Моделі та засоби підвищення живучості інформаційно-управляючих систем на основі еліптичних кривих

Abstract

Дисертація стосується удосконалення моделей та засобів підвищення живучості інформаційно-управляючих систем на основі еліптичних кривих (ІУСЕК) з врахуванням дефектів зовнішніх впливів за ознаками ймовірності та детермінованості. Розроблено моделі засобів та технології обчислень на еліптичних кривих (ЕК) із використанням теоретико-числових базисів Радемахера-Крестенсона для підвищення продуктивності обчислювальних методик здійснення основних операцій на ЕК у пристроях ІУСЕК. Створено апаратно-програмні засоби для виконання обчислень на ЕК і розв’язання дискретного логарифма вищої швидкодії із реалізацією паралельного ро-методу Полларда для живучих ІУСЕК. Заімплементовано побудовані теоретичні моделі помножувача цілих чисел великої розрядності за модулем та блоків для виконання операцій на ЕК у апаратних структурах. Проведено верифікацію параметрів живучості ІУСЕК для розроблених моделей, технологій та структур засобів обчислень на ЕК. Здійснено симуляційні дослідження та проаналізовано вплив методів виконання основних операцій на ЕК над скінченним полем вищих порядків на параметри живучості ІУСЕК для кожної з опрацьованих моделей та обчислювальних технологій. Застосування обчислень, реалізованих апаратно, уможливило щонайменше у 3 рази скоротити час обчислень дискретного логарифма порівняно з відомими алгоритмами.