Please use this identifier to cite or link to this item:
http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/41009| Title: | Вища математика: теорія ймовірностей та математична статистика |
| Authors: | Габрусєв, Григорій Валерійович Габрусєва, Ірина Юріївна Шелестовський, Борис Григорович |
| Bibliographic description (Ukraine): | Вища математика: теорія ймовірностей та математична статистика. Навчальний посібник / Шелестовський Б.Г., Габрусєв Г.В., Габрусєва І.Ю. – Тернопіль: СМП "Тайп", 2023 – 142 с. |
| Issue Date: | Apr-2023 |
| Date of entry: | 9-May-2023 |
| Publisher: | СМП "Тайп" |
| Abstract: | Сучасний рівень науки та використання новітніх технологій у виробництві вимагає від спеціалістів володіння широким математичним апаратом. Завдяки останнім досягненням обчислювальної техніки математичні методи досліджень знаходять застосування в усіх галузях науки і техніки. Значно розширилися, зокрема, можливості використання методів теорії ймовірностей та математичної статистики при розв’язанні інженерних задач. |
| Description: | Усі розділи посібника містить як основні теоретичні відомості та формули, так і приклади розв’язання типових задач. Значна частина розв’язаних у посібнику задач має технічний зміст. Посібник укладено відповідно до програми курсу вищої математики для вищих технічних навчальних закладів і може бути використаний студентами при самостійному опрацюванні вище названих розділів та виконанні завдань контрольних робіт. |
| Content: | Вступ……………………………………………………………………………………… 3 1. Випадкові події……………………………………………………………………… 4 1.1. Предмет комбінаторики. Основні формули комбінаторики………………..…… 4 1.2. Основні поняття теорії ймовірностей. Класичне та статистичне означення ймовірності…………………………………………………………………. 10 1.3. Геометричне означення ймовірності……………………………………………... 15 1.4. Теореми додавання та множення ймовірностей…………………………………. 17 1.5. Формула повної ймовірності. Формула Бейєса………………………………….. 26 1.6. Повторення випробувань. Формула Бернуллі. Найімовірніше число появи події в незалежних випробуваннях……………………………………………. 34 1.7. Локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа. Формула Пуассона………. 38 1.8. Найпростіший потік подій………………………………………………………… 42 2. Випадкові величини……………………………………………………………….. 43 2.1. Випадкова величина. Закон розподілу дискретної випадкової величини……… 43 2.2. Функція розподілу ймовірностей випадкової величини………………………… 45 2.3. Числові характеристики дискретних випадкових величин……………………… 47 2.4. Неперервні випадкові величини. Числові характеристики неперервних випадкових величин……………………………………………………………………. 60 2.5. Рівномірний та показниковий закони розподілу неперервних випадкових величин……………………………………………………………………. 64 2.6. Нормальний закон розподілу. Правило трьох сигм. Поняття про центральну граничну теорему Ляпунова……………………………………………… 66 2.7. Закон великих чисел…………………………………………………………….…. 70 3. Системи випадкових величин……………………………………………………. 83 3.1. Закон розподілу ймовірностей системи двох дискретних випадкових величин.. 83 3.2. Функція розподілу системи двох випадкових величин…………………………. 84 3.3. Густина розподілу ймовірностей системи двох неперервних випадкових величин 85 3.4. Умовні закони розподілу…………………………………………………………… 88 3.5. Умовне математичне сподівання………………………………………………….. 91 3.6. Числові характеристики системи двох випадкових величин……………………. 92 3.7. Нормальний закон розподілу системи двох неперервних випадкових величин.. 95 4. Елементи математичної статистики……………………………………………... 97 4.1. Генеральна сукупність та вибірка. Емпірична функція розподілу. Полігон та гістограма…………………………………………………………………… 97 4.2. Точкові оцінки невідомих параметрів розподілу…………………………………. 105 4.3. Метод довірчих інтервалів для оцінки невідомих параметрів розподілу……….. 109 4.4. Елементи теорії кореляції………………………………………………………….. 116 4.5. Статистична перевірка статистичних гіпотез…………………………………….. 128 |
| URI: | http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/41009 |
| References (Ukraine): | Методичний посібник з курсу теорії ймовірностей та математичної статистики для студентів заочної форми навчання / Самборська О.М., Шелестовський Б.Г., Ясінський А.В. – Тернопіль: ТДТУ імені Івана Пулюя, 2000. – 76 с. Функції комплексної змінної. Операційне числення. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навчальний посібник / Шелестовський Б.Г., Фурсевич Л.В., Самборська О.М., Габрусєв Г.В. – Тернопіль: ТДТУ імені Івана Пулюя , 2009 Овчинников П.П., Михайленко В.М. Вища математика: Підручник. У 2 ч.,Ч. 2: Диференціальні рівняння. Операційне числення. Ряди та їх застосування. Стійкість за Ляпуновим. Рівняння математичної фізики. Оптимізація і керування. Теорія ймовірностей. Числові методи / За заг. ред. П.П.Овчинникова .-3-тє вид., випр.-К.: Техніка, 2004 –792 с. Вища математика:Збірник задач: У 2 ч.,Ч. 2: Звичайні диференційні рівняння. Операційне числення. Ряди. Рівняння математичної фізики. Стійкість за Ляпуновим. Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики. /За заг. ред. д-ра техн. наук, проф. П.П.Овчинникова .-2-ге вид., стереотипне. – К.: Техніка, 2004. – 376 с. Барковський В.В, Барковська Н.В., Лопатін О.К. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навчальний посібник. – 3-тє вид. переробл. і доп. – К.: ЦУЛ, 2002. Шефтель В. Теорія ймовірностей. – К.: Вища школа, 1994. – 192 с. |
| Content type: | Handbook |
| Appears in Collections: | Навчальна література кафедри вищої математики |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| ТІМС_2023.pdf | 3,56 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Admin Tools