Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/35885

Назва: Mathematical modeling diffusion of admixture particles in a strip with randomly located spherical inclusions of different materials with commensurable volume fractions of phases
Інші назви: Математичне моделювання дифузії домішкових частинок у смузі з випадково розташованими кульовими включеннями різних матеріалів за співвимірних об’ємних часток фаз
Автори: Чернуха, Ольга Юріївна
Білущак, Юрій Ігорович
Чучвара, Анастасія Євгенівна
Chernukha, Olha
Bilushchak, Yurii
Chuchvara, Anastasiia
Приналежність: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України, Львів, Україна
Національний університет «Львівська політехніка», Львів, Україна
Center of Mathematical Modelling within Ya.S.Pidstryhach Institute of Applied Problems of Mechanics and Mathematics of the NAS of Ukraine, Lviv, Ukraine
Lviv Polytechnic National University, Lviv, Ukraine
Бібліографічний опис: Chernukha O. Mathematical modeling diffusion of admixture particles in a strip with randomly located spherical inclusions of different materials with commensurable volume fractions of phases / Olha Chernukha, Yurii Bilushchak, Anastasiia Chuchvara // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2021. — Vol 101. — No 1. — P. 28–46.
Bibliographic description: Chernukha O., Bilushchak Y., Chuchvara A. (2021) Mathematical modeling diffusion of admixture particles in a strip with randomly located spherical inclusions of different materials with commensurable volume fractions of phases. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 101, no 1, pp. 28-46.
Є частиною видання: Вісник Тернопільського національного технічного університету, 1 (101), 2021
Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, 1 (101), 2021
Журнал/збірник: Вісник Тернопільського національного технічного університету
Випуск/№ : 1
Том: 101
Дата публікації: 23-бер-2021
Дата подання: 1-лют-2021
Дата внесення: 8-вер-2021
Видавництво: ТНТУ
TNTU
Місце видання, проведення: Тернопіль
Ternopil
DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2021.01.028
УДК: 517.958
532.72
Теми: математичне моделювання
багатофазна випадкова структура
кульове включення
концентрація домішки
щільна упаковка кулями
усереднення за ансамблем конфігурацій фаз
обчислення
mathematical modeling
multiphase stochastic structure
spherical inclusion
admixture concentration
dense packing of spheres
averaging over the ensemble of phase configurations
computing
Кількість сторінок: 19
Діапазон сторінок: 28-46
Початкова сторінка: 28
Кінцева сторінка: 46
Короткий огляд (реферат): Досліджено дифузію домішкових частинок у багатофазному випадково неоднорідному тілі з кульовими включеннями різних матеріалів за умови співвимірних об’ємних часток фаз. За теорією бінарних систем побудовано математичну модель дифузії домішки у багатофазному тілі зі сферичними випадково розташованими включеннями різних радіусів. Для моделювання скелета тіла використано щільну упаковку куль різного радіуса. З використанням апарату теорії узагальнених функцій отримано диференціальне рівняння масоперенесення для тіла в цілому, яке враховує стрибок шуканої функції та її похідної на випадкових границях поділу фаз. Трактуючи неоднорідність структури тіла як внутрішні джерела, отриманій крайовій задачі поставлено у відповідність еквівалентне інтегро-диференціальне рівняння. Розв’язок цього рівняння знайдено у вигляді інтегрального ряду Неймана розкладом в околі розв’язку однорідної крайової задачі з усередненими характеристиками середовища. Проведено процедуру усереднення за ансамблем конфігурацій фаз з рівномірною функцією розподілу та отримано формулу для визначення усередненого за ансамблем конфігурацій фаз поля концентрації мігруючої речовини у шарі з випадково розташованими кулями різних фізичних характеристик (фаз) з різними характерними радіусами за умови рівномірного розподілу включень в ділянці тіла. На основі отриманої розрахункової формули проведено кількісне дослідження масоперенесення домішки у тілі з кульовими включеннями, які заповнені матеріалами принципово різної фізичної природи, але співвимірних об’ємних часток. Також досліджено вплив щільності упаковки скелета кулями різного радіуса на усереднену концентрацію мігруючої речовини. Показано, що у випадку моделювання скелета тіла кулями одного радіуса значення усередненої концентрації мігруючої речовини для характерного радіуса, що є середньою величиною радіусів включень; радіуса, що відповідає найменшому кульовому включенню і радіуса на порядок меншого від цієї величини, співпадають.
The process of diffusion of admixture particles in a multiphase randomly nonhomogeneous body with spherical inclusions of different materials with commensurable volume fractions of phases is investigated. According to the theory of binary systems, a mathematical model of admixture diffusion in a multiphase body with spherical randomly disposed inclusions of different radii is constructed. The dense packing of spheres with different radii is used to modeling the skeleton of the body. The contact initial-boundary value problem is reduced to the mass transfer equation for the whole body. Its solution is constructed in the form of Neumann series. On the basis of the obtained calculation formula, a quantitative analysis of the mass transfer of admixture in the body with spherical inclusions, which are filled with materials of fundamentally different physical nature, but commensurable volume fractions, is carried out. It is shown that in modeling skeleton by spheres of one characteristic radius averaged concentration values coincide for different cases of radius, such as when characteristic radius equals to the average value of the radii of inclusions; or to the radius corresponding the smallest spherical inclusion; or to the radius of an order of magnitude smaller than this value.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/35885
ISSN: 2522-4433
Власник авторського права: © Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2021
URL-посилання пов’язаного матеріалу: https://doi.org/10.1007/978-3-642-27910-2
https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00073-1
https://doi.org/10.1029/1999WR900224
https://doi.org/10.1016/j.camwa.2013.08.032
https://doi.org/10.1021/ac061168r
https://doi.org/10.1016/S0017-9310(03)00123-6
https://doi.org/10.1007/978-3-642-51067-0
Перелік літератури: 1. Coutelieris A. F., Delgado J. M. P. Q. Transport Processes in Porous Media. Berlin: Springer, 2012. 235 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-27910-2
2. Kovbashyn V., Bochar I. The study of technologies to improve physical-mechanical and chemical properties of reaction sintered ceramic materials on the basis of silicon carbide. Scientific Journal of TNTU. 2017. Vol. 86. No. 2. P. 14–20.
3. Van Kampen, Stochastic N. G. Processes in Chemistry and Physics. Norwell: Elsevier, 1992. 480 p.
4. Vamoş C., Suciua N., Vereecken H. Generalized random walk algorithm for the numerical modeling of complex diffusion processes. Journal of Computational Physics. 2003. Vol. 186 (2). P. 527–544. DOI: https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00073-1
5. LaBolle E. M., Quastel J., Fogg E. G., Gravner J. Diffusion processes in composite porous media and their numerical integration by random walks: Generalized stochastic differential equations with discontinuous coefficients. Water Resources Research. 2000. Vol. 36 (3). P. 651–662. DOI: https://doi.org/10.1029/1999WR900224
6. Yong Y., Lou X., Li S., Yang C., Yin X. Direct simulation of the influence of the pore structure on the diffusion process in porous media. Computers & Mathematics with Applications. 2014. Vol. 67 (2). P. 412–423. DOI: https://doi.org/10.1016/j.camwa.2013.08.032
7. Hlushkou V., Khirevich S., Apanasovich V. V., Tallarek U. Pore-scale dispersion in electrokinetic flow through a random sphere packing. Analytical Chemistry. 2007. 79. P. 113–121. DOI: https://doi.org/10.1021/ac061168r
8. Chaplia Y., Chernukha O. Three-dimensional diffusion in a multiphase body with randomly disposed inclusions of a spherical form. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2003. Vol. 46. P. 3323–3328. DOI: https://doi.org/10.1016/S0017-9310(03)00123-6
9. Чапля Є. Я., Чернуха О. Ю. Фізико-математичне моделювання дифузійних процесів у випадкових і регулярних структурах. Київ: Наукова думка, 2009. 302 с.
10. Чернуха О. Ю., Білущак Ю. І., Чучвара А. Є. Моделювання дифузійних процесів у стохастично неоднорідних структурах. Львів: Растр-7, 2016. 262 с.
11. Gyarmati J. Non-equilibrium Thermodynamics. Field Theory and Variational Principles. Berlin: Springer, 1970. 184 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-51067-0
12. Münster, A. Classical Thermodynamics. Wiley Interscience, 1970. 387 p.
13. Чернуха О., Чучвара А. Моделювання дифузії домішкової речовини у пористому тілі з випадковими сферичними порами при сумірних об’ємних частках фаз. Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2019. 62. № 1. С. 150–161.
14. Рытов С. М., Кравцов Ю. А., Татарський В. И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. ІІ. Случайные поля. Москва: Наука, 1978. 464 с.
15. Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. М.: Мир, 1979. 830 с.
16. Лыков А. В. Теория теплопроводности. Москва: Высшая школа, 1978. 480 с.
References: 1. Coutelieris A. F., Delgado J. M. P. Q. Transport Processes in Porous Media, Berlin, Springer, 2012, 235 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-27910-2
2. Kovbashyn V., Bochar I. The study of technologies to improve physical-mechanical and chemical properties of reaction sintered ceramic materials on the basis of silicon carbide. Scientific Journal of TNTU. Vol. 86. No. 2. 2017. P. 14–20.
3. Van Kampen N. G. Stochastic Processes in Chemistry and Physics, Norwell, Elsevier, 1992, 480 p.
4. Vamoş C., Suciua N., Vereecken H. Generalized random walk algorithm for the numerical modeling of complex diffusion processes, Journal of Computational Physics, Vol. 186 (2). 2003. P. 527–544. DOI: https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00073-1
5. LaBolle E. M., Quastel J., Fogg E. G., Gravner J. Diffusion processes in composite porous media and their numerical integration by random walks: Generalized stochastic differential equations with discontinuous coefficients. Water Resources Research. Vol. 36 (3). 2000. P. 651–662. DOI: https://doi.org/10.1029/1999WR900224
6. Yong Y., Lou X., Li S., Yang C., Yin X. Direct simulation of the influence of the pore structure on the diffusion process in porous media, Computers & Mathematics with Applications. Vol. 67 (2). 2014. P. 412–423. DOI: https://doi.org/10.1016/j.camwa.2013.08.032
7. Hlushkou V., Khirevich S., Apanasovich V.V., Tallarek U. Pore-scale dispersion in electrokinetic flow through a random sphere packing, Analytical Chemistry. 79. 2007. P. 113–121. DOI: https://doi.org/10.1021/ac061168r
8. Chaplia Y., Chernukha O. Three-dimensional diffusion in a multiphase body with randomly disposed inclusions of a spherical form, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 46. 2003. P. 3323–3328. DOI: https://doi.org/10.1016/S0017-9310(03)00123-6
9. Chaplia Ye., Chernukha O. Fizyko-matematychne modeliuvannia dyfuziinykh protsesiv u vypadkovykh i rehuliarnykh strukturakh. Kyiv: Naukova dumka, 2009. 302 p. [In Ukrainian].
10. Chernukha O., Bilushchak Yu., Chuchvara A. Modeliuvannia dyfuziinykh protsesiv u stokhastychno neodnoridnykh strukturakh. Lviv: Rastr-7, 2016. 262 p. [In Ukrainian].
11. Gyarmati J. Non-equilibrium Thermodynamics. Field Theory and Variational Principles. Berlin, Springer, 1970, 184 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-51067-0
12. Münster A. Classical Thermodynamics. Wiley Interscience, 1970, 387 p.
13. Chernukha O., Chuchvara A. Modeliuvannia dyfuzii domishkovoi rechovyny u porystomu tili z vypadkovymy sferychnymy poramy pry sumirnykh obiemnykh chastkakh faz. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia. 62. № 1. 2019. P. 150–161. [In Ukrainian].
14. Rytov S. M., Kravtsov Yu. A., Tatarskyi V. Y. Vvedenie v statisticheskuiu radiofiziku II. Sluchainye polia. Moskva: Nauka, 1978. 464 p. [In Russian].
15. Spravochnik po spetsyalnym funktsyiam / pod red. M. Abramovitsa i Y. Styhan. Moskva: Mir, 1979, 830 p. [In Russian].
16. Lykov A. V. Teoriia teploprovodnosti. Moskva: Vysshaia shkola, 1978. 480 p. [In Russian].
Тип вмісту: Article
Розташовується у зібраннях:Вісник ТНТУ, 2021, № 1 (101)



Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.