Оптимізація термонапруженого стану тіла з метою запобігання його пошкодження

Abstract

Сформульовано математичну постановку та побудовано алгоритми числового розв’язування одно- та двовимірних задач оптимального за швидкодією керування нагріванням термочутливих тіл канонічної форми. Визначено керування (температуру нагрівального середовища, тепловий потік на одній із граничних поверхонь), яке за мінімальний час переводить тіло з початкового теплового стану у кінцевий, що характеризується заданою середньоінтегральною температурою. При цьому враховано обмеження як на функцію керування, так і на максимальне значення інтенсивності дотичних напружень чи накопиченої пластичної деформації зсуву.

A mathematical statement has been formulated and algorithms for solving one– and two-dimensional problems on fast operation optimal heating control of thermosensitive canonical form bodies has been developed. We have determined the control (the surrounding temperature at one of the boundary surfaces or heat flux at one of the boundary surfaces) which in a minimal time carries the body from the initial thermal state to the final one, characterized by the given mean–integral temperature. In addition, restrictions on the control function and the maximal tangential stress intensity or accumulated plastic shear strain have been considered.