за наявності експериментальних даних на одній з границь тіла, за яким з використанням технічної умови існування часу насичення фільтра, тобто втрату його сорбційної здатності, встановлено параметри роботи фільтра, у розвиненні методу чисельного інтегрування подвійних інтегралів зі змінними верхніми межами і змінною областю інтегрування; у проєктуванні архітектури та розробленні програмних комплексів для кількісного дослідження поширення домішкових речовин в тілах з мікроструктурою. Ключові слова: математичне моделювання, складне та складене тіло (середовище складної та складеної структури), каскадний розпад, ключова лінеаризована система, гетеродифузія, метод чисельного інтегрування, програмне забезпечення, системний підхід, скінченне інтегральне перетворення, фізичний процес, програмний модуль, комп’ютерне моделювання, експлуатаційний параметрuk_UA
dc.description.abstractBilushchak Yu.I. Mathematical modeling of mass transfer processes in complex bodies with a microstructure. - Qualifying scientific work on manuscript rights. Thesis for a Doctoral degree in Technical Science, speciality 01.05.02 – "Mathematical modeling and computational methods" (from technical sciences).– Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of National Academy of Sciences of Ukraine, 2024. The thesis is devoted to solving the important scientific and applied problem, which consists in the development of approaches and methods for mathematical modeling of mass transfer processes in complex and composite bodies accompanied by sorption desorption processes, cascade decay or chemical reactions, under experimental data at the body boundary. The main content of the thesis consists of seven chapters. Chapter 1 analyzes generalized literature sources on cascade radioactive decay and chain chemical reactions, cascade mechanism and its stages of chemical reactions, kinetic regularities of unbranched chain reactions, regarding radioactive elements in soils and chemical contamination of soils, on the treatment of drinking and wastewater pollution. In Chapter 2, the original nonlinear relationships of the mathematical model of thermomechanoheterodiffusion in a medium with traps accompaning the cascade decay of impurity particles are constructed in the axiomatized form. The full model consists of the balance equations of the mass of the components and the body as a whole, momentum, potential, kinetic, internal and total energy, entropy, and equations of state and kinetic relations. A variant of linearization of the equations of state and kinetic relations is proposed and the key system of equations for thermomechanoheterodiffusion in a multicomponent body is constructed taking into account the cascade decay of impurity particles in the case of choosing the temperature, body density, the vector of displacement of the points of the mass centers continuum and the concentration of impurity components, including those formed as a result of decay, as the solving functions. Partial variants of the mathematical model of heterodiffusion in a medium with traps under the cascade decay of migrating substances under conditions of thermodynamic equilibrium with respect to the processes of intertransition of particles between different states are obtained. In Chapter 3, on the basis of the obtained partial model variants, the processes of mass transfer of impurities in media with microstructure under the cascade decay of impurity components are investigated. For the specific scheme of decay, the coupled cascade-type initial-boundary value problems are formulated for the models of diffusion in a medium with effective characteristics, non-interacting flows, and diffusion in a medium with traps, when the concentration of particles at a certain decay step is the source of the mass of decaying matter at the next step, which also diffuses, sorbs, desorbs, and decays. The solutions of the cascade-type initial-boundary value problems for these mathematical models are constructed by an iterative procedure using Green's functions. Chapter 4 is devoted to the investigation of the processes of mass transfer of impurities by two ways, taking into account the mutual transitions of particles between states and the cascade decay of impurity components. An analytical-iterative method for constructing the solutions to cascade-type heterodiffusion initial-boundary value problems is developed. The concentrations and mass fluxes of migrating components are found and quantitatively studied, as well as the amount of the corresponding substances that passed through a unit area of a certain surface, for example, through the lower boundary of the layer, is determined. In Chapter 5, based on the general mathematical model of thermomechanoheterodiffusion of migrating decaying substances in a medium with traps, the corresponding cascade-type initial-boundary value problems are formulated and solutions for the concentrations of decaying impurities at each stage of decay on the fast and slow migration ways, in traps, and for total concentrations are constructed by the analytical-iterative method using Green's functions. The matrix Green's function of the problem of heterodiffusion in a medium with traps is defined and its main regularities are established. Based on the obtained formulas, the Geterpas software package is developed for simulation of mass transfer processes in a body with traps under the cascade decay of impurities. In Chapter 6, two approaches to the mathematical modeling of transport processes in complex and composite, including porous, bodies are developed. The first of them is based on a physically justified mathematical model in a linearized version, formulating on this basis contact-initial-boundary value problems taking into account the conditions of non ideal contact on the impurity concentration, finding an exact analytical solution of the formulated problem using the method of integral transformations separately in different phases, computer modeling of the obtained solutions. The systematic approach to the mathematical description of transfer processes in multiphase systems with meso- or microstructure in the presence of experimental data at one of the body boundaries is developed. This approach is applied to the mathematical description of processes in three layered water filters (three-layered porous body). Here the method of numerical double integration with variable upper limits is developed and a new algorithm is constructed for solving a nonlinear functional equation on an interval of unknown length. Chapter 7 is devoted to the construction of a mathematical model based on the balance mass equation for the system components to quantitatively describe the processes of mass transfer of pollution particles with an aqueous solution through a backfill water filter, taking into consideration the water softening by a chemical reaction. Here, the components of the thermodynamic system are the interacting discrete sets of material particles that form the basis of the body (filter skeleton), the aqueous solution, and the impurity particles that are sorbed, in two distinct states in the aqueous solution and sorbed on the filter skeleton, a compound of one of the main cations (which causes excessive water hardness), a reagent, particles of insoluble substance formed as a result of a chemical reaction, and gas molecules that instantly evaporate. The practical importance of the results of the thesis research consists in formulation of the basic relationships of the mathematical model of thermomechanoheterodiffusion under the cascade decay of diffusing substances in a multicomponent medium with traps; partial mathematical models of mass transfer were obtained, which take into account the cascade decay of migrating particles and features of the body microstructure; in developing the systematic approach to the mathematical description of transfer processes in complex and composite systems in the presence of experimental data at one of the body boundaries, according to which, using the technical condition of the existence of filter saturation time, i.e. the loss of its sorption capacity, the parameters of the filter operation were established, the numerical method for integration of double integrals with variable upper limitss and variable region of integration was developed; architecture design and creation of program complexes for the quantitative investigation of the distribution of impurities in bodies with a microstructure were carried out. Key words: mathematical modeling, complex and composite body (medium of complex and composite structure), cascade decay, key linearized system, heterodiffusion, numerical integration method, software, system approach, finite integral transformation, physical process, program modulus, simulation, operational parameteruk_UA
dc.description.tableofcontentsВступ 22 Розділ 1. Математичне моделювання процесів перенесення в складних та складених тілах. Огляд літератури 31 1.1. Аналіз фізико-механічних процесів, що супроводжуються каскадними (ланцюговими) реакціями 32 1.1.1. Каскадний радіоактивний розпад 32 1.1.2. Каскадні хімічні реакції 34 1.1.3. Каскадний механізм та його стадії хімічних реакцій 37 1.1.4. Кінетичні закономірності нерозгалужених ланцюгових реакцій 40 1.1.5. Радіоактивні елементи в грунтах 43 1.1.6. Хімічне забруднення грунтів 47 1.2. Аналіз процесів в складних та складених системах 50 1.3. Хімічні методи очищення забруднених вод 53 1.4. Висновки до Розділу 1 55 Розділ 2. Континуально-термодинамічна модель механотермогетеродифузії за каскадного розпаду домішкової речовини при локальній зміні стану частинок 57 2.1. Об’єкт дослідження. Конфігураційні та кінематичні характеристики 57 2.2. Балансові співвідношення 63 2.3. Гіпотеза локальної термодинамічної рівноваги. Рівняння Гіббса 70 2.4. Рівняння стану 72 2.5. Рівняння балансу питомої енергії 73 2.6. Кінетичні співвідношення 77 2.7. Лінійні рівняння стану 78 2.8. Лінійні кінетичні співвідношення 81 2.9. Повна система рівнянь моделі 83 2.10. Ключова система рівнянь гетеродифузії домішок за їх каскадного розпаду 86 2.11. Ефективні характеристики 95 2.12. Висновки до Розділу 2 101 Розділ 3. Крайові задачі моделей дифузії, невзаємодіючих потоків і дифузії в тілі з пастками за каскадного розпаду домішкових речовин 103 3.1. Математичні моделі гетеродифузії за каскадного розпаду домішкових частинок у безрозмірній формі 103 3.2. Математична модель дифузії за каскадного розпаду домішкових частинок у тілі з ефективними характеристиками 106 3.2.1. Концентрації розпадних речовин 106 3.2.2. Потоки маси розпадних домішкових речовин 112 3.2.3. Кількість розпадних речовин, що пройшли через нижню границю шару за час *  114 3.2.4. Числовий аналіз концентрацій домішок у середовищі з ефективними характеристиками 115 3.3. Математична модель невзаємодіючих потоків 119 3.3.1. Концентрації розпадних частинок 119 3.3.2. Потоки розпадних частинок за моделлю невзаємодіючих потоків 122 3.3.3. Кількість розпадних речовин, що пройшли через нижню поверхню шару 124 19 3.3.4. Числовий аналіз дифузії двома шляхами за моделлю невзаємодіючих потоків 125 3.4. Математична модель ефективної дифузії розпадних речовин у середовищі з пастками 128 3.4.1. Концентрації розпадних мігруючих частинок 128 3.4.2. Потоки розпадних домішкових частинок через задану поверхню 137 3.4.3. Кількість розпадних речовин, що пройшли через нижню границю шару за заданий час 138 3.4.4. Схема модулів комплекса програм пакету GeterPas для моделі дифузії у тілі з пастками. Числовий аналіз 139 3.5. Висновки до Розділу 3 145 Розділ 4. Математична модель процесів гетеродифузії розпадних речовин двома шляхами 147 4.1. Крайова задача каскадного типу для знаходження концентрацій мігруючих компонент 147 4.1.1. Постановка крайових задач гетеродифузії каскадного типу 147 4.1.2. Побудова розв’язків крайових задач гетеродифузії каскадного типу 150 4.1.3. Функції Гріна крайових задач гетеродифузії двома шляхами 157 4.2. Потоки розпадних домішкових частинок через задану поверхню 165 4.3. Кількість розпадних речовин, що пройшли через нижню границю шару за час *  168 4.4. Схема модулів комплекса програм пакету GeterPas для моделі гетеродифузії двома шляхами. Числовий аналіз 169 4.4.1. Архітектура комплексу модулів програм для моделі гетеродифузії 169 4.4.2. Числовий експеримент для встановлення закономірностей концентрації частинок на нульовому етапі розпаду 171 4.4.3. Числовий аналіз концентрацій домішкових частинок на першому кроці каскадного розпаду 175 4.4.4. Числовий аналіз концентрацій домішкової речовини на другому кроці каскадного розпаду 183 4.4.5. Числовий аналіз дифузійних потоків домішкових частинок на першому етапі розпаду 188 4.5 Висновки до Розділу 4 191 Розділ 5. Математична модель гетеродифузії двома шляхами у тілі з пастками за каскадного розпаду домішкових речовин 193 5.1. Крайова задача каскадного типу для знаходження концентрацій мігруючих компонент 193 5.2. Функції Гріна крайових задач гетеродифузії у тілі з пастками каскадного типу 206 5.3. Потоки домішкових компонент через заданий переріз тіла 216 5.4. Кількість розпадних речовин, що пройшла через нижню границю шару за час *  222 5.5. Схема модулів комплексу програм пакету GeterPas для моделі гетеродифузії двома шляхами у тілі з пастками 223 5.6. Числовий експеримент для моделі гетеродифузії двома шляхами у тілі з пастками 228 5.6.1. Числовий експеримент для встановлення закономірностей концентрації частинок на нульовому етапі розпаду 228 20 5.6.2. Числовий експеримент для встановлення закономірностей концентрації частинок на першому етапі розпаду 232 5.6.3. Числовий експеримент щодо сумарної концентрації частинок на другому етапі розпаду 234 5.7 Висновки до Розділу 5 236 Розділ 6. Математичне моделювання процесів конвективної дифузії у тілах складної та складеної структури 238 6.1. Математична модель процесів перенесення домішкових речовин у середовищах складної та складеної структури 239 6.1.1. Об’єкт дослідження 239 6.1.2. Балансові рівняння моделі 240 6.1.3. Кінетичні рівняння та рівняння стану 242 6.1.4. Ключова система рівнянь моделі 243 6.1.5. Часткові варіанти математичної моделі 245 6.1.6. Безрозмірна форма різних модельних варіантів 246 6.1.7. Підхід до математичного опису процесів масоперенесення домішкових речовин у середовищах складної та складеної структури 248 6.2. Контактно-крайова задача вертикальної конвективної дифузії у тришаровому пористому тілі 249 6.2.1. Постановка контактно-крайової задачі конвективної дифузії 249 6.2.2 Знаходження аналітичних співвідношень для концентрацій домішкових частинок, що мігрують у розчині, у контактуючих пористих областях 251 6.2.3. Аналіз функцій ( ) 1 g  і ( ) 2 g  259 6.2.4. Порівняльний числовий аналіз функцій ( ) 1 g  , ( ) 2 g  та встановлення закономірностей 260 6.2.5. Обчислення інтегральних складових розв’язків та кількісний аналіз концентрації частинок, які мігрують у поровому розчині 267 6.2.6. Концентрації домішкових частинок, сорбованих на скелеті, у макроелементах тришарового тіла 268 6.2.7. Чисельний метод знаходження подвійних інтегралів зі змінними верхніми межами 269 6.2.7.1. Побудова формули для знаходження подвійних інтегралів зі змінними верхніми межами 269 6.2.7.2. Накладання сітки для змінної області інтегрування 271 6.2.7.3. Формула для знаходження подвійного інтегралу зі змінними верхніми межами 273 6.2.7.4. Похибка чисельного інтегрування 276 6.2.7.5. Приклади використання чисельного інтегрування для подвійного інтегралу зі змінною внутрішньою верхньою межею інтегрування 278 6.2.8. Довговічність роботи промислових тришарових засипних фільтрів води 288 6.2.8.1. Чисельний метод розв’язування нелінійних функціональних рівнянь 288 6.2.8.2. Побудова та дослідження розв’язку рівняння 292 21   j j j x c x N j    ( ) * ( ) 2 sup , 6.3. Системний підхід до математичного опису процесів перенесення домішкових речовин у тілах складної та складеної структури 293 6.3.1. Системний підхід до опису складних та складених систем за відомих експериментальних даних на одній з границь тіла 294 6.3.2. Задача конвективної дифузії домішки з урахуванням сорбційних процесів у тришаровому пористому тілі за наявності даних вимірювань концентрації на нижній поверхні тіла 301 6.3.3. Наближення функції ( , ) F p   інтерполяційним та апроксимаційними поліномами 306 6.3.3.1. Наближення функції ( , ) F p   інтерполяційним поліномом 306 6.3.3.2. Наближення функції ( , ) F p   апроксимаційними поліномами 309 6.3.3.3. Наближення функції ( , ) F p   екстраполяційними поліномами 312 6.3.4. Контактно-крайова задача конвективної дифузії домішки без урахування сорбційних процесів у тришаровому пористому тілі 314 6.3.5. Визначення оцінки часу виходу на стаціонарний режим 319 6.4. Висновки до Розділу 6 320 Розділ 7. Математична модель конвективної дифузії забрудненого розчину у фільтрі води з пом’якшенням жорсткої води за експериментальних даних на границі 323 7.1. Побудова математичної моделі 323 7.1.1. Безрозмірна форма 327 7.1.2. Постановка крайової задачі 328 7.1.2.1. Система рівнянь масоперенесення 328 7.1.2.2. Початкові та граничні умови 330 7.1.2.3. Модельний опис хімічної реакції пом’якшення води 331 7.2. Крайова задача конвективної дифузії у середовищі з пастками за експериментальних даних на нижній границі фільтра 333 7.3. Числовий аналіз концентрації частинок забруднення, які переносяться поровим розчином 338 7.4. Числовий аналіз концентрації частинок забруднення, які сорбовані на скелеті фільтра 344 7.5. Довговічність роботи промислових засипних фільтрів води 349 7.6 Висновки до Розділу 7 352 Висновки 354 Список використаних джерел 358 Додатки 378 Додаток А. Список публікацій здобувача за темою дисертації 379 Додаток Б. Свідоцтва про реєстрацію авторського права на комп’ютерні програми 387 Додаток В. Акти впроваджень 389uk_UA
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherІнститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача Національної академії наук Україниuk_UA
dc.subjectматематичне моделюванняuk_UA
dc.subjectскладне та складене тіло (середовище складної та складеної структури)uk_UA
dc.subjectкаскадний розпадuk_UA
dc.subjectключова лінеаризована системаuk_UA
dc.subjectгетеродифузіяuk_UA
dc.subjectметод чисельного інтегруванняuk_UA
dc.subjectпрограмне забезпеченняuk_UA
dc.subjectсистемний підхідuk_UA
dc.subjectсистемний підхідuk_UA
dc.subjectфізичний процесuk_UA
dc.subjectпрограмний модульuk_UA
dc.subjectкомп’ютерне моделюванняuk_UA
dc.subjectексплуатаційний параметрuk_UA
dc.subjectmathematical modelinguk_UA
dc.subjectcomplex and composite body (medium of complex and composite structure)uk_UA
dc.subjectcascade decayuk_UA
dc.subjectkey linearized systemuk_UA
dc.subjectheterodiffusionuk_UA
dc.subjectnumerical integration methoduk_UA
dc.subjectsoftwareuk_UA
dc.subjectsystem approachuk_UA
dc.subjectfinite integral transformationuk_UA
dc.subjectphysical processuk_UA
dc.subjectprogram modulusuk_UA
dc.subjectsimulationuk_UA
dc.subjectoperational parameteruk_UA
dc.titleМатематичне моделювання процесів масоперенесення у складних тілах з мікроструктуроюuk_UA
dc.title.alternativeMathematical modeling of mass transfer processes in complex bodies with a microstructureuk_UA
dc.typeDissertationuk_UA
dc.rights.holder© Білущак Юрій Ігорович, 2024uk_UA
dc.coverage.placenameЛьвівuk_UA
dc.format.pages393-
dc.subject.udc517.958uk_UA
dc.subject.udc532.72uk_UA
thesis.degree.departmentД 58.052.01-
thesis.degree.discipline01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи-
thesis.degree.grantorТернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя-
thesis.degree.levelдокторська дисертація-
dc.relation.references1. Амінокислоти: [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: https://ukrayinska.libretexts.org/ .uk_UA
dc.relation.references2. Білий М.У., Охріменко Б.А. Атомна фізика. – К.: Знання, 2009. – 559 с.uk_UA
dc.relation.references3. Білущак Ю., Гончарук В., Чапля Є., Чернуха О. Математичне моделювання дифузії до мішкових компонент за їх каскадного розпаду // Математичні машини і системи. – 2015. – № 1. – С. 146-155.uk_UA
dc.relation.references4. Білущак Ю.І. Моделювання других моментів випадкового поля концентрації в півпросторі з експоненціальним розподілом шаруватих включень // Вісник Кременчуцького національ ного університету ім. М. Остроградського – 2014. – Вип. 6, Т. 89 –С.71-79uk_UA
dc.relation.references5. Білущак Ю.І, Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю. Про підсумовування асимптотичних доданків у розв’язках задач дифузії // Фізико-математичне моделювання та інформаційні техноло гії. – 2014. – Вип. 19. – С. 11-20.uk_UA
dc.relation.references6. Білущак Ю. І, Гончарук В. Є., Чернуха О. Ю. Математична модель невзаємодіючих пото ків для опису процесів масопереносу двома шляхами за каскадного розпаду частинок // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2014. – Вип. 12. – С 137-145.uk_UA
dc.relation.references7. Білущак Ю.І., Чернуха О.Ю., Чучвара А.Є. Дослідження алгоритму розв’язування нелі нійних // Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції "Інформаційні техно логії та комп’ютерне моделювання", Івано-Франківськ: п. Голіней О.М., 2024. –С.170-1uk_UA
dc.relation.references8. Білущак Ю., Чернуха О., Чучвара А. Про побудову інтегрального перетворення операто ра параболічного диференціального рівняння за мішаних граничних умов І і ІІ роду / Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції "Інформаційні технології та комп’ютерне моделювання", Івано-Франківськ: п. Голіней О.М., 2021. – С. 168-169.uk_UA
dc.relation.references9. Білущак Ю., Чернуха О., Чучвара А. Апроксимація граничної умови на невідомому часо вому інтервалі при моделюванні процесів конвективної дифузії у промислових фільтрах води / Матеріали Міжнародної наукової конференції "Сучасні проблеми термомехані ки – 2021", Львів, 2021. – С. 20-19.uk_UA
dc.relation.references10. Білущак Ю.І. Дослідження концентрації та потоків маси домішкових речовин за модел лю дифузії у тілі з пастками, що супроводжується ланцюговим розпадом / Міжнародна наукова конференція «Сучасні проблеми математичного моделювання, обчислювальних методів та інформаційних технологій», Рівне, 2018. – С. 32-34.uk_UA
dc.relation.references11. Бiлущак Ю.I., Чернуха О.Ю., Чучвара А.Є. Математичний опис конвективної дифузії двокомпонентного розчину у багатошарових каркарсно-насипних фільтрах води / Ма теріали ХVII міжнар. наук.-техн. конф. «Фізичні процеси та поля технічних та біологічних об’єктів», Кременчук: КрНУ, 2018. – С. 156-158.uk_UA
dc.relation.references101. Чернуха О., Білущак Ю. Математичне та комп’ютерне моделювання процесів конвек тивної дифузії у двошарових засипних фільтрах води// Матеріали статей між. науково практичної конф. «Інформаційні технології та компютерне моделювання». – Івано Франківськ: п.Голіней О.М. – 2017. – С.349-354.uk_UA
dc.relation.references102. Чернуха О., Лянце Г., Бiлущак Ю. Перенесення радіонуклідів грунтовими водами // Матеріали IV міжнар. науково-практичної конференції «Екологія і природокористу вання в системі оптимізації відносин природи і суспільства». м. Тернопіль, 27-28 квітня 2017 року. – Тернопіль: Крок, 2017. – С. 134-135.uk_UA
dc.relation.references103. Чернуха О.Ю., Чапля Є.Я. , Гончарук В.Є., Білущак Ю.І., Давидок А.Є. Пакет програм для розрахунку дифузійних потоків у двофазних тілах випадкової шаруватої структури («FlowRan») // Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір № 61858 від 28.09.2015р.uk_UA
dc.relation.references104. Чернуха О., Білущак Ю., Білущак Г. .Процеси перенесення в шарі за лінійної регресійної моделі на нижній границі // Modeling, Control and Information Technologies: Proceedings of International Scientific and Practical Conference, Рівне. – 9–11 листопада 2023. – C. 161–164.uk_UA
dc.relation.references105. Шибецький Ю.О., Шестопалов В.М., Почтаренко В.І., Борисова Т.А., Шурпач Н.О. Концепції геологічного захоронення радіоактивних відходів. Геологічнийжурнал. 2022. No 1 (378). С. 03—23. https://doi.org/ 10.30836/igs.1025-6814.2022.1.247970uk_UA
dc.relation.references106. Шумейко В.М., Глухівський І.В., Овруцький В.М. та інш. Екологічна токсикологія. – Київ: АТ „Столиця”, 1996. – 204 с.uk_UA
dc.relation.references107. Як вибрати фільтруючу засипку https://vencon.ua/ua/articles/kak-vybrat-zasypku-dlya filtruk_UA
dc.relation.references108. Ясній О.П., Крисюк І.В. Фактори впливу на надійність комп’ютерних систем в процесі їх розробки / Матеріали ХІ науково-технічної конференції «Інформаційні моделі, системи та технології». - 2023. – С. 161.uk_UA
dc.relation.references109. Abramowitz M and Stegun I (EDs) Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. - Washington: Government Printing Office, 1948 – 1046p.uk_UA
dc.relation.references110. Achter M.R., Smoluchowski R. Diffusion in grain boundaries and their structure // J. Appl Phys. – 1951. - V. 22, N 10. - P. 1260-12uk_UA
dc.relation.references12. Білущак Ю. Математичне моделювання дифузії у середовищі з пастками за каскадного розпаду домішок / Матеріали статей між. науково-практичної конф. «Інформаційні технології та компютерне моделювання». – Івано Франківськ: п.Голіней О.М. – 2017. - С.342-348.uk_UA
dc.relation.references111. Aifantis E.C., Hill J.M. On the theory of diffusion in media with double diffusivity. I. Basic mathematical results // Mech. Appl. Math. – 1980. – V. 33., Pt. 1. – P. 1-21.uk_UA
dc.relation.references112. Ardkhean R., Caputo D.F.J., Morrow S.M., Shi H., Xiong Y., Anderson E.A. Cascade polycyclizations in natural product synthesis // Chem. soc. rev. - 2016. - V. 45. - P. 1557-1569.uk_UA
dc.relation.references113. Atkins P., de Paula J. Physical Chemistry. 8th edition. - Oxford: Oxford Univ. Press, 2006. – 1064 p.uk_UA
dc.relation.references114. Audi G., Wapstra A., Thibault C. The Ame2003 atomic mass evaluation: (II). Tables, graphs and references // Nuclear Physics A . – V. 729, Iss. 1. – P. 337-676.uk_UA
dc.relation.references115. Balluffi R.W. Grain boundary diffusion mechanisms in metals // Diffusion in crystalline solids / Eds. G.E. Murch, A.S. Nowick. – New-York-London: Academic Press, 1984. - P. 319377.uk_UA
dc.relation.references116. Barrenblatt G.E., Zheltov I.P., Kochina I.N. Basic Concepts in the Theory of Seepage of Homogeneous Liquids in Fissured Rocks // Journal of Applied Mathematics. – 1960. –V. 25. – P. 58-63.uk_UA
dc.relation.references117. Baranger M., Vogt E. Advances in Nuclear Physics. - New York: Springer New York, 1973. – 329p. https://doi.org/10.1007/978-1-4615-9044-6uk_UA
dc.relation.references118. Barenblatt G. I., Entov V. M., and Ryzhik V. M. Theory of Nonstationary Fluid and Gas. - M.Nauka, 1972. – 288p.uk_UA
dc.relation.references119. Bear J., Cheng A. H.-D. Modeling Groundwater Flow and Contaminant Transport. - Dordrecht: Springer Dordrecht, 2010. - 834p. https://doi.org/10.1007/978-1-4020-6682-5uk_UA
dc.relation.references120. Bibby R. Mass transport of solutes in dual porosity media // Water Resour. Res. – 1981. – V. 17 (4). – P. 1075-1081.uk_UA
dc.relation.references13. Бiлущак Ю.I., Гончарук В.Є, Чернуха О.Ю., Чучвара А.Є. Математичне моделювання дифузiйних процесiв у випадкових шаруватих структурах за явного врахування стрибкiв концентрацiї та її похiдної на мiжфазних границях / Матеріали 19-ї міжнар. науково технічної конф. SAIT «Системний аналіз та інформаційні технології» (Київ, 22-25 травня 2017р.), К.:ННК «ІПСА» НУТУ «КПІ», 2017, С. 38-39.uk_UA
dc.relation.references121. Bialik R., Nikora V., Karpiński M., Rowiński P. Diffusion of bedload particles in open channel flows: distribution of travel times and second-order statistics of particle trajectories / Environmental Fluid Mechanics. 2015. Vol. 15. – P. 1281-1292.uk_UA
dc.relation.references122. Bilushchak Y., Chernukha O., Chuchvara A. Approximation of boundary condition according to experimental data on the lower surface of the body during the simulation of the bulk water filter / Technical research and development: collective monograph.– Boston : Published Primedia eLaunch, 2021. – P. 64-79.uk_UA
dc.relation.references123. Bilushchak Y., Chernukha O. Modeling of the processes of heterodiffusion in two ways for the cascade decay of admixture particles. I. Cascade-type initial-boundary-value problems // Journal of Mathematical Sciences. – 2021. – Vol. 254, No 1. – P. 142-155. (Q3)uk_UA
dc.relation.references124. Bilushchak Y., Chernukha O. Modeling of the Processes of Heterodiffusion in Two Ways for the Cascade Decay of Admixture Particles. II. Quantitative Analysis //Journal of Mathematical Sciences. – 2021. – Vol. 256, No 4. – P. 482-496. (Q3)uk_UA
dc.relation.references125. Bilushchak Yu.I., Chernukha O.Yu., Gera B.V., Goncharuk V.Ye. Software for description of diffusion by two ways with cascade particle decay / System analysis and information technologies: 17-th International conference SAIT 2015. – Kyiv: ESC “IASA” NTUU “KPI”, 2015. – P. 23-24.uk_UA
dc.relation.references126. Bilushchak Y., Chernukha O., Chuchvara A. Method for numerical solving a nonlinear functional equation in an interval of unknown length / Abstracts of IV International Scientific and Practical Conference Prospects And Achievements in Applied and Basic Sciences (Budapest, Hungary February 9 – 12, 2021). – P. 501-506.uk_UA
dc.relation.references127. Bilushchak Yu.I., Chernukha O.Y., Davydok A.Y., Goncharuk V.Y. Mathematical model for mass flow in a strip with randomly disposed sublayer of stochastical thickness / System analysis and information technologies: 18-th International conference SAIT 2016. Proceedings. – Kyiv: ESC “IASA” NTUU “KPI”, 2016. – P. 24-25.uk_UA
dc.relation.references128. Bobovnikova Ts.I., Makhon'ko K.P., Siverina A.A., Rabotnova F.A, Gutareva V.P., Voloki tin A.A. Physical-chemical forms of radionuclides in atmospheric fallout, and their transformations in soil, after the accident at the Chernobyl Atomic Energy Plant // Atomic Energy. - 1991. –Vol. 71, P 932–936. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01124214uk_UA
dc.relation.references129. Boehm W. Numerical Methods 1st Edition. - Natick, Massachusetts: A K Peters/CRC Press, 1993. -196 p.uk_UA
dc.relation.references130. Bogaenko. V. Bulavatsky V. Numerical-analytic solution of one modeling problem of frac tional-differential dynamics of computer viruses. // International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics. 2022. - Vol. 67, No. 1. – P. 56-65.uk_UA
dc.relation.references14. Білущак Ю.І., Гончарук В.Є., Давидок А.Є., Чернуха О.Ю. Математичне та комп’ютерне моделювання двошарового засипного фільтра очистки води // Матеріали ІV науково технічної конференції «Обчислювальні методи і системи перетворення інформації» присв. пам’яті проф. Б.О.Попова. – Львів: ФМІ НАНУ, 2016. – С. 162-166.uk_UA
dc.relation.references131. Bokstein B.S., Mendelev M.I., Srolovitz D.J. Kinetics of homogeneous chemical reactions / in Thermodynamics and Kinetics in Materials Science. Oxford: Oxford University Press, 2005. - P. 134–151.uk_UA
dc.relation.references132. Bomba A., Safonyk A. Modelling of processes of liquids cleaning from multicomponent impurities in sorption filters // Physical and mathematical model and information technology. – 2012. – Issue 16. – P. 32-41.uk_UA
dc.relation.references133. Borzilov V.A. Physico-Mathematical Modelling of Radionuclide Behaviour // Radiation Protection Dosimetry (Oxford Academic), 1996. – Vol. 64, Iss. 1-2. - P. 3-10.uk_UA
dc.relation.references134. Bossew P., Kirchner G. Modelling the vertical distribution of radionuclides in soil. Part 1: the convection–dispersion equation revisited // Journal of Environmental Radioactivity. – 2004. – Vol. 73, Iss. 2. – P. 127-150.uk_UA
dc.relation.references135. Brezinski C., Zaglia R.M. Extrapolation Methods: Theory and Practice (Volume 2). – Publisher North Holland. – 1991. – 474 p.uk_UA
dc.relation.references136. Brezonik P., Arnold W. Water Chemistry: An Introduction to the Chemistry of Natural and Engineered Aquatic Systems. – Oxford: Oxford University Press, 2011 -782p.uk_UA
dc.relation.references137. Butenko S., Pardalos P. Numerical Methods and Optimization: An Introduction. – Chapman and Hall/CRC, 2014. – 412 p.uk_UA
dc.relation.references138. Cahn R.W., Haasen P. Physical Metallurgy. - Amsterdam: North-Holland, 1996. - 2740 p.uk_UA
dc.relation.references139. Chaplya Y., Chernukha O., Bilushchak Y. Contact initial boundary-value problem of the diffusion of admixture particles in a two-phase stochastically inhomogeneous stratified strip // J. of Mathematical Sciences. – 2012. – V. 183, N 1. – P. 83-99.uk_UA
dc.relation.references140. Chaplya Y., Chernukha O., Bilushchak Y. Matrix Green's function of double-diffusivity problem and its applications to problems with inner point source // Task Quarterly. – 2019. – Vol. 23, No. 1. – P.75-99.uk_UA
dc.relation.references15. Білущак Ю. Комп’ютерне моделювання других моментів випадкового поля концентра ції в півпросторі з ерлангівський розподілом шаруватих включень / Інформаційні техно логії та комп’ютерне моделювання: матеріали статей міжнародної науково-практичної конференції м. Івано-Франківськ, 2016. – С. 195-197.uk_UA
dc.relation.references141. Chaplya Ye., Chernukha O. Bilushchak Y. Mathematical Modeling and Simulation of Processes of Heterodiffusion with Cascade Decay of Particles / Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції "Інформаційні технології та комп’ютерне моделювання", Івано-Франківськ: п. Голіней О.М., 2018. – С. 276-286.uk_UA
dc.relation.references142. Chen J., Dong T., Ren Z. Cross sections of proton- and neutron-induced reactions by the liège intranuclear cascade model // Physical review C. - 2016. – V. 93, Iss. 6. DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRevC.93.064608.uk_UA
dc.relation.references143. Chernukha O.Y., Bilushchak Yu. I. Mathematical modeling of random concentration field and its second moments in a semispace with erlangian disrtibution of layered inclusions // Task Quarterly. – 2016. – V. 20, N 3. – P. 295-334.uk_UA
dc.relation.references144. Chitimus A.-D., Nedeff V., Mosnegutu E., Barsan N. Influence of liquid pollutants’ leaching speed in the soil on the process of cleaning and self-cleaning // Int. Journal of Applied Microbiology and Biotechnology Research. – 2016. - V. 4 (5). – P. 66-74.uk_UA
dc.relation.references145. Crank J. The mathematics of diffusion. - Oxford: Claredon Press, 1956. – 575 р.uk_UA
dc.relation.references146. Coleman B.D, Dill E.H. Thermodynamics of electromagnetic fields in materials with memory // Arch. Rationnal Mech. Anal. – 1971. – V. 41, № 2. – P. 132-162.uk_UA
dc.relation.references147. Corwin E.I., Clusel M., Siemens O.N., et al. Model for random packing of polydisperse frictionless // Soft Matter. – 2010. – № 6. – P. 2945-2959.uk_UA
dc.relation.references148. Coutelieris A.F., Delgado J.M.P.Q. Transport Processes in Porous Media. – Berlin: Springer, 2012. – 235 p.uk_UA
dc.relation.references149. Chernukha O., Chuchvara A., Bilushchak Y. Simulation of admixture diffusion in a layer with randomly disposed spherical inclusions / Information Technology in Selected Areas of Management 2017. – Krakow: Wydawnictwa AGH, 2018. – P. 109-123.uk_UA
dc.relation.references150. Chernukha O.Y., Bilushchak Y.I., Chuchvara A.Y. On the error of the approximate calculation of double integrals with variable upper limits // Carpathian Mathematical Publications. – 2024. – 16, No 1. – P. 267-289. (Q1)uk_UA
dc.relation.references16. Білущак Ю.І., Гончарук В.Є., Чернуха О.Ю., Чучвара А.Є. Числові методи для комп’ю терного моделювання довговічності роботи двошарового фільтра води // Матеріали ХV Міжнародної науково-технічної конференції «Фізичні процеси та поля технічних та біологічних об’єктів». – Кременчук: В-во КрНУ ім. М. Остроградського, 2016. – С. 118-120.uk_UA
dc.relation.references151. Chernukha O., Bilushchak Y. Mathematical Modeling of the Processes of Convective Diffusion and Sorption in a Three-Layer Porous Body. I. Mass Transfer of Impurity Particles with a Porous Solution //Journal of Mathematical Sciences. – 2024. – Vol. 279, No 2. – P. 247- 259. (Q3)uk_UA
dc.relation.references152. Chernukha O., Bilushchak Y., Shakhovska N., Kulhánek R. A Numerical Method for Compu ting Double Integrals with Variable Upper Limits / Mathematics. – 2022. – Vol. 10 (1), 108. – 26 p. (Q1)uk_UA
dc.relation.references153. Chernukha O., Chuchvara A., Bilushchak Y., Pukach P., Kryvinska N. Mathematical modelling of diffusion flows in two-phase stratified bodies with randomly disposed layers of stochastically set thickness // Mathematics. – 2022. – Vol. 10 (19), 3650. – 25p. (Q1)uk_UA
dc.relation.references154. Chernukha O., Bilushchak Y. A mathematical model of two-way heterodiffusion processes with cascade decay of migrating particles //Journal of Mathematical Sciences. – 2021. – Vol. 253, No 1. – P. 156-167. (Q3)uk_UA
dc.relation.references155. Chernukha O., Bilushchak Y. Mathematical modeling of the mean concentration field in random stratified structures with regard for the jumps of sought function on the interfaces // Journal of Mathematical Sciences. – 2019. – Vol. 240, – P. 70-84. (Q3)uk_UA
dc.relation.references156. Chernukha O., Bilushchak Y., Chuchvara A. Mathematical modeling diffusion of admixture particles in a strip with randomly located spherical inclusions of different materials with commensurable volume fractions of phases // Scientific Journal of TNTU. – 2021. – Vol. 101, № 1. – P. 28-46.uk_UA
dc.relation.references157. Chernukha O., Bilushchak Y., Chuchvara A. Program package “FlowRan” for computing of diffusion flow in random stratified body / International scientific and practical conference “Prospects for the development of technical sciences in EU countries and Ukraine” Wloclawek, Republic of Poland, 21–22 december 2018). – P.33-38.uk_UA
dc.relation.references158. Chernukha O., Bilushchak Y. Simulation of double-diffusivity processes with cascade decay of admixture particles / International scientific and practical conference “Technical sciences: history, the present time, the future, EU experience” Wloclawek, Republic of Poland, September 27-28, 2019. P.56-61.uk_UA
dc.relation.references159. Chernukha O., Bilushchak Y., Chuchvara A. Mathematical model of chemical purification of water in a mechanical filter / Scientific debates and prospective orientations of scientific development: Collection of scientific papers «ΛΌГOΣ», materials from the III International Scientific and Practical Conference, Paris, 8 July, 2022. – P. 192-203.uk_UA
dc.relation.references160. Chernukha O., Bilushchak Y. Interpolation of Boundary Condition at Time-Interval of Unknown Lenghth for the Problem of Convective Diffusion in a Three-Layered Water Filter // Conference Modeling, Control and Information Technologies, 2019. – P. 25-28.uk_UA
dc.relation.references17. Білущак Ю.І., Гончарук В.Є., Давидок А.Є., Чернуха О.Ю. Математичне моделювання взаємозв’язних теплових і дифузійних процесів з урахуванням розпаду домішки у дво фазній стохастично неоднорідній багатошаровій смузі / Матеріали міжнародної наукової конференції «Сучасні проблеми математичного моделювання та обчислювальних методів». – Рівне: РВВ РДГУ, 2015. – С. 30.uk_UA
dc.relation.references161. Chernukha O., Bilushchak Y., Pakholok B. System approach to mathematical description of transport processes with chemical reaction in multiphase multicomponent body / 2020 IEEE 2nd International Conference on System Analysis & Intelligent Computing (SAIC). – Proceedings (2020). – P. 144-149.uk_UA
dc.relation.references162. Chernukha O., Bilushchak Y. Method of Construction of Finite Integral Transform for Operator of Parabolic Differential Equation under Mixed Boundary Conditions / 2020 IEEE 6th International Conference on Methods and Systems of Navigation and Motion Control (MSNMC). – Proceedings (2020). – P. 38-42.uk_UA
dc.relation.references163. Chernukha O., Chuchvara A., Bilushchak Y. The model of diffusion processes in a two phase strip with randomly disposed spherical inclusions near the mass source on the body surface / Proceedings of IEEE 3rd International Conference on System Analysis and Intelligent Computing (SAIC 2022), Kyiv, 4-7 October, 2022. – pp. 1-6.uk_UA
dc.relation.references164. Chernukha O., Bilushchak Y., Chuchvara A. Model problem of thermodiffusion of admixture particles in aircraft materials / 2019 IEEE 5th International Conference Actual Problems of Unmanned Aerial Vehicles Developments, APUAVD 2019. – Proceedings (2019). – P. 290-294.uk_UA
dc.relation.references165. Chernukha O.Y., Bilushchak Yu.I. Mathematical modeling of random concentration field and its second moments in a semispace with erlangian disrtibution of layered inclusions // Task Quarterly. – 2016. – Vol. 20, No. 3. – P.295-334.uk_UA
dc.relation.references166. Chernukha, O.; Pukach, P.; Bilushchak, H.; Bilushchak, Y.; Vovk, M. Advanced statistical approach for the mathematical modeling of transfer processes in a layer based on experimental data at the boundary / Symmetry. – 2024. - 16, 802. -34p.uk_UA
dc.relation.references167. Choppin G., Liljenzin J.-O., Rydberg J., Ekberg C. Radiochemistry and Nuclear Chemistry. Cambridge, Massachusetts: Academic Press. - 2013. – 858p. https://doi.org/10.1016/C2011-0- 07260-5uk_UA
dc.relation.references168. Chuchvara A., Bilushchak Y., Chernukha O. Investigation of dispersion and correlation function of the probable beta-distribution // MODERN SCIENTIFIC CHALLENGES AND TRENDS: a collection scientific works of the International scientific conference (20th April, 2019) – Warsaw: Sp. z o. o. "iScience", 2019. – P. 115-119.uk_UA
dc.relation.references169. Davis P.J. Interpolation and Approximation. - N Chelmsford: Courier Corporation, 1975. – 393p.uk_UA
dc.relation.references170. Day W.A. The Thermodynamics of Simple Materials with Fading Memory. - Berlin Heidelberg: Springer, 1972. - 136p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-65318-6)uk_UA
dc.relation.references18. Білущак Ю.І., Гончарук В.Є., Давидок А.Є., Чернуха О.Ю. Пакет програм для розв’язу вання крайових задач дифузії у випадкових структурах // Збірник наукових праць XХІ Всеукраїнської наукової конференції «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики». – Львів: ЛНУ ім. І. Франка, 2015. – С. 63-66.uk_UA
dc.relation.references171. de Groot S. R., Mazur P. Non-equilibrium Thermodynamics. Dover Publication, Inc. New York. 1987. -544p.uk_UA
dc.relation.references172. Definition, genesis and benefits: [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: http://www.humintech.com/agriculture/information/what-are-humic-acids.htmluk_UA
dc.relation.references173. Evaluation of Guidelines for Exposures to Technologically Enhanced Naturally Occurring Radioactive Materials. [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK230654/uk_UA
dc.relation.references174. Fiaud J.C., Malleron J.-L., Legros J.Y. Handbook of Palladium-Catalysed Organic Reactions. London: Elsevier, 1997. – 304p.uk_UA
dc.relation.references175. Fisher J.С. Concentration of diffusion penetration curves for surface and grain boundary diffusion // J. Appl. Phys. – 1951. - V. 22, № 1. - Р. 74-77.uk_UA
dc.relation.references176. Fodor L., Szegedi L., Tury R. Heavy metals in the soil - plant system /9th Alps-Adria Scientific Workshop, Špičák, Czech Republik, 2010. – P. 405-408.uk_UA
dc.relation.references177. Fried J.J. Groundwater pollution. - Elsevier, Amsterdam: Elsevier, 1975. - 329 p.uk_UA
dc.relation.references178. Garbuio F.J., Howard J.L., Macedo dos Santos L. Impact of Human Activities on Soil Contamination // Applied and Environmental Soil Science. –2012. –V. 2012. - Article ID 619548, 2 p.uk_UA
dc.relation.references179. Gibbs, J.W. (1875-78) On the Equilibrium of Heterogeneous Substances", Connecticut Acad. Sci. Reprinted in The Scientic Papers of J. Wil lard Gibbs, by Dover Publications, Inc., New York (1961).uk_UA
dc.relation.references180. Gibbs, J. W. (1902), Elementary Principles in Statistical Mechanics, Yale University Press, New Haven, Conn. Reprinted in The Col lected Works of J. Wil lard Gibbs, Vol. 2 by Dover Publications, Inc., New York (1960).uk_UA
dc.relation.references19. Бiлущак Ю.I., Гончарук В.Є., Чернуха О.Ю. Математичне моделювання процесiв дифузiї за каскадного розпаду мiгруючих речовин / Матеріали 16-ї міжнар. науково-тех нічної конф. SAIT «Системний аналіз та інформаційні технології» (Київ, 26-30 травня 2014р.). – К.:ННК «ІПСА» НТУУ «КПІ», 2014. – C. 57-58.uk_UA
dc.relation.references181. Gillham R.W., Sudicky E.A., Cherry J.A., Frind E.O. An advection diffusion concept for solute transport in heterogeneous unconsolidated geologic deposits // Water Resour. Res. - 1984. – V. 20 (3). – P. 369- 378.uk_UA
dc.relation.references182. Grant C., Talvila E. Elementary Numerical Methods for Double Integrals // Minnesota Journal of Undergraduate Mathematics. – 2019. – V. 4(1) – P. 1-18.uk_UA
dc.relation.references183. Gyarmati I. Non-equilibrium Thermodynamics. Field Theory and Variational Principles. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York. 1970.uk_UA
dc.relation.references184. Gushchin P.A., Lubimenko V.A., Petrova D.A., Ivanov E.V., Kolesnikov I.M., Vinokurov V.A. Thermodynamic Calculations to Determine the Optimal Composition of Oxide Catalysts // Chemical Engineering Science. – 2018.- Vol. 227, (115903) https://doi.org/10.1002/cphc.201701317uk_UA
dc.relation.references185. Hassani S. Foundations of Mathematical Physics. -Boston: Allyn and Bacon, 1991. – 918p.uk_UA
dc.relation.references186. Haywood S. Symmetries and Conservation Laws in Particle Physics An Introduction to Group Theory for Particle Physicists. Singapore: World Scientific, 2010. - 168p. https://doi.org/10.1142/p757uk_UA
dc.relation.references187. Hawksworth D.L., Bull A.T. Biodiversity and Conservation in Europe. - Berlin: Springer, 2008. – 439p.uk_UA
dc.relation.references188. Jabbar‐Lopez Z. K., Ung C. Y., Alexander H., Gurung N., Chalmers J., Danby S. & Flohr, C. The effect of water hardness on atopic eczema, skin barrier function: A systematic review, meta‐analysis // Clinical & Experimental Allergy. 2021. – Vol. 51, Iss. 3. - P. 430-451.uk_UA
dc.relation.references189. Jackson M.L. Soil Chemical Analysis: Advanced Course : a Manual of Methods Useful for Instruction and Research in Soil Chemistry, Physical Chemistry of Soils, Soil Fertility, and Soil Genesis.- Madison: UW-Madison Libraries Parallel Press, 2005 – 930p.uk_UA
dc.relation.references190. Jalvo, B., Aguilar-Sanchez, A., Ruiz-Caldas, M.X., & Mathew, A.P. Water filtration membranes based on non-woven cellulose fabrics: Effect of nanopolysaccharide coatings on selective particle rejection, antifouling, and antibacterial properties // Nanomaterials. – 2021. – Vol. 11, Iss. 7, 1752.uk_UA
dc.relation.references20. Білущак Ю. Пакет програм для комп’ютерного моделювання дифузії домішок у випад ково неоднорідній шаруватій структурі //Матеріали IX Міжнародної наукової конфе ренція «Математичні проблеми механіки неоднорідних структур» (15-19 вересня 2014 р. Львів) ІППММ НАНУ, 2014. – С. 17-19.uk_UA
dc.relation.references191. Rasmussen J.O., Ellis P. Steinberg Radioactivity [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: https://www.britannica.com/science/radioactivity/additional-info#contributorsuk_UA
dc.relation.references192. Kamke E Differentialgleichungen. Lösungsmethoden und Lösungen. Band 1: Gewöhnliche Differntialgleichungen. – Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft Becker & Erler;,1944. – 666p.uk_UA
dc.relation.references193. Kayser R.F., Hubbard J.B. Diffusion in a Medium with a Random Distribution of Static Traps // Phys. Rev. Lett. – 1983. – Vol. 51, Iss. 79. – P. 79-82.uk_UA
dc.relation.references194. Khoroshun, L.P. General dynamic equations of electromagnetomechanics for dielectrics and piezoelectrics // Int. Appl. Mech. – 2006. – Vol. 42, No. 4, P. 407-420.uk_UA
dc.relation.references195. Klimov A. Nuclear Physics And Nuclear Reactors. - University Reprints 2018. – 410 p.uk_UA
dc.relation.references196. Konoplev A.V., Deville-Cavelin G., Voitsekhovich O.V., Zhukova O.M. Transfer of Chernobyl 137Cs and 90Sr by surface run-off // Radioprotection 2002, Vol. 37, n° C1, P. C1- 315 - C1-318. https://doi.org/10.1051/radiopro/2002058uk_UA
dc.relation.references197. Kryuchkov E.F., Opalovsky V.A., Tikhomirov G.V. Comparative analysis of radiation characteristics from various types of spent nuclear fuel / Conference: International conference on supercomputing in nuclear applications SNA'2003, Paris (France), 22-24 Sep 2003; Other Information: 6 refs; PBD: 2003. - 11 p.uk_UA
dc.relation.references198. Korn, G.A. and Korn, T.M. Mathematical handbook for scientists and engineers definitions, theorems, and formulas for reference and review. Dover Publications. 2000.- 1152p.uk_UA
dc.relation.references199. Kozisek F. Regulations for calcium, magnesium or hardness in drinking water in the European Union member states, Regulatory Toxicology and Pharmacology, Volume 112, 2020, 104589, ISSN 0273-2300, https://doi.org/10.1016/j.yrtph.2020.104589.uk_UA
dc.relation.references200. Kubik J., Kachmaryk M., Chaplya E. Methods for the Determination of the Characteristics of Porous Saturated Media // Materials Science. – 2001. – V. 37, Issue 1, P. 92–102.uk_UA
dc.relation.references21. Білущак Ю., Чернуха О., Чучвара А. Пакет програм «WodFil» для дослідження процесів очищення від забруднення у водному фільтрі // Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір № 118818 від 08.05.2023р.uk_UA
dc.relation.references201. Kumar V., Mandal T. K., Parvin N., Joo S. W., Park S.-S. The multifunctional composites based on new generation carbon microsphere and their hybrids with robust interfacial mechanical strength // Surfaces and Interfaces. – 2023. -Vol. 42, Part B, P. 103378 – 103426.uk_UA
dc.relation.references202. Kutya T.V., Gerus V.A., Martynyuk P.M. Modeling of the Moisture Transfer in Soils with Regard for Thermal and Chemical Factors. Journal of Mathematical Sciences. - 2019. - Vol. 240, Issue 2. - P. 208-219uk_UA
dc.relation.references203. Lal R. Restoring Soil Quality to Mitigate Soil Degradation // Sustainability. – 2015. – V. 7. – P. 5875-5895.uk_UA
dc.relation.references204. Larikov L.N. Diffusion, in: Intermetallic Compounds. - New York: Wiley, 1994. -757 p.uk_UA
dc.relation.references205. Laurent P.J. Approximation et Optimisation. – Paris: Hermann, 1972. – 531p.uk_UA
dc.relation.references206. Lay D.C. Linear Algebra and its Applications, 3rd updated edition. Addison Wesley, 2005. — 576 p.uk_UA
dc.relation.references207. Lehr J.H. Water Encyclopedia: Domestic, Municipal, and Industrial Water Supply and Waste Disposal, John Wiley&Sons, 2005.uk_UA
dc.relation.references208. Lehmann C. Interaction of radiation with solids and elementary defect production. - Amsterdam: North-Holland, 1977. - 359 p.uk_UA
dc.relation.references209. Lykov A.V. Theory, thermal conductivity. M. High school. - 1978 - 480 p.uk_UA
dc.relation.references210. Milovanoviс G. Numerical Methods and Approximation theory. – Yugoslavia: Faculty of Electronic Engineering, 1984. – 199 p.uk_UA
dc.relation.references22. Бурак Я.Й., Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю. Континуально-термодинамічні моделі механіки твердих розчинів. – К.: Наукова думка, 2006. – 272 с.uk_UA
dc.relation.references211. Marchuk G.I. Mathematical Models in Environmental Problems. - North Holland, 2012. – 220 p.uk_UA
dc.relation.references212. Marin G.B., Yablonsky G.S., Constales D. Kinetics of Chemical Reactions: Decoding Complexity New York: John Wiley & Sons, 2019. – 464p.uk_UA
dc.relation.references213. Martinenko N.A. and Pustilnikov L.M. Finite integral transformations and their application to the study of systems with distributed parameters. Nauka. -1986. – 304 с.uk_UA
dc.relation.references214. Melnikov N.N. Chemistry of Pesticides. – Berlin: Springer Science & Business Media, 2012 . – 480p.uk_UA
dc.relation.references216. Mohan H. Srivastava Integral Transforms and Operational Calculus. - Basel: MDPI 2019. - 510p. https://doi.org/10.3390/books978-3-03921-619-2uk_UA
dc.relation.references217. Morozov V.A. Methods for Solving Incorrectly Posed Problems. - Berlin-Heidelberg: Springer Science & Business Media, 2012. – 257p.uk_UA
dc.relation.references218. Münster A. Classical Thermodynamics. - Hoboken: Wiley-Interscience, 1970. – 387p.uk_UA
dc.relation.references219. Nandy S., Syam Kumar U.K., Ila H. J. Domino Carbocationic Cyclization of Functionalized Cyclopropyl Ketones: Facile One-Pot Access to Peri- and Angularly Fused Polycyclic Aromatic and Heteroaromatic Frameworks // The Journal of organic chemistry. –2002. - V. 67, Iss. 14. – P. 4916–4923.uk_UA
dc.relation.references220. Nikolaevskij V.N. Mechanics of Porous And Fractured Media. - World Scientific, 1990. – 492p.uk_UA
dc.relation.references221. Nicolet M-A., Bartur M. Diffusion barriers in layered contact structure // J. of Vacuum Science and Tech. - 1981. – V. 19, Iss. 3. - P. 786-793.uk_UA
dc.relation.references23. Бурак Я.Й., Галапац Б.П., Чапля Є.Я. Деформація електропровідних тіл з урахуванням гетеродифузії заряджених домішкових частинок // Фіз.-хім. мех. матеріалів. – 1980. – №5. – С. 8-14.uk_UA
dc.relation.references222. Odum . E. P. Fundamentals of Ecology. - Saunders. – 1971. - 574 p.uk_UA
dc.relation.references223. Ojovan M.I., Steinmetz H.J. Approaches to Disposal of Nuclear Waste // Energies. - 2022, Vol. 15, Iss. 20, 7804; https://doi.org/10.3390/en15207804)uk_UA
dc.relation.references224. Ojala S., Koivikko N., Laitinen T., Mouammine A., Seelam P.K., Laassiri S., Ainassaari K., Brahmi R., Keiski R.L. Utilization of Volatile Organic Compounds as an Alternative for Destructive Abatement // Catalysts. – 2015. –Vol.5, Iss. 3. – P. 1092-1151. https://doi.org/10.3390/catal5031092uk_UA
dc.relation.references225. Pankratov V. The creation of strategy for innovation development of socio-economic systems // International Journal. «Information technologies & knowledge». ITHEA. SOFIA. – 2014. – V.3, № 1.–P. 84-99.uk_UA
dc.relation.references226. Petryk M.R., Khimich A., Petryk M.M., Fraissard J. Experimental and computer simulation studies of dehydration on microporous adsorbent of natural gas used as motor fuel // Fuel. – Vol. 239, 1 2019, Pages 1324-1330uk_UA
dc.relation.references227. Petryk M., Leclerc S., Canet D., Sergienko I., Deineka V., Fraissard J. Competitive Di ff usion of Gases in a Zeolite Bed: NMR and Slice Selection Procedure, Modeling, and Parameter Identi fi cation // J. Phys. Chem. C 2015, 119, 47, 26519–26525uk_UA
dc.relation.references228. Petryk M., Ivanchov M., Leclerc S., Canet D. and Fraissard J. Competitive Adsorption and Diffusion of Gases in a Microporous Solid // FROM THE EDITED VOLUME Zeolites - New Challenges Edited by Karmen Margeta and Anamarija Farkaš. 2019. -. 23p. DOI: http://dx.doi.org/10.5772/intechopen.88138uk_UA
dc.relation.references229. Petryk M., Vorobiev E. Numerical and Analytical Modeling of Solid–Liquid Expression from Soft Plant Materials // American Institute of Chemical Engineers AIChE J. 2013. – Vol. 59. – P. 4762–4771. https://doi.org/10.1002/aic.14213uk_UA
dc.relation.references230. Petryk M., Vorobiev E. Liquid flowing from porous particles during the pressing of biological materials // Computers and Chemical Engineering. 2007. – Vol. 31. - P 1336-1345. doi:10.1016/j.compchemeng.2006.12.011uk_UA
dc.relation.references231. Petryk M., Leclerc S., Canet D., Fraissard J. Modeling of gas transport in a microporous solid using a slice selection procedure: Application to the diffusion of benzene in ZSM5 // Catalysis Today. 2008. – Vol. 139. – P. 234-240uk_UA
dc.relation.references24. Бурак Я.Й., Галапац Б.П., Чапля Є.Я. Вихідні рівняння процесів деформації електро провідних твердих розчинів з урахуванням різних шляхів дифузії домішкових частинок // Мат. методи і фіз.-мех. поля. – 1980. – Вип.11. – С. 60-66.uk_UA
dc.relation.references232. Petryk M., Boyko I., Fraissard J.·Lebovka N. Modelling of non‑isothermal adsorption of gases in nanoporous adsorbent based on Langmuir equilibrium // Adsorption. 2023.- Vol. 29(3-4). – P. 1-10 DOI:10.1007/s10450-023-00389-9uk_UA
dc.relation.references233. Plante La, Simonetti E. C., Wang D. A., Al-Turki J., A., Chen, X., Jassby, D., & Sant, G.N. Saline water-based mineralization pathway for gigatonne-scale CO2 management // ACS Sustainable Chemistry & Engineering, 2021. –Vol. 9(3), P.1073-1089.uk_UA
dc.relation.references234. Plumb O.A., Whitaker S. Diffusion, adsorption and dispersion in porous media: Small-scale averaging and local-volume averaging / Dynamics of Fluids in Hierarchical Porous Media, ed by J.H. Cushman. - San Diego: Academic, 1990. – P. 97-176.uk_UA
dc.relation.references235. Podstrigach Y.S., Kolyano Y.M., Gromovyk V.I., Lozben V.L. Thermoelasticity of Bodies with Variable Heat Transfer Coefficients. - Kiev: Naukova Dumka, 1977. – 158p.uk_UA
dc.relation.references236. Polubarinova-Kochina P.Y. Theory of Ground Water Movement. – Princeton: Princeton University Press, 2015. - 634p.uk_UA
dc.relation.references237. Polyanin A.D., Manzhirov A.V. Handbook of Integral Equations. – Boca Raton: CRC Press, 1998. – 796 p.uk_UA
dc.relation.references238. Poole D. Linear Algebra: A Modern Introduction, 2nd edition. Brooks/Cole, 2006. — 712 p.uk_UA
dc.relation.references239. Prigogine, I and Mazur, P. Sur l'extension de la thermodynamique aux phénomènes irreversibles liés aux degrés de liberté internes // Physica. -1953. – Vol. 19. 241-254.uk_UA
dc.relation.references240. Prudnikov A.B, Brychkov Yu. A., Marichev O.I. Integrals and Series 1st Edition. – Champaign, Illinois: Gordon and Breach Science Publishers, 1992. – 640p.uk_UA
dc.relation.references241. Quantification Of Radionuclide Transfer In Terrestrial And Freshwater Environments For Radiological Assessments Iaea, Vienna, Printed by the IAEA in Austria, 2009. – 622p.uk_UA
dc.relation.references25. Вода – основа життя Землі [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.mediana-filter.com.ua/water_filter_granular_load.htmuk_UA
dc.relation.references242. Radiation Safety and Radiological Instrumentation [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: https://professionals.engineering.osu.edu/crehp/radiation-safety-and-radiological instrumentation?gad_source=1&gclid=CjwKCAjwp4m0BhBAEiwAsdc4aKYsz2AQquM_PV 1PvB4pVQJDlYRXieAy4IHj0jgLfat_7gpseSAAcxoC4DEQAvD_BwEuk_UA
dc.relation.references243. Raimi O. M., Ilesanmi A., Alima O., Omini D. Exploring How Human Activities Disturb the Balance of Biogeochemical Cycles: Evidence from the Carbon, Nitrogen and Hydrologic Cycles // Research on World Agricultural Economy.- 2021.- Vol. 2, Iss. 3. – P. 23–44. https://doi.org/10.36956/rwae.v2i3.426uk_UA
dc.relation.references244. Razafindralambo H., Delvigne F., Blecker C. Physico-chemical approach for characterizing probiotics at the solid and dispersed states // Food Research International. – 2019. - Vol. 116. – P. 897-904uk_UA
dc.relation.references245. Roland H.C. Yap Parametric Sequence Alignment with Constraints // Constraints. – 2001. – V. 6. – P. 157–172.uk_UA
dc.relation.references246. Rubenowitz-Lundin, Eva, and Kevin M. Hiscock. "Water hardness and health effects." Essentials of Medical Geology. Springer, Dordrecht, 2013. 337-350.uk_UA
dc.relation.references247. Samarskii A.A., Mikhailov A.P. Principles of mathematical modelling: Ideas, methods, examples. – CRC Press, 2001. – 360 p.uk_UA
dc.relation.references248. Sastry S.S. Introductory methods of numerical analysis. – New Dilhi: PHI Learning Pvt. Ltd., 2012 - 464 p.uk_UA
dc.relation.references249. Scheidegger A.E. The Physics of Flow Through Porous Media. - New York: Univ. of Toronto Press, 1974. – 353 p.uk_UA
dc.relation.references250. Tan K.H. Principles of Soil Chemistry. - Athens (Georgia, USA): Taylor and Fransis Group, LLS, 2011. – 362 p.uk_UA
dc.relation.references251. Taylor S.A., Cary J.W. Linear equations for the simultaneuos flow of matter and energy in a continuos system // Proc. Soil Sci. Soc. Am. – 1964 – V. 28. – P. 167-172.uk_UA
dc.relation.references26. Гаврилюк I.П., Макаров В.Л. Методи обчислень. – Київ: Вища школа, 1995. – 367 с.uk_UA
dc.relation.references252. Tietze L., Brasche G., Gericke K. Domino Reactions in Organic Synthesis. – Weinheim: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2006. – 617 p.uk_UA
dc.relation.references253. Tinsley I.J. Chemical Concepts in Pollutant Behaviour, 2nd Edn. - New York: John Wiley, 2004. – 416p.uk_UA
dc.relation.references254. Truesdell C. First Course in Rational Continuum Mechanics. Vol. 1, General Concepts. - New York: Academic Press, 1977. – 417p.uk_UA
dc.relation.references255. Turekian, K.K.; Wedepohl, K.H. Distribution of the Elements in Some Major Units of the Earth’s Crust // GSA Bull. -1961. – Vol. 72. – P. 175–192.uk_UA
dc.relation.references256. Savula Y.H., Koukharskiy V.M., Chaplia Y.Y. Numerical analysis of advection diffusion in the continuum with thin canal // Numerical Heat Transfer. Part A. – 1998. – V. 36, № 3. – P. 657-679.uk_UA
dc.relation.references257. Saini P. Impacts of Soil Pollution on Human Health and Ecosystem Sustainability // International Journal of Advanced Research in Arts, Science, Engineering & Management. 2022. Vol. 9, Iss.1. – P. 102-109.uk_UA
dc.relation.references258. Sedov L.I. Mechanics of Continuous Media. - Singapore: World Scientific, 1997. - 1310p.uk_UA
dc.relation.references259. Schaeffer A, Amelung W., Hollert H, Kaestner M., Kandeler E., Kruse J., Miltner A., Ottermanns R., Pagel H., Peth S., Poll C., Rambold G., Schloter M., Schulz S., Streck T., Roß Nickoll M. The impact of chemical pollution on the resilience of soils under multiple stresses: A conceptual framework for future research // Science of The Total Environment. – 2016. – Vol. 568, Iss. 15. – P. 1076-1085.uk_UA
dc.relation.references260. Shestopalov V.M. Chernobyl Disaster and Groundwater. - CRC Press, 2002 . - 304p.uk_UA
dc.relation.references261. Smith M., March J. Advanced Organic Chemistry: Reactions, Mechanisms, and Structure, 6th Edition.– Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2007. – 2357 p.uk_UA
dc.relation.references27. Грицько Є.Г., Журавчак Л.М., Шуміліна Н.В. Інтерпретація нестаціонарного фільтраційного потоку при визначенні геометричних параметрів непровідного включення // Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2001. – 44, № 1. – С. 174-183.uk_UA
dc.relation.references262. Sneddon, I.N. Fourier Transforms. McGraw-Hill Book Company. – 1951.uk_UA
dc.relation.references263. Underwood, A.J. Ecological research and (and research into) environmental management // Ecological Applications. – 1995. – Vol. 5. Iss. 1. – P. 232-247.uk_UA
dc.relation.references264. Urbancl D. & Goricanec D. Evaluation of Thermal Flow Losses and Increased Consumption of Electricity due to Water Scale Precipitation on Heaters of Domestic Appliances. 2022uk_UA
dc.relation.references265. Van der Bruggen, B., Everaert, K., Wilms, D., & Vandecasteele, C. (2001). Application of nanofiltration for removal of pesticides, nitrate and hardness from ground water: rejection properties and economic evaluation // Journal of Membrane Science. 2001. – Vol. 193, Iss.2. – P. 239-248.uk_UA
dc.relation.references266. Van der Bruggen B. Sustainable implementation of innovative technologies for water purification // Nature Reviews Chemistry. – 2021. – Vol. 5, Iss.4. – P. 217-218.uk_UA
dc.relation.references267. Van Kampen N.G. Stochastic Processes in Chemistry and Physics. - Norwell: Elsevier, 1992. – 480 p.uk_UA
dc.relation.references268. Vallance C. An Introduction to Chemical Kinetics. – San Rafael, CA, USA: Morgan & Claypool Publishers, 2017. - DOI:10.1088/978-1-6817-4664-7.uk_UA
dc.relation.references269. Vinu R.; Broadbelt L.J. Unraveling reaction pathways and specifying reaction kinetics for complex systems // Annual review of chemical and biomolecular engineering. – 2012. – Vol. 3, Iss.1. -P. 29-54.uk_UA
dc.relation.references270. Vladimirov V. Equations of Mathematical Physics. - M. Dekker, 1971. – 418p.uk_UA
dc.relation.references271. Voskressensky L.G., Listratova A.V., Borisova T.N., Alexandrov G.G., Varlamov A.V. Synthesis of Benzoazocines from Substituted Tetrahydroisoquinolines and Activated Alkynes in a Tetrahydropyridine Ring Expansion // European Journal of Organic Chemistry. – 2007. - Iss. 36. – P. 6106–6117.uk_UA
dc.relation.references28. Гончаров А.І., Середа І.П. Хімічна технологія. – К.: Вища школа, 1979. – Т.1. – 288 с.uk_UA
dc.relation.references272. Wang Y, Hutter K. Phenomenological thermodynamics of irreversible processes: physical foundations // Entropy. – 2018. – Vol. 20, Iss.6, 479. https://doi.org/10.3390/e20060479uk_UA
dc.relation.references273. Williams I. Environmental Chemistry, A Modular Approach. - Wiley, 2001. – 416 p.uk_UA
dc.relation.references274. World Health Organization. (2010). Hardness in drinking-water: background document for development of WHO guidelines for drinking-water quality (No. WHO/HSE/WSH/10.01/10). World Health Organization.uk_UA
dc.relation.references275. Wheeldon I., Minteer S.D., Banta S., Barton S.C., Atanassov P., Sigman M. Substrate channelling as an approach to cascade reactions // Nature Chemistry. – 2016. – V. 8. – P. 299- 309.uk_UA
dc.relation.references276. Yablokov A.V., Nesterenko V.B. Chernobyl contamination through time and space. // Ann N Y Acad Sci. 2009. – Vol.1181. – P. 5–30.uk_UA
dc.relation.references277. Zgurovsky M.Z., Pankratova N.D. System analysis: theory and applications. – Berlin &Heidelberg: Springer, 2007. – 427 p.uk_UA
dc.relation.references278. Zhang M., Jiang H.-F. A New Multicomponent Reaction Catalyzed by a Lewis Acid Catalyst: Convenient Synthesis of Polyfunctional Tetrahydropyrimidines // European Journal of Organic Chemistry. – 2008. - Iss. 20. – P. 3519- 3523.uk_UA
dc.relation.references279. Zhilyaev A.P., Pshenichnyuk A.I. Superplasticity and grain boundaries in ultrafine-grained materials. M. Fizmatlit, 2008. – 320 p.uk_UA
dc.relation.references280. Zhurba M.G. Water and wastewater treatment // Water Treatment: Equipment and Processes. [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: https://www.eolss.net/sample-chapters/c07/E2-13-03.pdfuk_UA
dc.relation.references29. Гончарук В.Є, Білущак Ю.І., Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю. Прогнозування поширення забруд нення у грунті на основі математичних моделей гетеродифузії з урахуванням пасток та розпаду / 3-й Міжнародний конгрес «Захист навколишнього середовища. Енергоощадність збалансоване природокористування (Львів 17-19 вересня 2014 р) НУ ЛП, 2014. – С. 23.uk_UA
dc.relation.references30. Гончарук В.Є., Білущак Ю.І., Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю. Математичне моделювання міграції забруднень у грунті з кругового джерела на поверхні / Матеріали XVI Міжна родної науково-методичної конференції. “Безпека життя і діяльності людини – освіта, наука, практика”. – Харків; 2015. – С. 48-50.uk_UA
dc.relation.references31. Гончарук В., Білущак Ю., Чернуха О. Моделювання міграції забруднення у середовищі з пастками за каскадного розпаду частинок / Матеріали ІV міжнародної науково-прак тичної конф. «Безпека життєдіяльності на транспорті та виробництві – освіта, наука, практика». – Херсон: В-во Херсонської державної морської академії, 2017. – С. 341-347.uk_UA
dc.relation.references32. Гончарук В.Є., Білущак Ю.І., Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю. Математичне моделювання та прогнозування поширення забруднень у грунті // Комунальне господарство міст. Серія: Безпека життя і діяльності – наука, освіта, практика. – 2015. – Вип. 120 (1). – С 115-121.uk_UA
dc.relation.references33. Гродзинський Д.М. Радіобіологія. - К. Либідь. - 2001. - 448 с.uk_UA
dc.relation.references34. Дороговцев А.Я. Математичний аналіз. – К.: Либідь. – 1993. – 321с.uk_UA
dc.relation.references35. Задачин В.М., Конюшенко І.Г. Чисельні методи. – Харків: Вид. ХНЕУ ім. С. Кузнеця, 2014. – 180 с.uk_UA
dc.relation.references36. Застосування гумінових кислот: [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: http://www.myshared.ru/slide/396883/.uk_UA
dc.relation.references37. Іванчук Н.В., Мартинюк П.М., Филипчук В.Л. Математичне моделювання очищення води в біоплато-фільтрі / Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. – 2020. – Вип. 21. – С.76-82.uk_UA
dc.relation.references38. Екологічна катастрофа: по всій Україні отруйна вода [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://nnovosti.info/articles/ekologichna_katastrofa_po_vsij_ukrajini_otrujna_voda_video-198.htmluk_UA
dc.relation.references39. Енциклопедія з машинобудування. Обладнання, Матеріалознавство, Механіка [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://mash-xxl.info/info/152422/uk_UA
dc.relation.references40. Калужнiн Л.А., Вишенський В.А., Шуб Ц.О. Лiнiйнi простори. – К. : Вища школа, 1971. – 344 с.uk_UA
dc.relation.references41. Кварцовий пісок http://www.lbud.com.ua/uk/suhie-stroitelnye-smesi/cement-izvest kroschka/kvarcevyj-pesok.htmluk_UA
dc.relation.references42. Кожушко О.Д., Мартинюк П.М. Дослідження впливу розливу забруднюючої речовини на вологоперенесення в ґрунті засобами комп’ютерного та математичного моделювання. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Видавництво Кам’янець Подільського національного університету імені Івана Огієнка. - 2018. - Вип. 17. - С. 80-92.uk_UA
dc.relation.references43. Краснопьорова А.П. Хімія радіоактивних елементів. Вид. «Основа».Ч.І. Харків., 2011. - 78с.uk_UA
dc.relation.references44. Краснопьорова А.П. Хімія радіоактивних елементів. Вид. «Основа».Ч.ІІ. Харків. «Осно ва». 2011. - 93 сuk_UA
dc.relation.references45. Лаврик В.І., Булавацький В.М. Математичне моделювання деяких нерівноважних процесів фільтраційно-конвективної дифузії // Доповіді НАН України. – 2002. - № 2. – С. 68-72.uk_UA
dc.relation.references46. Лановенко О.Г., Остапішина О.О. Словник-довідник з екології. - Херсон : ПП Вишемирський В.С., 2013. — С. 188.uk_UA
dc.relation.references47. Ланцюгові реакції: [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: http://www.xumuk.ru/encyklopedia/2/cepnye_reakcii.html.uk_UA
dc.relation.references48. Львівводоканал [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://lvivvodokanal.com.ua/uk_UA
dc.relation.references49. Малишев В., Габ А., Шахнін Д. Аналітична хімія. Якісний та кількісний аналіз. – Університет «Україна», 2018.- 212 с.uk_UA
dc.relation.references50. Математичне моделювання нерівноважних процесів у складних системах / Білущак Ю.І., Гайвась Б.І. під заг. ред. Є.Я. Чаплі. – Львів: Растр-7, 2019. – 256 с.uk_UA
dc.relation.references51. Мацієвська О. Водовідвідні очисні споруди: навч. посібник. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2015. – 220 с.uk_UA
dc.relation.references52. Мідак Л.Я., Кравець І.В. Основи радіохімії. – Івано-Франківськ: пп Голіней, 2013. – 160с.uk_UA
dc.relation.references53. Напрямок нормалі для поверхонь і оболонок http://support.ptc.com/help/creo/creo_pma/russian/index.html#page/simulate/simulate/modstr/i dealizations/reference/dir_surfshell.htmluk_UA
dc.relation.references54. Норми радіаційної безпеки України (НРБУ-97). Київ. - 1997 р.uk_UA
dc.relation.references55. Основні джерела радіаційного забруднення біосфери: [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: http://nuclphys.sinp.msu.ru/ecology/ecol/ecol04.htm.uk_UA
dc.relation.references56. Основні санітарні правила роботи з радіоактивними речовинами та джерелами іонізуючого опромінення ОСПУ-2000. Київ-2000.uk_UA
dc.relation.references57. Органічна речовина [Електрон. ресурс]. - Режим доступу: http://zilant.kpfu.ru/kek/gidrogeo/organ_1.php.uk_UA
dc.relation.references58. Охріменко М.Г., Фартушний І.Д. , Кулик А.Б. Некоректно поставлені задачі та методи їх розв’язування. – Київ: В-во «Політехніка» - 225 с.uk_UA
dc.relation.references59. Пастух О.А. Архітектура квантових нечітких інформаційних систем другого роду // Вісник КНУТД. – Вип. 4. - 2009. – С. 33-37.uk_UA
dc.relation.references60. Підстригач Я.С. Диференціальні рівняння дифузійної теорії деформації твердого тіла // Доп. АН УРСР. – 1963. - № 3. - С. 336-40.uk_UA
dc.relation.references61. Підстригач Я.С., Карасьов О.Б., Гера Б.В., Жук П.А., Чапля Е.Я. Математичне моделювання тепловологопереносу в ґрунті та задачі інтерпретації даних дистанційного зондування земної поверхні // Мат.мет. і фіз.- мех поля. - 1992. - Вип. 35. - С. 8-20.uk_UA
dc.relation.references62. Попов О.В., Рудич О.В. До розв’язування систем лінійних рівнянь на комп’ютерах гібридної архітектури / Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико математичні науки: зб. наук. Праць. – 2017. – Т.15 . - С. 158-16uk_UA
dc.relation.references63. Пташник Б.Й., Ільків В.С., Кміть І.Я., Поліщук В.М. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними. – Київ: Наукова думка, 2002. - 416 с.uk_UA
dc.relation.references64. П’янило Я., Чернуха О., Гончарук В., Білущак Ю. Математичне моделювання та прогнозування поширення радіоактивних забруднень у приповерхневих шарах землі / Семінар «Сталий розвиток – погляд у майбутнє (Львів, 15 вересня 2017р.), Львів: Видавництво львівської політехніки, 2017. – С. 26.uk_UA
dc.relation.references65. Сівак В., Чапля Є., Чернуха О. Процеси дифузії-конвекції з урахуванням сорбції у двошаровому фільтрі // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – 2006. - Вип. 4. – С. 78-91.uk_UA
dc.relation.references66. Сотник І.М., Мазін Ю.О. Еколого-економічні механізми управління інноваційним ресурсозбереженням у машинобудуванні Університетська книга, 2023. -252c.uk_UA
dc.relation.references67. Сульфовугілля, іонообмінна смола https://alhim.com.ua/uk/produktsiia/khimvodoochistka vodopidgotovka/sulfvugillya-ionoobminnuk_UA
dc.relation.references68. Фільтри для очищення води зі свердловини [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.syl.ru/article/202895/new_filtryi-dlya-ochistki-vodyi-iz-skvajinyi-kakomu-otdat predpochtenieuk_UA
dc.relation.references69. Хільчевський В.К., Осадчий В.І., Курило С.М. Основи гідрохімії: Підручник. - К.: Ніка Центр, 2012. - 312 сuk_UA
dc.relation.references70. Чарiн В.С. Лiнiйна алгебра. — К. : Технiка, 2004. — 416 с.uk_UA
dc.relation.references71. Чапля Є.Я. Континуально-термодинамічний опис відкритих деформівних систем. Ви хідні положення. – Львів, 1995. – 56 с. – (Препрінт/ НАН України. Центр математичного моделювання ІППММ, №12-95).uk_UA
dc.relation.references72. Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю. Фізико-математичне моделювання гетеродифузного масо переносу. – Львів: СПОЛОМ, 2003. – 125 с.uk_UA
dc.relation.references73. Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю. Кінетика переносу домішок при локальній зміні стану части нок (1. Модельні представлення, гетеродифузія двома шляхами). – Львів, 1993. – 44 с. – (Препрінт/АН України. Центр мат. моделювання ІППММ; № 3-93).uk_UA
dc.relation.references74. Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю. Кінетика переносу домішок при локальній зміні стану части нок (2. Гетеродифузія двома шляхами у тілі з пастками). – Львів, 1993. – 28 с. (Препрінт/АН України. Центр мат. моделювання ІППММ; № 5-93).uk_UA
dc.relation.references75. Чапля Є.Я. Чернуха О.Ю., Білущак Ю.І. Математичне моделювання гетеродифузійних процесів при розпаді частинок. – Львів: Растр-7, 2018. – 240 с.uk_UA
dc.relation.references76. Чапля Є., Чернуха О., Білущак Ю. Аналiтико-iтерацiйний метод розв’язування крайових задач гетеродифузiї каскадного типу / Матеріали XXIV всеукраїнської науко вої конференції «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики», Львів: Вид-во Тараса Сороки, 2018. – С. 179-185.uk_UA
dc.relation.references77. Чапля Є., Чернуха О., Білущак Ю. Континуальні моделі багатошвидкісних процесів масоперенесення розпадних речовин у тілах з мікроструктурою / Матріали міжнародної науково конференції “Мікро- та нанонеоднорідні матеріали: моделі та експеримент”; Львів: Растр-7, 2018. – С. 36-37.uk_UA
dc.relation.references78. Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю., Білущак Ю.І. Метод функцій Гріна для розв’язування крайо вих задач гетеродифузії двома шляхами / Матеріали V науково-технічної конференції «Обчислювальні методи і системи перетворення інформації» присв. пам. проф. Б.О.По пова, Львів: ФМІ НАНУ, 2018. – С. 119-125uk_UA
dc.relation.references79. Чапля Є., Чернуха О. Математичне моделювання дифузійних процесів у випадкових і регулярних структурах. – Київ: Наук. думка, 2009. – 302 с.uk_UA
dc.relation.references80. Чапля Є., Чернуха О., Гончарук В., Торський А. Процеси переносу розпадної речовини в гетерогенних середовищах. – Львів: Євросвіт, 2009. – 261с.uk_UA
dc.relation.references81. Чернуха О., Білущак Ю., Чучвара А. Моделювання дифузійних процесів у стохастично неоднорідних шаруватих структурах. – Львів: Растр-7, 2016. – 262 с.uk_UA
dc.relation.references82. Чернуха О.Ю., Білущак Ю.І. Математичне моделювання процесів конвективної дифузії і сорбції у тришаровому пористому тілі. ІI. Кількісний аналіз концентрації домішкових частинок на границях контакту фаз // Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2022. – 65, № 1-2. – С. 229-240. (категорія А)uk_UA
dc.relation.references83. Чернуха О.Ю., Білущак Ю.І. Про побудову інтегрального перетворення для оператора рівняння конвективної дифузії за мішаних граничних умов // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – 2020. – Вип. 30. – 85-102.uk_UA
dc.relation.references84. Чернуха О., Гончарук В., Білущак Ю., Давидок А. Математичне моделювання та прогно зування поширення радіоактивних забруднень у приповерхневих шарах насиченого ґрунту // Математичні машини і системи. – 2017. – № 3. – С. 82-101.uk_UA
dc.relation.references85. Чернуха О., Білущак Ю. Комп’ютерне моделювання дифузії домішкових речовин у середовищі з пастками за каскадного розпаду частинок // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – 2017. – Вип. 25. – С. 170-183.uk_UA
dc.relation.references86. Чернуха О., Білущак Ю., Гончарук В. Математичне моделювання розподілу концентра ції домішок у стохастичних шаруватих тілах за неідеальних умов контакту на між фазних границях // Вісник Кременчуцького національного університету ім.М.Острог радського – 2017. – Вип. 3, Т. 104 – С.52-61uk_UA
dc.relation.references87. Чернуха О., Гончарук В., Білущак Ю., Давидок А. Пакет програм “FlowRan” для до слідження дифузійних потоків у випадкових шаруватих структурах // Математичні машини і системи. – 2016. – № 1. – С. 106-119.uk_UA
dc.relation.references88. Чернуха О., Білущак Ю. Моделювання усередненого поля концентрації у випадкових шаруватих структурах з урахуванням стрибків шуканої функції на міжфазних границях // Міжнародна наукова конференція «Сучасні проблеми термомеханіки: збірник наукових праць» [Електронний ресурс]. – Львів: ІППММ ім. Я.С.Підстригача НАН України, 2016. – Режим доступу: www.iapmm.lviv.ua/MPT2016. – С. 135-136uk_UA
dc.relation.references89. Чернуха О.Ю., Гончарук В.Є., Білущак Ю.І. Математичний опис процесів масопереносу двома шляхами з каскадним розпадом частинок за моделлю невзаємодіючих потоків // Тези доповідей ХІІІ Міжнародної науково-технічної конференції «Фізичні процеси та поля технічних і біологічних об’єктів». – Кременчук: КрНУ ім. М. Остроградського, 2014. – С. 196-197.uk_UA
dc.relation.references90. Чернуха О.Ю., Білущак Ю.І. Моделювання конвективної дифузії забруднень у двоша рових фільтрах води за апроксимації граничної умови на невідомому часовому інтерва лі // Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції "Інформаційні технології та комп’ютерне моделювання", Івано-Франківськ: п. Голіней О.М., 2020. – С. 207-211.uk_UA
dc.relation.references91. Чернуха О., Білущак Ю., Чучвара А. Програмний комплекс для моделювання дифузiї у тiлi з пастками за каскадного розпаду мiгруючих частинок / Матеріали 20-ї міжнар. науково-технічної конф. SAIT «Системний аналіз та інформаційні технології», Київ: ННК «ІПСА» НУТУ «КПІ», 2018. - С. 98-99.uk_UA
dc.relation.references92. Чернуха О.Ю., Білущак Ю.І. Процеси конвективної дифузії у тришаровому пористому тілі // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур: збірник наукових праць 10-ї Міжнародної наукової конференції / за заг. ред. Р.М. Кушніра і Г.С. Кіта // Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України. – 2019. – Вип. 5. – С. 236-237.uk_UA
dc.relation.references93. Чернуха О.Ю., БілущакЮ. І., Пахолок Б.Б., Ментинський С.М. Архітектура пакету комп‘ютерних програм GeterPas1 для кількісного дослідження процесів переносу за каскадних хімічних реакцій / Матеріали наукової конференції «Сучасні тенденції роз витку української науки», Переяслав-Хмельницький, 2018. – Вип. 4 (14). – C. 56-65.uk_UA
dc.relation.references94. Чернуха О., Білущак Ю., Чучвара А. Модель гетеродифузії двома шляхами при поверх невому забрудненні грунту за каскадного розпаду частинок / Матеріали V міжнародної науково-практичної конф. «Безпека життєдіяльності на транспорті та виробництві – освіта, наука, практика», Херсон: В-во Херсонської державної морської академії, 2018. – С. 283-287.uk_UA
dc.relation.references95. Чернуха О.Ю., Гончарук В.Є., Білущак Ю.І. Комп’ютерне моделювання дифузійних процесів за каскадного розпаду мігруючих речовин / Матеріали IIІ науково-технічної конференції «Обчислювальні методи і системи перетворення інформації» (Львів, 25-26 вересня, 2014р.), Львів: ФМІ НАНУ, 2014. – С. 59-62.uk_UA
dc.relation.references96. Чернуха О.Ю., Гончарук В.Є., Білущак Ю.І. Процеси масоперенесення в багатоком понентному середовищі за каскадного розпаду частинок / Матеріали науков-технічної конференції «Мікро- та нанонеоднорідні матеріали: моделі та експеримент» (INTERPOR’15). – Львів: В-во Львівської політехніки, 2015. – C. 79-80.uk_UA
dc.relation.references97. Чернуха О.Ю., Білущак Ю.І. Числовий метод знаходження подвійного інтеграла зі змінними верхніми межами / Cучасні проблеми механіки та математики: збірник науко вих праць у 3-х т. – Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України. – 2018. – Т. 3. – С. 38-40.uk_UA
dc.relation.references98. Чернуха О., Білущак Ю., Чапля Є. Функції Гріна задач дифузії двома шляхами / Мате ріали Міжнародної науково-практичної конференції "Інформаційні технології та комп’ютерне моделювання", Івано-Франківськ: п. Голіней О.М., 2018. –С. 287-291.uk_UA
dc.relation.references99. Чернуха О.Ю., Гончарук В.Є., Білущак Ю.І., Давидок А.Є. Комп’ютерне моделювання роботи двошарового засипного фільтра води // Збірник наукових праць ХV міжнародної науково-практичної конференції «Безпека життя і діяльності людини – освіта, наука, пактика». – Київ: «Темпо», 2016. – С. 312-316.uk_UA
dc.relation.references100. Чернуха О., Гончарук В., Білущак Ю., Чучвара А. Моделювання та прогнозування поширення радіоактивних забруднень у грунтах. / Міжнародна коференція "Проблеми зняття з експлуатації об’єктів ядерної енергетики та відновлення навколишнього середовища", м. Славутич, 25-27 квітня 2017. – С. 309-322.uk_UA
dc.contributor.affiliationІнститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача Національної академії наук Україниuk_UA
dc.coverage.countryUAuk_UA
�蝷箔����:01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи

��辣銝剔�﹝獢�:
獢�獢� ��膩 憭批���撘� 
Dysertatsiya_Bilushchak_Yuriy_Igorovych.pdf83,79 MBAdobe PDF璉�閫�/撘��
Referat_dysertatsiyi_Bilushchak_Yuriy.pdf6,85 MBAdobe PDF璉�閫�/撘��
�蝷箸�辣蝞���漯敶�


�DSpace銝剜�������★��������雿��.