On approximation of mechanical condition diagrams of coniferous and deciduous wood species on compression along the fibers

Abstract

Проведено детальний аналіз залежностей для побудови діаграм «σ-u» різних хвойних та листяних порід деревини на стиск вздовж волокон вітчизняними та закордонними вченими. Встановлено, що для апроксимації діаграм «напруження-деформації» деревини найбільш прийнятними є поліноміальні та неправильні дробово-раціональні функції. Побудовано діаграми деревини сосни конструкційних розмірів за нашими експериментальними значеннями та відповідно за функціями: а) кубічної параболи, б) неправильною дробово-раціональною; в) полінома 4-го ступеня. Встановлено збіжність теоретичних та експериментальних значень методами математичної статистики. Дані залежності можуть описувати повні діаграми деформування деревини на висхідній та частково на спадній вітках. Побудовано діаграми деревини сосни конструкційних розмірів за експериментальними значеннями Вареника К. А., Тутурина С. В. та за функцією полінома 4-го ступеня. Розраховано, що збіжність теоретичних та експериментальних значень з обмеженням у точці граничних деформацій близька 1. Для інших порід деревини (берези, вільхи, модрини, ялини, ясена) збіжність носить такий же характер. Також визначено, що опис діаграм на висхідній вітці (з обмеженням у точці критичних деформацій) можливо здійснювати за будь-якою із вище наведених залежностей для різних порід деревини. Встановлено, що апроксимацію повних діаграм «напруження-деформації» (від початку завантаження і а ж до руйнування зразків) різних хвойних та листяних порід деревини найбільш прийнятно здійснювати за допомогою функції полінома 4-го ступеня, тому що інші функції погано працюють або взагалі не працюють на спадній вітці діаграми «σ-u» після точки граничних деформацій. Отже, найприйнятнішою функцією для опису діаграми «напруження-деформації» на стиск вздовж волокон є поліном 4-го ступеня. Тобто, дана функція буде прийнята в майбутньому для подальшої роботи та розрахунків елементів та конструкцій з деревини. В подальшому необхідно провести апроксимацію повних діаграм клеєної та модифікованої деревини конструкційних розмірів на стиск вздовж волокон.

A detailed analysis of the dependencies for the construction of σ-u diagrams of various coniferous and deciduous wood species for compression along the fibers by the national and foreign scientists was carried out. It is established that polynomial and irregular fractional-rational functions are the most acceptable for approximation of stress-strain diagrams of wood. These dependencies can describe the complete diagrams of deformation of wood on the ascending and partially on the descending branches. It is established that the most appropriate function for describing the stress-strain diagram is a 4th degree polynomial