Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/25961

Назва: А постеріорний оцінювач похибки апроксимацій мсе для задач конвекції-дифузії
Інші назви: A posteriori error estimator of fem approximation for convection-diffusion-reaction problem
Автори: Сінчук, Ю.
Шинкаренко, Г.
Sinchuk, Y.
Shynkarenko, G.
Приналежність: Львівський національний університет імені Івана Франка
Політехніка опольська
Бібліографічний опис: Сінчук Ю. А постеріорний оцінювач похибки апроксимацій мсе для задач конвекції-дифузії / Ю. Сінчук, Г. Шинкаренко // Вісник ТДТУ. — Т. : ТДТУ, 2008. — Том 13. — № 2. — С. 169–174. — (Математичне моделювання. Математика. Фізика).
Bibliographic description: Sinchuk Y., Shynkarenko G. (2008) A posteriornyi otsiniuvach pokhybky aproksymatsii mse dlia zadach konvektsii-dyfuzii [A posteriori error estimator of fem approximation for convection-diffusion-reaction problem]. Bulletin of TSTU (Tern.), vol. 13, no 2, pp. 169-174 [in Ukrainian].
Є частиною видання: Вісник Тернопільського державного технічного університету, 2 (13), 2008
Bulletin of Ternopil State Technical University, 2 (13), 2008
Журнал/збірник: Вісник Тернопільського державного технічного університету
Випуск/№ : 2
Том: 13
Дата публікації: 1-лип-2008
Дата подання: 17-січ-2008
Видавництво: ТДТУ
TSTU
Місце видання, проведення: Тернопіль
Ternopil
УДК: 519.6
517.925
Кількість сторінок: 6
Діапазон сторінок: 169-174
Початкова сторінка: 169
Кінцева сторінка: 174
Короткий огляд (реферат): У статті побудовано апостеріорний оцінювач похибок (АОП) апроксимацій методу скінченних елементів (МСЕ) для сингулярно збурених задач ковекції-дифузії-реакції. Оцінювач знайдено як розв’язок локальної задачі на залишок з використанням експоненціальних апроксимацій. Порівняно запропонований оцінювач із АОП побудованим на базі поліноміальних апроксимацій та точною похибкою. Ефективність та надійність оцінювача ілюструється числовими експериментами, проведеними на модельних задачах.
In this article has been constructed a posteriori errors estimator (AEE) for finite element method approximations of singularly perturbed convection-diffusion-reaction problem. The estimator is computed by solving a local residual problem using exponential approximation. Has been made a comparison of suggested estimator with AEE constructed by using polynomial basis and with exact error approximation. The efficiency and reliability of estimator is demonstrated by numerical experiments for model problem.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/25961
ISSN: 1727-7108
Власник авторського права: © Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, 2008;
Перелік літератури: 1. Дулан Э., Миллер Дж., Шилдерс У. Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем. - М.: Мир, 1983. - 200c.
2. Кухарський М., Савула Я., Головач Н. Стабілізація розв’язків задач адвекції дифузії з великими числами Пекле, отриманих засобами методу скінченних елементів // Моделювання та інформаційні технології. - 2002. - Вип.15. - С. 3-14.
3. Кухарський В.М., Савула Я.Г., Чапля Є.Я. Чисельне моделювання конвективного теплопереносу в середовищі з тонким капіляром // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. - 1995. - С.51-56.
4. Roos H.-G., Stynes M., Tobiska L. Numerical Methods for Singular Singularly Perturbed Differential Equations. - Berlin: Springer, 1995. - 348 p.
5. Козаревська Ю. С., Шинкаренко Г. А. Регуляризація чисельних розв’язків варіаційних задач міграції домішок: h-адаптивний метод скінченних елементів. Частина 1. // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. та інформ. – 2002. - Вип. 5. - С.153-164.
6. Verfurth R. A posteriori error estimator for convection-diffusion problem // Numer. Math. - 1998 - Vol. 80. - P. 641–663.
7. Мандзак Т.І., Савула Я.Г. Пониження вимірності математичної моделі адвекції-дифузії у тонкому включенні з використанням експоненційних апроксимацій // Волинський математичний вісник. Сер. прикл. матем. – 2004. – Вип. 2 (11). – С. 52-57.
8. Мандзак Т.І., Савула Я.Г. Гетерогенна крайова задача математичної моделі адвекції-дифузії у середовищі з включенням // Прикл. проблеми мех. матем. – 2006. – Вип. 3. – С. 150-158.
9. Sacco R., Stynes M. Finite element methods for convection-diffusion problems using exponential splines on triangles // Comput. Math. Appl. - 1998 - Vol. 35 No. 3, - P.35 - 45.
10. Сінчук Ю.О., Шинкаренко Г.А. Експоненціальні апроксимації МСЕ для сингулярно збурених задач конвекції-дифузії-реакції // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. інформ. - 2007 - Вип.12. - С.112-121.
11. Абрамов Є., Ліпіна О., Шинкаренко Г., Ямелинець А. Кусково-лінійнi апроксимації h-адаптивного методу скінченних елементів для одновимірних крайових задач // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. та інформ. – 2006. - Вип.11. - С.3-18.
References: 1. Dulan E., Miller Dzh., Shilders U. Ravnomernye chislennye metody resheniia zadach s pohranichnym sloem, M., Mir, 1983, 200c.
2. Kukharskyi M., Savula Ya., Holovach N. Stabilizatsiia rozviazkiv zadach advektsii dyfuzii z velykymy chyslamy Pekle, otrymanykh zasobamy metodu skinchennykh elementiv, Modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii, 2002, Iss.15, P. 3-14.
3. Kukharskyi V.M., Savula Ya.H., Chaplia Ye.Ya. Chyselne modeliuvannia konvektyvnoho teploperenosu v seredovyshchi z tonkym kapiliarom, Visn. Lviv. un-tu. Ser. mekh.-mat, 1995, P.51-56.
4. Roos H.-G., Stynes M., Tobiska L. Numerical Methods for Singular Singularly Perturbed Differential Equations, Berlin: Springer, 1995, 348 p.
5. Kozarevska Yu. S., Shynkarenko H. A. Rehuliaryzatsiia chyselnykh rozviazkiv variatsiinykh zadach mihratsii domishok: h-adaptyvnyi metod skinchennykh elementiv. Part 1., Visn. Lviv. un-tu. Ser. prykl. matem. ta inform, 2002, Iss. 5, P.153-164.
6. Verfurth R. A posteriori error estimator for convection-diffusion problem, Numer. Math, 1998 - Vol. 80, P. 641–663.
7. Mandzak T.I., Savula Ya.H. Ponyzhennia vymirnosti matematychnoi modeli advektsii-dyfuzii u tonkomu vkliuchenni z vykorystanniam eksponentsiinykh aproksymatsii, Volynskyi matematychnyi visnyk. Ser. prykl. matem, 2004, Iss. 2 (11), P. 52-57.
8. Mandzak T.I., Savula Ya.H. Heterohenna kraiova zadacha matematychnoi modeli advektsii-dyfuzii u seredovyshchi z vkliuchenniam, Prykl. problemy mekh. matem, 2006, Iss. 3, P. 150-158.
9. Sacco R., Stynes M. Finite element methods for convection-diffusion problems using exponential splines on triangles, Comput. Math. Appl, 1998 - Vol. 35 No. 3, P.35 - 45.
10. Sinchuk Yu.O., Shynkarenko H.A. Eksponentsialni aproksymatsii MSE dlia synhuliarno zburenykh zadach konvektsii-dyfuzii-reaktsii, Visnyk Lviv. un-tu. Ser. prykl. matem. inform, 2007 - Iss.12, P.112-121.
11. Abramov Ye., Lipina O., Shynkarenko H., Yamelynets A. Kuskovo-liniini aproksymatsii h-adaptyvnoho metodu skinchennykh elementiv dlia odnovymirnykh kraiovykh zadach, Visn. Lviv. un-tu. Ser. prykl. matem. ta inform, 2006, Iss.11, P.3-18.
Тип вмісту : Article
Розташовується у зібраннях:Вісник ТДТУ, 2008, том 13, № 2



Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.