Please use this identifier to cite or link to this item: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/123456789/18593

Title: Обернені коефіцієнтні задачі компетитивної дифузії в неоднорідних середовищах нанопористих частинок з використанням ґрадієнтних методів
Other Titles: Inverse coefficients problems for competitive diffusion in heterogeneous media of nanoporous particles using gradient methods
Authors: Петрик, Михайло Романович
Фресар, Жак
Петрик, Оксана Юліанівна
Михалик, Дмитро Михайлович
Affiliation: Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя
Bibliographic description (Ukraine): Петрик М.Р. Обернені коефіцієнтні задачі компетитивної дифузії в неоднорідних середовищах нанопористих частинок з використанням ґрадієнтних методів /Петрик М.Р., Фресар Ж., Петрик О.Ю., Михалик Д.М. // Буковинський математичний вісник Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича. - 2016. - том 4. - №3-4. - С.156-166
Journal/Collection: Буковинський математичний вісник Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича
Issue: 3-4
Issue Date: Dec-2016
Publisher: Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Place of the edition/event: Тернопіль
UDC: 519.6
541.18
Number of pages: 11
Page range: 156-166
Start page: 156
End page: 166
Abstract: Розглядається обернена коефіцієнтна задача для компетитивної дифузії в неоднорідних середовищах нанопористих частинок. Здійснено постановка та обґрунтуванням прямої та спряженої крайових задач та побудовано їх розв'язки операційним методом Гевісайда. Отримано явні вирази градієнтів функціоналів-нев'язок для ідентифікації параметрів нанопористих середовищ, при допомозі яких відновлено розподіли коефіцієнтів дифузії для intercrystallytes та intracrystallytes просторів як функцій від часу для різних положень частинок в середовищі. Змодельовано розподіли концентрацій двох дифундованих компонентів в досліджуваному наносередовищі
Inverse problem for coefficients finding of competitive diffusion in heterogeneous media of nanoporous particles has been considered. Formulation and justification of direct and conjugate boundary problems has been provided. The solutions of boundary problems has been build taki­ng advantage o f Heaviside’s methods. Explicit expressions for gradients functional residuals has been obtained to identify the parameters of nanoporous media in form of diffusion coefficients for intercrystallytes and intracrystallytes spaces as functions of time for different modes of particles along the catalyst layer. Distributions of concentrations for two defunded components in studied sample of nanoporous media has been visualized.
URI: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/123456789/18593
Copyright owner: Буковинський математичний журнал Чернівецького національного університету
© М.Р. Петрик, Ж. Фресар, О.Ю. Петрик, Д.М. Михалик, 2016
References (Ukraine): 1. Fernandez М., Karger J., Freude D., Freude, D., Pampel, , Van Baten J.M. and Krishna R Mixture diffusion in zeolites studied by MAS PFG NMR and molecular simulation. Microporous and Mesoporous Materials. - 2007. - 105. - P.124-131. 2. Karger J., Grinberg F., Heitjans P. Diffusion fundamentals. Leipziger Unviersite, Leipzig, 2005. - 615 p. 3. Petryk M.7 Leclerc S., Canet D., Sergienko I., Deineka V., Fraissard J. Competitive Diffusion of Gases in a Zeolite Bed: NMR and Slice Selection Procedure, Modelling and Parameter Identification. The Journal of Physical Chem. С. ACS (USA). - 2015. - Vol. 119. - Issue 47. - P. 26519-26525 4. Petryk М., Vorobiev E. Numerical and Analytical Modeling o f Solid-Liquid Expression from Soft Plant Materials. AIChE Journal. Wiley (USA). - 2013. - Volume 59, Issue 12. - P. 4762-4771 5. Petryk М., Leclerc S., Canet D., Fraissard J. Modeling of gas transport in a microporous solid using a slice selection procedure: Application to the diffusi­on of benzene in ZSM5 // Catalysis Today, Elsevier. - 2008 - 139(3). - P. 234-240. 6. Lecler S., Petryk М., Canet D., Fraissard J. Competitive Diffusion of Gases in a Zeolite Usi­ng Proton NMR and Sclice Selection Procedure // Catalysis Today, Elsevier B.V. - 2012. - Vol. 187, Issue 1.- P. 104-107. 7. Petryk М., Leclerc S., Canet D., Fraissard J. Mathematical modeling and visualization of gas transport in a zeolite bed using a slice selection procedure // Diffusion Fundamentals. - 2007. - 4. - P. 11. 1-11.23. 8. Петрик M.P. Математическое моделирова­ние масопереноса в симметрических неоднородных и нанопористых средах с системой п-интерфейсных взаимодействий / Кибернетика и систем, анализ. - 2007. - No1. - С. 114-134. 9. Sergienko. I. V., Petryk M.R , Leclerc S., Fraissard J. Highly Efficient Methods of the Identification of Competitive Diffusion Parameters in Inhomogeneous Media of Nanoporous Particles. Cybernetics and Systems Analysis. Springer (USA). - 2015 - Volume 51, Issue 4, P.529-546 10. Дейнека B.C., Петрик M.P., Фрессард Ж. Идентификация кинетических праметров массопереноса в многокомпонетных системах компетитивной диффузии в неоднородных нанопористых сере­дах // Кибернетика и системный анализ. - 2011. - No 5. - С. 46-64. 11. Дейнека B.C . Идентификация параметров задач масопереноса в нанопористы х средах при извесных суммарных распределениях массы // Доп. НАН України.- 2013.- No 4.- С. 26-32. 12. Дейнека B.C., Петрик М.Р., Михалик Д.М. Идентификация кинетических параметров одно­компонентного адсорбционного массопереноса в ми­кропористых каталитических средах // Пробл. управления и информатики. - 2011. - No12. - С.12 - 25. 13. Петрик М.Р., Ж. Фрессард. Математи­ческое моделирование нелинейной компетитивной двухкомпонентной диффузии в среде нанопористых частиц // Проблемы управления и информатики. - 2009. - No2. - С.48-65. 14. Sergienko I.V., Deineka V.S. Optimal Control of Distributed Systems with Conjugation Conditions. New York: Kluwer Academic Publishers (2005). 400p. 15. Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений -М .: Физматгиз, 1959 - 468 с. 16. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы реше­ния некорректных задач, -. М.: Наука, 1979. - 288 с. 17. Лаврентьев М. А., Шабат Б.В. Методы тео­рии функций комплексного переменного. - М.: На­ука, 1973. - 736 с. 18. Ленюк М.П., Петрик М.Р. Інтегральні пере­творення Фур’є, Бесселя із спектральним параме­тром в задачах математичного моделювання масопереносу в неоднорідних і нанопористих середови­щах. К. Наукова думка. - 2000. - 372 с. 19. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообме­на. - М.: Машиностроение, 1988. - 280 с. 20. Lions J.- L. Perturbations Singulieres dans les Problenus aux Linutes et en Controle Optimal // New York: Springer. Lecture Notes in Math. Ser., 2008. 21. Сергиенко И.В., Дейнека B.C. Системный анализ многокомпонентных распределенных си­стем. - Киев, Наукова думка, 2009. - 638 с. 22. Дейнека B.C., Петрик М.Р., Кане Д., Фресар Ж. Математичне моделювання та ідентифікація параметрів масопереносу в неоднорідному, нанопористому середовищі (адсорбція, компетитивна ди­фузія) К.: Національна академія наук України, Ін­ститут Кібернетики ім. В. М. Глушкова. - 2014. - 166 с. 23 Сергіенко І. В., Петрик М.Р., Хіміч О.М., Кане Д., Михалик Д.М., Леклерк С., Фресар Ж. Математичне моделювання масопереносу в середо­вищах частинок нанопористої структури / Націо­нальна академія наук України, Інститут кібернети­ки імені В.М . Глушкова - 2014 -209с.
Content type: Article
Appears in Collections:Зібрання статей

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
article_petryk.pdf1,77 MBAdobe PDFView/Open
article_petryk__COVER.png507,12 kBimage/pngView/Open
article_petryk_OCR.pdf2,29 MBAdobe PDFView/Open
article_petryk_OCR.djvu9,76 MBDjVuView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.