Дослідження та порівняння атак на криптосистему RSA

Abstract

Кваліфікаційна робота присвячена перевірці вимог до криптосистеми RSA, для свідчення доцільності використання шифрування блоками застосовано частотний аналіз, а для вимог до генерації напівпростих чисел - квадратичне решето. Проаналізовано алгоритм RSA, сфери його використання. Докладно розглянуто особливості частотного криптоаналізу, факторизації (квадратичного решета). Досліджено атаки Хастада та Вінера. Для програмної реалізації дослідження створено додаток на основі мови C# із використанням зовнішніх бібліотек. Наведено опис основних його класів та файлів, які формуються під час його роботи. Для реалізації атак обрана мова Python. Були отримані експериментальні результати і для згенерованого тексту, і для тексту, створеного реальною особою. Досліджено, що при порушенні сучасних вимог та постійному адаптуванні під них, з’являється ризик зменшення надійності способу шифрування.

Thesis deals with checking the requirements for the RSA cryptosystem, frequency analysis is used to demonstrate the expediency of using block encryption, and the quadratic sieve is used for the requirements for the generation of semiprime numbers. The RSA algorithm and the areas of its use are analyzed. Features of frequency cryptanalysis, factorization (quadratic lattice) are considered in detail. Hustad and Wiener attacks are investigated. For the software implementation of the research, an application based on the C# language was created using external libraries. A description of its main classes and files, which are formed during its operation, is given. The Python language is chosen for the implementation of attacks. Experimental results were obtained for both generated text and text created by a real person. It has been studied that in violation of modern requirements and constant adaptation to them, there is a risk of reducing the reliability of the encryption method.