Mathematical model of operative estimation of viscosity of a pulp in a ball mill at grinding an ore

Abstract

Вітчизняний залізорудний концентрат втрачає в міжнародній конкуренції тим, що має більшу собівартість унаслідок підвищених витрат електроенергії й матеріалів при подрібненні руди, що значною мірою визначається відсутністю засобів оперативного оцінювання в’язкості пульпи у кульовому млині першої стадії. Розроблено математичну модель оперативного оцінювання в’язкості пульпи у кульовому млині, що працює в замкненому циклі з механічним односпіральним класифікатором. Пульпа у кульовому млині, особливо при подрібненні конкретного технологічного різнотипу руди створює ідеальні умови для оперативного оцінювання її в’язкості. Запропоновано попередньо оцінювати відстань між частками твердого, яка залежить від його густини, крупності й густини пульпи. Потім «адаптувати» цей параметр до технологічних умов подрібнення та властивостей подрібнюваного матеріалу. Ця основна модель буде місити параметр l – відстань між частками твердого у степені В з коефіцієнтом А, збільшену на величину С. Параметри А, B і C однозначно характеризують процес адаптації базової моделі l до умов подрібнення й матеріалу. Показано, що параметри А, B і C для конкретного випадку можна знайти шляхом подвійного апроксимування залежностей, що випливають з експериментально отриманих функцій μ = f(γ), де μ – в’язкість пульпи, γ – густина пульпи при різних крупностях твердого за відомою або виміряною крупністю твердого, отриманою при подрібненні руди. Один раз експериментально отримано функції μ = f(γ) для певного технологічного різнотипу руди і налагодженого на його переробку кульового млина відрізняються стійкістю і можуть весь час використовуватися при переробці даної сировини. Уперше розв’язано задачу знаходження математичної моделі для оперативного оцінювання в’язкості пульпи при подрібненні руди в кульових млинах, що працюють у замкненому циклі з механічним односпіральним класифікатором. Перспективною подальших досліджень у даному напрямі є розроблення підходів ефективного визначення параметрів математичної моделі для різних технологічних різнотипів руд конкретного родовища.

Of the known mathematical models for determining the viscosity of dispersion media, the most reasonable is the mathematical model of G.S. Khodakov, but it is not suitable for the operative calculation of the parameter and for controlling the process. The proposed basic mathematical model reduces to establishing the distance between particles of solid particles with respect to its density, size and pulp density, suitable for rapid estimation of the parameter. The basic mathematical model on the basis of the found value of the distance between solid particles and its parameters allows us to quickly estimate the viscosity of the pulp. The approach of determining the model parameters is substantiated