Dynamic model of speed control through ring gears in a device with a multistage gear differentials and closed-loop hydraulic systems

Abstract

У приводах підйомно-транспортних, будівельних, дорожніх, меліоративних, сільськогосподарських і гірничих машин, на автомобілях і тракторах, на судах, літальних і підводних апаратах виникає необхідність керування змінами швидкості за величиною та напрямком їх виконавчих механізмів. Для цього використовуються ступінчасті й безступінчасті коробки швидкостей. Відомі пристрої керування змінами швидкості мають багато недоліків, які негативно впливають на довговічність і надійність деталей приводів і машин у цілому. Розроблення на рівні винаходів вантажоупорного зупинника у вигляді замкнутої гідросистеми (пат. № 2211796 RU і пат. № 44135 UA) і застосування його у зубчастих диференціалах, дозволило розробити ряд пристроїв для керування змінами швидкості у механічних приводах за рахунок регулювання руху рідини в замкнутій гідросистемі. Це пов’язано з тим, що зубчастий диференціал володіє двома ступенями вільності і в передаванні руху приймає три ланки – сонячне зубчасте колесо, епіцикл і водило. Запропоновано, щоб одну із ланок використовувати для керування процесом зміни швидкості між ведучою і веденою ланками за допомогою замкнутої гідросистеми. Розроблений на рівні корисних моделей ряд нових пристроїв керування змінами швидкості підвищують роботоздатність техніки, що підтверджують проведені теоретично- комп’ютерні кінематичні та енергетичні дослідження. Розглянуті останні дослідження й публікації присвячені одноступінчастим планетарним і диференціальним зубчастим передачам та мало пов’язані з багатоступінчастими зубчастими диференціалами. Мета даної роботи розробити математичну модель динамічних процесів у пристроях зміни швидкості за допомогою багатоступінчастих зубчастих диференціалів з замкнутими гідросистеми у випадку, коли ланками керування є епіцикли, а ведучим валом є сонячне зубчасте колесо першого ступеня, а веденим валом є водило останнього ступеня. Для досягнення мети рух механічної системи у формалізованому вигляді змодельовано рівнянням Лагранжа ІІ роду. Для цього складено вираз для кінетичної енергії й обертального моменту та отримано систему диференціальних рівнянь, яка виражає математичну динамічну модель пристрою зміни швидкості за допомогою багатоступінчастого зубчастого диференціала з замкнутими гідросистемами через епіцикли. Отримані результати можуть бути підґрунтям для проведення кількісного аналізу на ПК силових залежностей механічного привода з гідросистемним керуванням через епіцикли, коли навантаження, тобто обертальний момент опору на веденій ланці – водилі, змінюється періодично протягом тривалого часу; або величина ударного навантаження після різкого збільшення залишається незмінним протягом тривалого часу; або величина ударного навантаження після різкого збільшення зберігається протягом малого часу; або виконавчий механізм миттєво зупиняється внаслідок значного перевантаження.

The dynamic processes in the device for speed control with multistage gear differential and closed-loop hydraulic systems through ring gears have been studied for case when the leading link is the sun gear of the first stage, and the driven is a carrier of the last stage. For such a device, the equation of kinetic energy has been compiled and the dynamics equations have been obtained by the Lagrange method, which have been solved. The obtained results are the basis for further computer simulation on and quantitative analysis to assess the performance of such devices and select the necessary closed-loop hydraulic systems to control speed changes.