Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/41009| Назва: | Вища математика: теорія ймовірностей та математична статистика |
| Автори: | Габрусєв, Григорій Валерійович Габрусєва, Ірина Юріївна Шелестовський, Борис Григорович |
| Бібліографічний опис: | Вища математика: теорія ймовірностей та математична статистика. Навчальний посібник / Шелестовський Б.Г., Габрусєв Г.В., Габрусєва І.Ю. – Тернопіль: СМП "Тайп", 2023 – 142 с. |
| Дата публікації: | кві-2023 |
| Дата внесення: | 9-тра-2023 |
| Видавництво: | СМП "Тайп" |
| Короткий огляд (реферат): | Сучасний рівень науки та використання новітніх технологій у виробництві вимагає від спеціалістів володіння широким математичним апаратом. Завдяки останнім досягненням обчислювальної техніки математичні методи досліджень знаходять застосування в усіх галузях науки і техніки. Значно розширилися, зокрема, можливості використання методів теорії ймовірностей та математичної статистики при розв’язанні інженерних задач. |
| Опис: | Усі розділи посібника містить як основні теоретичні відомості та формули, так і приклади розв’язання типових задач. Значна частина розв’язаних у посібнику задач має технічний зміст. Посібник укладено відповідно до програми курсу вищої математики для вищих технічних навчальних закладів і може бути використаний студентами при самостійному опрацюванні вище названих розділів та виконанні завдань контрольних робіт. |
| Зміст: | Вступ……………………………………………………………………………………… 3 1. Випадкові події……………………………………………………………………… 4 1.1. Предмет комбінаторики. Основні формули комбінаторики………………..…… 4 1.2. Основні поняття теорії ймовірностей. Класичне та статистичне означення ймовірності…………………………………………………………………. 10 1.3. Геометричне означення ймовірності……………………………………………... 15 1.4. Теореми додавання та множення ймовірностей…………………………………. 17 1.5. Формула повної ймовірності. Формула Бейєса………………………………….. 26 1.6. Повторення випробувань. Формула Бернуллі. Найімовірніше число появи події в незалежних випробуваннях……………………………………………. 34 1.7. Локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа. Формула Пуассона………. 38 1.8. Найпростіший потік подій………………………………………………………… 42 2. Випадкові величини……………………………………………………………….. 43 2.1. Випадкова величина. Закон розподілу дискретної випадкової величини……… 43 2.2. Функція розподілу ймовірностей випадкової величини………………………… 45 2.3. Числові характеристики дискретних випадкових величин……………………… 47 2.4. Неперервні випадкові величини. Числові характеристики неперервних випадкових величин……………………………………………………………………. 60 2.5. Рівномірний та показниковий закони розподілу неперервних випадкових величин……………………………………………………………………. 64 2.6. Нормальний закон розподілу. Правило трьох сигм. Поняття про центральну граничну теорему Ляпунова……………………………………………… 66 2.7. Закон великих чисел…………………………………………………………….…. 70 3. Системи випадкових величин……………………………………………………. 83 3.1. Закон розподілу ймовірностей системи двох дискретних випадкових величин.. 83 3.2. Функція розподілу системи двох випадкових величин…………………………. 84 3.3. Густина розподілу ймовірностей системи двох неперервних випадкових величин 85 3.4. Умовні закони розподілу…………………………………………………………… 88 3.5. Умовне математичне сподівання………………………………………………….. 91 3.6. Числові характеристики системи двох випадкових величин……………………. 92 3.7. Нормальний закон розподілу системи двох неперервних випадкових величин.. 95 4. Елементи математичної статистики……………………………………………... 97 4.1. Генеральна сукупність та вибірка. Емпірична функція розподілу. Полігон та гістограма…………………………………………………………………… 97 4.2. Точкові оцінки невідомих параметрів розподілу…………………………………. 105 4.3. Метод довірчих інтервалів для оцінки невідомих параметрів розподілу……….. 109 4.4. Елементи теорії кореляції………………………………………………………….. 116 4.5. Статистична перевірка статистичних гіпотез…………………………………….. 128 |
| URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/41009 |
| Перелік літератури: | Методичний посібник з курсу теорії ймовірностей та математичної статистики для студентів заочної форми навчання / Самборська О.М., Шелестовський Б.Г., Ясінський А.В. – Тернопіль: ТДТУ імені Івана Пулюя, 2000. – 76 с. Функції комплексної змінної. Операційне числення. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навчальний посібник / Шелестовський Б.Г., Фурсевич Л.В., Самборська О.М., Габрусєв Г.В. – Тернопіль: ТДТУ імені Івана Пулюя , 2009 Овчинников П.П., Михайленко В.М. Вища математика: Підручник. У 2 ч.,Ч. 2: Диференціальні рівняння. Операційне числення. Ряди та їх застосування. Стійкість за Ляпуновим. Рівняння математичної фізики. Оптимізація і керування. Теорія ймовірностей. Числові методи / За заг. ред. П.П.Овчинникова .-3-тє вид., випр.-К.: Техніка, 2004 –792 с. Вища математика:Збірник задач: У 2 ч.,Ч. 2: Звичайні диференційні рівняння. Операційне числення. Ряди. Рівняння математичної фізики. Стійкість за Ляпуновим. Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики. /За заг. ред. д-ра техн. наук, проф. П.П.Овчинникова .-2-ге вид., стереотипне. – К.: Техніка, 2004. – 376 с. Барковський В.В, Барковська Н.В., Лопатін О.К. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навчальний посібник. – 3-тє вид. переробл. і доп. – К.: ЦУЛ, 2002. Шефтель В. Теорія ймовірностей. – К.: Вища школа, 1994. – 192 с. |
| Тип вмісту: | Handbook |
| Розташовується у зібраннях: | Навчальна література кафедри вищої математики |
Файли цього матеріалу:
| Файл | Опис | Розмір | Формат | |
|---|---|---|---|---|
| ТІМС_2023.pdf | 3,56 MB | Adobe PDF | Переглянути/відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.
Інструменти адміністратора