Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/37708

Назва: Contact of the edges of the interphase cut on the arc of the circle between the isotropic plate and the closed elastic rib
Інші назви: Контакт берегів міжфазного розрізу по дузі кола між ізотропною пластинкою і замкненим пружним ребром
Автори: Сяський, Андрій Олексійович
Сяський, Володимир Андрійович
Шевцова, Наталія Вікторівна
Siaskyi, Andrii
Siaskyi, Volodymyr
Shevtsova, Natalia
Приналежність: Рівненський державний гуманітарний університет, Рівне, Україна
Rivne State University of Humanities, Rivne, Ukraine
Бібліографічний опис: Siaskyi A. Contact of the edges of the interphase cut on the arc of the circle between the isotropic plate and the closed elastic rib / Andrii Siaskyi, Volodymyr Siaskyi, Natalia Shevtsova // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2021. — Vol 103. — No 3. — P. 88–97.
Bibliographic description: Siaskyi A., Siaskyi V., Shevtsova N. (2021) Contact of the edges of the interphase cut on the arc of the circle between the isotropic plate and the closed elastic rib. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 103, no 3, pp. 88-97.
Є частиною видання: Вісник Тернопільського національного технічного університету, 3 (103), 2021
Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, 3 (103), 2021
Журнал/збірник: Вісник Тернопільського національного технічного університету
Випуск/№ : 3
Том: 103
Дата публікації: 19-жов-2021
Дата подання: 28-лип-2021
Дата внесення: 31-бер-2022
Видавництво: ТНТУ
TNTU
Місце видання, проведення: Тернопіль
Ternopil
DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2021.03.088
УДК: 539.3
Теми: міжфазний розріз
ізотропна пластинка
підсилювальне ребро
контактні зусилля
сингулярні інтегральні рівняння
ділянка гладкого контакту
interphase insection
isotropic plate
reinforcing rib
contact forces
singular integral equations
smooth contact area
Кількість сторінок: 10
Діапазон сторінок: 88-97
Початкова сторінка: 88
Кінцева сторінка: 97
Короткий огляд (реферат): В умовах узагальненого плоского напруженого стану, створеного рівномірно розподіленими зусиллями розтягу (стиску) на нескінченності, розглянуто мішану контактну задачу для нескінченної ізотропної пластинки з круговим отвором, контур якого підсилено замкненим пружним ребром, за наявності на межі їх сполучення симетричного міжфазного розрізу, береги якого у процесі деформації гладко контактують. Компоненти тензора деформації (відносне видовження, кут повороту нормалі й кривина) в точках контуру отвору пластинки представлені інтегральними залежностями від контактних зусиль. Моделюючи підсилення замкненим пружним стрижнем сталого прямокутного поперечного перерізу великої кривини та використовуючи основні рівняння лінійної теорії криволінійних стрижнів, математичну модель задачі побудовано у вигляді системи трьох сингулярних інтегральних рівнянь з ядрами Гільберта для знаходження контактних зусиль між пластинкою і ребром. Для визначення початкових параметрів замкненого статично невизначеного стрижня використано умови однозначності зміщень і кутів повороту в точках його осі та умову рівноваги. Встановлено структуру шуканих функцій на ділянці сполучення пластинки й підсилювального ребра та ділянці гладкого контакту. Наближений розв’язок задачі побудовано комбінованим методом механічних квадратур і колокації, яким досліджено вплив на напружений стан пластинки і підсилювального ребра та величину ділянки гладкого контакту відносної жорсткості ребра. Встановлено, що в околі торців міжфазного розрізу нормальні напруження в поздовжніх волокнах ребра обмежені йі неперервні, а контактні й кільцеві зусилля в пластинці набувають необмежені значення. Отримані результати порівнюються з відповідними результатами для міжфазного розрізу, береги якого в процесі деформації не контактують.
In the conditions of the general flat stress state created by uniformly distributed effects of tension (compression) at infinity, the mixed contact problem for an infinite isotropic plate with a circular hole, which contour reinforced by a closed elastic rib in the presence of a symmetrical interfacial section at the boundary of their connection and the edges of cut in the process of deformation is smoothly contacted, is considered. The components of the deformation tensor (unit elongation, the angle of rotation of the normal and the curvature) at the point of the contour of the hole of the plate are represented by integral dependences on the contact forces. By modeling the reinforcement of a closed elastic rod of a stable rectangular cross of large curvature and using the basic equations of linear theory of curvilinear rods the mathematical model of problems is constructed in the form of systems of three singular integral equations with Hilbert cores to find contact forces between plates and rib. To determine the initial parameters of a closed static indeterminate rod, the conditions of unambiguous displacement and angles of rotation at the point of its axis and the equilibrium conditions are used. The approximate solution of the problem is constructed by the method of mechanical quadrature and collocations, which investigated the influence on the stress state of the plate and the reinforcing rib and on the size of the area of smooth contact of stiffness factor of rib.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/37708
ISSN: 2522-4433
Власник авторського права: © Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2021
URL-посилання пов’язаного матеріалу: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2014.04.015
Перелік літератури: 1. Сулим Г. Т. Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями: монографія. Львів: Дослідно-видавничий центр НТШ, 2007. 715 с.
2. Божидарнік В. В., Андрейків О. Е., Сулим Г. Т. Механіка руйнування, міцність і довговічність неперервно армованих композитів: монографія у 2-х т. Т. 2. Математичні методи в задачах механіки руйнування неперервно армованих композитів. Луцьк: Надстир’я, 2007. 424 с.
3. Швабюк В. І. Опір матеріалів: підручник. К.: Знання, 2016. 407 с.
4. Сяський А., Шевцова Н. Застосування методу сил для статичного розрахунку замкнених криволінійних стрижнів. Вісник ТНТУ. 2015. № 3 (79). С. 24–30.
5. Дейнека О. Ю. Розрахунок пластинчастих елементів конструкцій з криволінійними ребрами жорсткості за наявності міжфазних розрізів: дис. канд. техн. наук: 01.02.04. Луцьк, 2021. 140 с.
6. Говоруха В. Б., Лобода В. В. Моделі та методи руйнування п’єзокерамічних тіл з міжфазними тріщинами. Д.: Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2013. 252 с.
7. Мартиняк Р. М., Середницька Х. І. Контактні задачі термопружності для міжфазних тріщин в біматеріальних тілах. Львів: Растр-7, 2017. 168 с.
8. Годес А. Ю., Лобода В. В. Дугова тріщина в однорідному електрострикційному матеріалі. Математичні методи і фізико-механічні поля. 2015. № 4 (58). С.90–102.
9. Острик В. І. Контакт берегів міжфазної напівнескінченної тріщини. Математичні методи і фізико- механічні поля. 2020. № 1 (63). С. 106–121.
10. Камінський А. О., Селіванов М. Ф., Чорноіван Ю. О. Визначення контактних напружень між берегами тріщини нормального відриву. Доп. НАН України. 2016. № 5. С. 36–42.
11. Chumak K., Malanchuk N., Martynyak R. Partial slip contact problem for solids with regular surface texture assuming thermal insulation or thermal permeability of interface gaps (review). Int. J. Mech. Sci. 2014. 84. P. 138–146. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2014.04.015
12. Сяський А. О., Шевцова Н. В., Дейнека О. Ю. Міжфазний розріз в ортотропній пластинці з підсиленим круговим контуром. Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. 2018. № 5. С. 176–181.
References: 1. Sulym H. T. Osnovy matematychnoi teorii termopruzhnoi rivnovahy deformivnykh tverdykh til z tonkymy vkliuchenniamy: monohrafiia. Lviv, Doslidno-vydavnychyi tsentr NTSh, 2007. 715 p. [In Ukrainian].
2. Bozhydarnik V. V., Andreikiv O. E., Sulym H. T. Mekhanika ruinuvannia, mitsnist i dovhovichnist neperervno armovanykh kompozytiv: monohrafiia. In 2 Vol. Vol. 2. Matematychni metody v zadachakh mekhaniky ruinuvannia neperervno armovanykh kompozytiv. Lutsk: Nadstyria, 2007. 424 p. [In Ukrainian].
3. Shvabiuk V. I. Opir materialiv: pidruchnyk. Kiev: Znannia, 2016. 407 p. [In Ukrainian].
4. Siaskyi A., Shevtsova N. Zastosuvannia metodu syl dlia statychnoho rozrakhunku zamknenykh kryvoliniinykh stryzhniv. Visnyk TNTU. 2015. No. 3 (79). P. 24–30. [In Ukrainian].
5. Deineka O. Yu. Rozrakhunok plastynchastykh elementiv konstruktsii z kryvoliniinymy rebramy zhorstkosti za naiavnosti mizhfaznykh rozriziv. Dys. kand. tekhn. nauk: 01.02.04. Lutsk, 2021. 140 p. [In Ukrainian].
6. Hovorukha V. B., Loboda V. V. Modeli ta metody ruinuvannia piezokeramichnykh til z mizhfaznymy trishchynamy. Dnipro: Vyd-vo Dnipropetr. un-tu, 2013. 252 p. [In Ukrainian].
7. Martyniak R. M., Serednytska Kh. I. Kontaktni zadachi termopruzhnosti dlia mizhfaznykh trishchyn v bimaterialnykh tilakh. Lviv: Rastr-7, 2017. 168 p. [In Ukrainian].
8. Hodes A. Yu., Loboda V. V. Duhova trishchyna v odnoridnomu elektrostryktsiinomu materiali. Matematychni metody i fizyko-mekhanichni polia. 2015. No. 4 (58). P. 90–102. [In Ukrainian].
9. Ostryk V. I. Kontakt berehiv mizhfaznoi napivneskinchennoi trishchyny. Matematychni metody i fizyko- mekhanichni polia. 2020. No. 1 (63). P.106–121. [In Ukrainian].
10. Kaminskyi A. O., Selivanov M. F., Chornoivan Yu. O. Vyznachennia kontaktnykh napruzhen mizh berehamy trishchyny normalnoho vidryvu. Dop. NAN Ukrainy. 2016. No. 5. P. 36–42. [In Ukrainian].
11. Chumak K., Malanchuk N., Martynyak R. Partial slip contact problem for solids with regular surface texture assuming thermal insulation or thermal permeability of interface gaps (review) Int. J. Mech. Sci. 2014. No. 84. P.138–146. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2014.04.015
12. Siaskyi A. O., Shevtsova N. V., Deineka O. Yu. Mizhfaznyi rozriz v ortotropnii plastyntsi z pidsylenym kruhovym konturom. Visnyk Khmelnytskoho natsionalnoho universytetu. Tekhnichni nauky. 2018. No. 5. P. 176–181. [In Ukrainian]
Тип вмісту: Article
Розташовується у зібраннях:Вісник ТНТУ, 2021, № 3 (103)



Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.