Model of transverse-transverse type piezoelectric transformer

Abstract

Представлено математичну модель п’єзоелектричного трансформатора поперечно-поперечного типу та описано методику її побудови. Хоча програми математичного моделювання п’єзоелектричних приладів можуть досягнути будь-якої наперед заданої точності моделювання, результати моделювання не можуть бути прямо використані у процесі розроблення радіоелектронної апаратури, тому що програми ніяк не інтегровані з САПР радіоелектронної апаратури. З цієї причини найчастіше при розрахунках та моделюванні схем на основі п’єзотрансформаторів використовують найпростішу еквівалентну схему, що адекватно відображає струми та напруги в колі п’єзотрансформатора лише в околі робочої резонансної частоти. В основу пропонованої моделі покладено одновимірне наближення рівнянь стану та динаміки п’єзоелектричного середовища для плоских пластин постійної товщини й ширини, що отримується з тривимірної системи рівнянь методом усереднення за шириною та товщиною. У той час, як звичайна наближена модель найчастіше дозволяє моделювати п’єзотрансформатор із двома парами електродів і лише в околі однієї резонансної частоти, побудована у статті модель дозволяє врахувати наявність кількох електродів на поверхнях п’єзотрансформатора та їх різне взаємне розміщення на верхній та нижній поверхнях п’єзопластини. У порівнянні зі звичайною, пропонована модель зручніша для проведення моделювання засобами систем схемотехнічного моделювання. Фактично, у розробленій моделі п’єзотрансформатор представлено як набір сполучених між собою секцій, котрі несуть на поверхнях одну чи кілька пар електродів. Також, на відміну від звичайної, пропонована модель дозволяє враховувати наявність кількох резонансних частот п’єзотрансформатора, що дозволяє адекватніше провести моделювання радіоелектронної апаратури, котра використовує у своїй структурі п’єзоелектричний трансформатор поперечно-поперечного типу. На основі математичної моделі побудовано схему заміщення окремих секцій п’єзоелектричного трансформатора та наведено формули для розрахунку параметрів елементів схеми. На прикладі показано реалізацію розробленої моделі в системі автоматизованого проектування MicroCAP.

The mathematical model of a piezoelectric transformer of the transverse-transverse type and describes the method of its construction has been presented. Although mathematical modeling programs for piezoelectric devices can achieve any predetermined modeling accuracy, the simulation results cannot be directly used in the development of electronic equipment, because the programs are not integrated with CADs, for this reason most often in calculations and in modeling circuits based on piezotransformers, the simplest equivalent circuit is used. But its adequately reflects currents and voltages in the piezotransformer circuit only in the vicinity of the operating resonant frequency. The proposed model is based on a one-dimensional approximation of the equations of state and dynamics of the piezoelectric medium for flat plates of constant thickness and width, which is obtained from a three-dimensional system of equations by averaging the width and thickness. While the usual approximate model often allows to model a piezotransformer with two pairs of electrodes and only in the vicinity of one resonant frequency, the model constructed in the article allows to take into account the presence of several electrodes on piezotransformer surfaces and their different relative positions on the upper and lower surfaces. ʼesoplastin. Compared with the usual, the proposed model is more convenient for modeling by means of circuit modeling systems. In the developed model, the piezotransformer is represented as a set of interconnected sections that carry one pair or several pairs of electrodes on the surfaces. Also, in contrast to the usual, the proposed model allows to take into account the presence of several resonant frequencies of the piezotransformer, which allows more adequate modeling of electronic equipment that uses in its structure a piezoelectric transformer of the transverse type. On the basis of the mathematical model the scheme of substitution of separate sections of the piezoelectric transformer is constructed and formulas for calculation of parameters of elements of the scheme are given. In in the article as example the implementation of the developed model in the computer-aided design system MicroCAP has been showed.